Prezentacja dla klasy II gimnazjum Przedmiot: matematyka Dział: Układy równań Temat: Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników (lekcja 2)
Przykład 1: Rozwiąż podany układ równań metodą przeciwnych współczynników:
Współczynniki przy niewiadomej y są liczbami przeciwnymi, zatem dodajmy do siebie obie strony równań, pozbywamy się w ten sposób niewiadomej y i otrzymujemy jedno równanie z jedną niewiadomą x: + 3x = 6 x = 2
Otrzymaną wartość x wstawiamy do dowolnego równania i obliczamy wartość niewiadomej y
Rozwiąż podany układ równań metodą przeciwnych współczynników: Jednak nie zawsze w podanym do rozwiązania układzie współczynniki są liczbami przeciwnymi. Wówczas należy przekształcić jedno, bądź oba równania tak, aby do takiej sytuacji doprowadzić. Przykład 2. Rozwiąż podany układ równań metodą przeciwnych współczynników:
Pomnóżmy drugie równanie przez –1, otrzymamy: Dodając stronami wyeliminujemy niewiadomą x: + 7y = 7 y = 1
Obliczamy wartość x wstawiając np Obliczamy wartość x wstawiając np. do pierwszego równania w miejsce y jedynkę 3x + 5 = 9 3x = 9 – 5 3x = 4 Odp.
Zadanie 1. Podane układy równań rozwiąż metodą przeciwnych współczynników. Po rozwiązaniu sprawdź poprawność wyników rachunkiem, a następnie za pomocą kalkulatora graficznego. 1. 2. 3. 4.
5.
Rozwiązania: 1. 2.
3. 4.
5.
podręcznik do matematyki dla klasy II Matematyka z Plusem, wyd. GWO. Zadanie domowe Zadanie 4 str. 100, podręcznik do matematyki dla klasy II Matematyka z Plusem, wyd. GWO.
Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www.scholaris.pl