Promieniowane ciała doskonale czarnego (CDC) Fizyka współczesna Promieniowane ciała doskonale czarnego (CDC) Wykonali: Marcin Janik i Damian Beksa Kierunek: Górnictwo i Geologia, Górnictwo odkrywkowe, gr.3 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii

Plan prezentacji Czym jest ciało doskonale czarne? Model ciała doskonale czarnego Rozkład widmowy promieniowania CDC Katastrofa w nadfiolecie Hipoteza Plancka – narodziny mechaniki kwantowej Prawo przesunięć Wiena Zastosowanie praw promieniowania Wnioski i podsumowanie Literatura

Ciało doskonale czarne Ciało doskonale czarne – ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Inaczej – ciało, które niezależnie od temperatury tego ciała, kąta padania (promieniowania), całkowicie pochłania padające nań promieniowanie posiadające dowolny skład widmowy. Ciało to nie istnieje w rzeczywistości. Przykład przedmiotów najbliższych ciału doskonale czarnemu: przedmiot pokryty sadzą, przedmiot pokryty czernią bizmutową. Fot. 1. Wnęka symulująca ciało doskonale czarne, Źródło: www.wikipedia.org

Model ciała doskonale czarnego Rys. 1. Model ciała doskonale czarnego

Promieniowanie ciała doskonale czarnego Rozkład widmowy promieniowania CDC charakteryzuje funkcja RT(v) - zwana zdolnością emisyjną ciała. Prawo Stefana: - Boltzmann`a σ – stała Stefana–Boltzmann`a Rys. 2. Otrzymana doświadczalnie zależność RT(v) od v oraz od T, Zródło: http://www.ftj.agh.edu.pl

Katastrofa w nadfiolecie niemożliwe !!! Rys. 3. Porównanie rozkładu wynikającego ze wzoru Rayleigha-Jeansa z kształtem rozkładu doświadczalnego, Źródło: www.if.pw.edu.pl

RT(v) = ( 8πv 2 / c3 ) * (hv / (ehv/kT - 1)) Hipoteza Plancka I. Oscylator nie może mieć dowolnej energii, lecz tylko energię daną wzorem: E = nhv, gdzie: v - częstotliwość promieniowania oscylatora, h – stała Plancka, n - pewna liczba całkowita (obecnie liczba kwantowa); II. Oscylatory nie wypromieniowują energii w sposób ciągły, lecz porcjami, czyli kwantami, podczas przejścia z jednego stanu w drugi. Wtedy to: ΔE = Δnhv = hv Rozkład promieniowania CDC: RT(v) = ( 8πv 2 / c3 ) * (hv / (ehv/kT - 1))

Prawo przesunięć Wiena Maksimum energii w widmie promieniowania ciała doskonale czarnego występuje dla długości fali max, dla której: vmax ~ T czyli max* T= const Rys. 4. Rozkład Plancka dla różnych temperatur, Źródło: www.pclab.pl

Zastosowanie praw promieniowania Wyniki badań nad widmami zdolności emisji promieniowania podczerwonego znalazły sporo zastosowań: kamery działające na podczerwień (szpiegowskie), różna aparatura techniczna (profilowanie opon i ich bieżników tak by temperatury powstałe na skutek tarcia im nie szkodziły), mierzenie temperatur – pirometry, przy ogrzewaniu – promienniki.

Zastosowanie praw promieniowania Pirometria – jest to metoda bezdotykowego mierzenia temperatury badanego obiektu. Fot. 2. Współczesny pirometr cyfrowy, Źródło: http://www.wolewygodniej.pl

Rys. 5. Budowa pirometru, Źródło: www.pldocs.org

Fot. 3. Pomiar temperatury lawy wulkanicznej, Źródło: www. wikipedia Fot. 3. Pomiar temperatury lawy wulkanicznej, Źródło: www.wikipedia.org

Fot. 4. Pirometryczny pomiar temperatury, Źródło: www.par.pl

` Fot. 5. Pirometryczny pomiar temperatury pieca hutniczego, Źródło: www.wikipedia.org

Podsumowanie Pojęcie ciała doskonale czarnego wprowadził Gustav Kirchhoff w 1862. Ciało, której silniej emituje, również silniej absorbuje promieniowanie. Maksimum funkcji intensywności promieniowania opisuje prawo przesunięć Wiena: max* T=const. Gęstość energii promieniowania zależy tylko od temperatury. Rozkład widmowy promieniowania ciała doskonale czarnego charakteryzuje funkcja zwana zdolnością emisyjną ciała. Maksimum energii w widmie promieniowania ciała doskonale czarnego wraz ze wzrostem temperatury przemieszcza się w kierunku coraz mniejszej długości fali (max jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej). Prace Plancka nad promieniowaniem ciała doskonale czarnego są jedną z dziedzin fizyki prowadzącą do powstania mechaniki kwantowej.

Źródła R.Resnick, D.Holiday: "Fizyka" tom 5 Jay Orear: "Fizyka" tom 2 http://http://www.ftj.agh.edu.pl/ http://www.if.pw.edu.pl http://www.par.pl www.pclab.pl http://www.pldocs.org http://www.wolewygodniej.pl http://www.wikipedia.org

Dziękujemy za uwagę ;-) UWAGĘ