Ochrona cieplna budynków Prowadzący wykład dr inż. Robert Pastuszko 315 bud. C, tel. 041 3424320 Konsultacje: Czwartek, godz. 15.30 – 16.30, s.315C lub 310 C

Ochrona cieplna budynków Wymiana ciepła Przepływ ciepła jest wynikiem różnicy temperatur. Jeśli dwa ciała o różnych temperaturach zostaną złączone, ciepło przepływa z cieplejszego do zimniejszego, w wyniku czego, przy braku zmiany fazy (np. topnienia) , temperatura chłodniejszego ciała zwiększa się, a cieplejszego – zmniejsza. Przepływ ciepła ma miejsce w układzie posiadającym gradient temperatury i zasadniczą sprawą jest znajomość rozkładu temperatury w celu obliczenia przepływu ciepła

Ochrona cieplna budynków Mechanizmy wymiany ciepła Przy omawianiu zagadnień wymiany ciepła rozróżnia się trzy zasadnicze jej rodzaje, spowodowane odmiennością mechanizmu przewodzenia energii: przewodzenie ciepła konwekcja promieniowanie

Ochrona cieplna budynków Mechanizmy wymiany ciepła

Ochrona cieplna budynków Przewodzenie Jest zjawiskiem polegającym na przenoszeniu się energii wewnątrz ośrodka materialnego lub z jednego ośrodka do drugiego (zetknięcie) , zachodzi przede wszystkim w ciałach stałych. W cieczach i gazach przewodzenie w czystej postaci ( bez udziału innych sposobów wymiany ciepła ) zachodzi rzadziej. W ciałach stałych przewodzenie związane jest z przenoszeniem energii przez elektrony swobodne lub drgania atomów w siatce krystalicznej.

Ochrona cieplna budynków Konwekcja (unoszenie) Występuje, gdy poszczególne cząstki ciała, w których przenosi się ciepło zmieniają swoje położenie. Zjawisko charakterystyczne jest dla cieczy i gazów, przenoszenie energii występuje wskutek mieszania się płynów (w niewielkim stopniu przez przewodzenie). Warunek niezbędny: ruch ośrodka, w którym przenosi się ciepło . konwekcja swobodna – ruch wywołany na skutek różnicy gęstości (różnica temperatur), konwekcja wymuszona – ruch wywołany sztucznie (wentylatory, pompy).

Ochrona cieplna budynków Promieniowanie (radiacja) Przenoszenie ciepła przez kwanty promieniowania o pewnym zakresie długości fali. W odróżnieniu od przewodzenia i konwekcji nie wymaga istnienia ośrodka materialnego, w którym mogłoby się rozchodzić (może występować w próżni). Energia promieniowania przenosi się z prędkością światła, jej ilość zależy od rodzaju powierzchni ciała oraz od jej temperatury. Wymiana ciepła przez promieniowanie może być pomijana przy umiarkowanych temperaturach, natomiast jej wpływ staje się coraz większy w miarę wzrostu temperatury ciał wymieniających ciepło.

Ochrona cieplna budynków Ustalona i nieustalona wymiana ciepła ustalona wymiana ciepła - rozkład temperatury w rozpatrywanym układzie nie ulega zmianom w czasie oraz gdy stałe są ilości przenoszonego ciepła nieustalona wymiana ciepła - rozkład temperatury oraz ilość wymienionego ciepła ulegają zmianom w czasie

Ochrona cieplna budynków Współistnienie 3 mechanizmów wymiany ciepła OGÓLNIE : rozkład temperatury w danym ośrodku jest określony przez kombinację wpływu różnych mechanizmów przepływu ciepła. Nie jest możliwa całkowita izolacja jednych od drugich. Jednakże, kiedy jeden mechanizm jest dominujący, pozostałe mogą być zaniedbane.

Ochrona cieplna budynków Strumień ciepła Zasadniczym celem rozwiązywania zagadnień wymiany ciepła jest obliczenie ilości ciepła przenoszonej w rozpatrywanym układzie. Ciepło Q [J , kJ] jest wielkością skalarną, chociaż mówimy o kierunku przepływu ciepła od wyższej do niższej temperatury. Stosunek elementarnej ilości ciepła dQ do czasu trwania wymiany tej ilości ciepła jest nazywany strumieniem ciepła (wyrażonym w W) a w warunkach ustalonych

Ochrona cieplna budynków Gęstość strumienia ciepła Strumień ciepła, podobnie jak i ciepło, jest wielkością skalarną. Po odniesienia strumienia ciepła do jednostki pola powierzchni A otrzymuje się wektor zwany gęstością strumienia ciepła [ W/m2]. Jest to wektor prostopadły do powierzchni izotermicznej, skierowany zgodnie ze spadkiem temperatury, w module równym stosunkowi elementarnego pola powierzchni dA, przez który strumień ten przepływa:

Ochrona cieplna budynków Gęstość strumienia ciepła Jeżeli wymiana ciepła jest ustalona, to wielkość q w danym miejscu powierzchni jest niezmienna w czasie, przy nieustalonej- wymianie ciepła wielkość q jest funkcją czasu. W szczególnym przypadku gęstość strumienia ciepła w każdym punkcie rozpatrywanej powierzchni jest taka sama i wynosi:

Ochrona cieplna budynków Przewodzenie ciepła – podstawowe zależności Przewodzeniem ciepła rządzi prawo FOURIERA, zgodnie z którym gęstość strumienia ciepła jest proporcjonalna do gradientu temperatury, mierzonego wzdłuż kierunku przepływu ciepła Znak (-) wynika stąd, że ciepło przepływa z miejsca o temperaturze wyższej do miejsca o temperaturze niższe, a więc odcinkowi dx mierzonemu wzdłuż kierunku przepływu ciepła odpowiada ujemna wartość przyrostu temperatury –dT.

Ochrona cieplna budynków Przewodzenie ciepła – podstawowe zależności Współczynnik proporcjonalności l nosi nazwę przewodności cieplnej (lub współczynnika przewodzenia ciepła) i jest wielkością charakteryzującą dany ośrodek pod względem zdolności do przewodzenia ciepła Jeżeli A oznacza wielkość powierzchni zmierzonej prostopadle do kierunku przepływu ciepła, to strumień ciepła wynosi:

Ochrona cieplna budynków Przewodzenie ciepła – podstawowe zależności Ze względu na rodzaj przewodzonego ciepła (elektronowe, fononowe, molekularne) największe współczynniki przewodzenia ciepła mają czyste metale, w których dominuje przewodzenie za pomocą ruchu elektronów swobodnych. materiał T, oC l, W/mK srebro 20 411 miedź 373 –395 aluminium 206 stal węglowa 30 – 50 stal nierdzewna 12 - 20

Ochrona cieplna budynków Przewodzenie ciepła – podstawowe zależności Współczynniki przewodzenia dielektryków są zawsze mniejsze ze względu na przenoszenie ciepła za pomocą drgań atomów (materiały budowlane: l = 0,023 – 2,9 W/mK) Beton 1,70 Ściana z betonu komórkowego 0,29 Drewno sosnowe 0,16 Woda 0,6 Mur z cegły ceramicznej pełnej 0,77 Mur z cegły silikatowej 1,00 Szkło okienne 0,80 Izolacja cieplna 0,025 – 0,04 Bardzo niskie są również współczynniki przewodzenia ciepła gazów, w których ciepła jest przenoszone za pomocą ruchu cząstek (powietrze l = 0,025 W/mK, T=20oC) .

Ochrona cieplna budynków Przewodzenie ciepła – podstawowe zależności Zagadnienia przewodzenia ciepła są na ogół trudne do rozwiązania poza niektórymi prostymi przypadkami 1-wymiarowymi. W przypadku ustalonego przewodzenia ciepła przez ścianę płaską o grubości d, przewodności l (nie zależy od temperatury) oraz gdy wartości temperatury na powierzchniach są stałe i wynoszą Tw1 oraz Tw2, gęstość strumienia ciepła można wyliczyć z zależności:

Ochrona cieplna budynków Przewodzenie ciepła – podstawowe zależności Analogia elektryczna: Opór cieplny przewodzenia: Gęstość strumienia ciepła:

Ochrona cieplna budynków Przejmowanie ciepła – podstawowe zależności Bardzo częstym przypadkiem jest wymiana ciepła między ścianką stałą a płynem – wymiana ciepła odbywa się na drodze konwekcji, jednak przy samej ściance istnieje bardzo cienka warstwa, w której zachodzi przewodzenie (rys). Przy samej ściance występuje dość znaczny spadek temperatury. Tf Tw

Ochrona cieplna budynków Przejmowanie ciepła – podstawowe zależności Przejmowanie ciepła jest opisane matematycznie równaniem NEWTONA : Tw – temperatura ścianki Tf – temperatura płynu w dużej odległości od ścianki a - współczynnik przejmowania ciepła (lub h wg PN-EN ISO 6946) - ciepło przejmowane przez ściankę od płynu - ciepło oddawane płynowi przez ściankę

Ochrona cieplna budynków Przejmowanie ciepła – podstawowe zależności Wyznaczenie a jest bardzo skomplikowane, wartość może być zmienna na całej rozpatrywanej powierzchni. Rozróżnia się wartość lokalną (alok), oraz wartość średnią (am): Często współczynnik przejmowania zależy tylko od długości:

Ochrona cieplna budynków Przejmowanie ciepła – podstawowe zależności Analogia elektryczna: Opór cieplny przejmowania: Gęstość strumienia ciepła:

Boiling, organic liquids Boiling, water Boiling, organic liquids Condensation, water vapor Condensation, organic vapors Liquid metals, forced convection Water, forced convection Organic liquids, forced convection Gases,200 atm,forced convection Gases,1 atm, forced convection Gases,natural convection

Ochrona cieplna budynków Promieniowanie ciepła – podstawowe zależności Emisja energii promieniowania jest połączona ze zmniejszeniem energii wewnątrz ciała, energia pochłonięta – zwiększa energie wewnętrzną. Długość fal promieniowania cieplnego Q - całkowita ilość energii promieniowania QA - energia pochłonięta ( absorbed ) QR - energia odbita ( reflected ) QP - energia przepuszczona ( transmitted ) QA + QR + QP = Q -zdolność pochłaniania (= emisyjności) -zdolność odbijania -zdolność przepuszczania

Ochrona cieplna budynków Promieniowanie ciepła – podstawowe zależności CIAŁO DOSKONALE CZARNE - pochłania całą energię promieniowania (bez przepuszczania i odbijania). Promieniowanie odbywa się zgodnie z prawem STEFANA - BOLZMANA : - stała promieniowania ciała doskonale czarnego - gęstość strumienia emisji ciała doskonale czarnego - strumień emisji (strumień energii promieniowania własnego we wszystkich kierunkach)

Ochrona cieplna budynków Promieniowanie ciepła – podstawowe zależności Wymiana ciepła między ciałami szarymi: - temp. bez ciał wymieniających ciepło - powierzchnia ciała o temp. - współczynnik konfiguracji - emisyjność

Ochrona cieplna budynków Przenikanie ciepła – podstawowe zależności PRZENIKANIE – wymiana ciepła między płynami rozdzielonymi ścianką (=przejmowanie+ przewodzenie +przejmowanie) - przejmowanie ciepła przez ściankę od płynu - przewodzenie w ściance - przejmowanie ciepła przez płyn(2) od ścianki

Ochrona cieplna budynków Przenikanie ciepła – podstawowe zależności Po zsumowaniu stronami : Co można przekształcić do zależności na gęstość strumienia ciepła:

Ochrona cieplna budynków Przenikanie ciepła – podstawowe zależności Analogia do przepływu prądu elektrycznego - całkowity opór przenikania (całkowity opór cieplny) - opór cieplny przejmowania (opór przejmowania ciepła) na wewnętrznej powierzchni - opór cieplny przewodzenia (opór cieplny warstwy) - opór cieplny przejmowania (opór przejmowania ciepła) na zewnętrznej powierzchni

Ochrona cieplna budynków Przenikanie ciepła – podstawowe zależności Ostatecznie otrzymujemy: RT – całkowity opór cieplny przenikania

Ochrona cieplna budynków Przenikanie ciepła – podstawowe zależności Opór przenikania dla ścianki wielowarstwowej: Współczynnik przenikania ciepła:

Ochrona cieplna budynków Przenikanie ciepła – oznaczenia wg PN-EN ISO 6946

Ochrona cieplna budynków Przenikanie ciepła – oznaczenia wg PN-EN ISO 6946 Całkowity opór cieplny komponentu budowlanego składającego się z warstw jednorodnych: - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni

Ochrona cieplna budynków Przenikanie ciepła – oznaczenia wg PN-EN ISO 6946 Opór przejmowania ciepła - współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję - współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie - emisyjność powierzchni - współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie ciała czarnego - stała Stefana-Boltzmanna (5,67 x 10-8 W/(m2K4) Tm - średnia wartość temperatury absolutnej powierzchni i jej otoczenia

Ochrona cieplna budynków Przenikanie ciepła – oznaczenia wg PN-EN ISO 6946 Opór cieplny warstw jednorodnych d – grubość warstwy materiału w komponencie l - obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła materiału obliczony z ISO/DIS 10456.2 lub przyjęty z tablic