Podstawowe pojęcia i wzory w ciepłownictwie Mgr inż. Andrzej Jurkiewicz andrzej.jurkiewicz@egie.pl

Strata ciepła przez przegrodę Q =8,64*10-5*Sd*A/R Ilość energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez ścianę przegrody budowlanej wielowarstwowej o powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R [m2*K/W] w ciągu jednego roku, przeliczona na średniomiesięczną temperaturę powietrza zewnętrznego w formie stopniodni przyjętych dla danej stacji meteorologicznej na terenie Polski, za okres 10 lat, w odniesieniu do założonej temperatury wewnętrznej pomieszczeń ogrzewanych oraz normatywnego czasu trwania sezonu grzewczego.

Po co tu jesteśmy? Aby zostać audytorem Czym jest energia (promieniowanie, temperatura-ciepło, praca mechaniczna, reakcja chemiczna) Po co jest energia 1 cal = 4,19 J (1g H20 od 14,5 do 15,5 st.C przy ciśnieniu 1 atm) Zrzucać kalorie czyli dieta „1000 cal” (kcal)

Praca i ciepło Zadanie: Ile razy należy podnieść 1 kg cukru na wysokość 1 m, aby się napić 1 szklanki herbaty?

Szklanka herbaty N = F * s (siła * droga) - praca F = m*a (masa * przyspieszenie) Podnosimy: 1kG = m*g=1 kg * 9,81m/s^2=9,81J Ncukru=9,81J przyjmujemy 10 J Uwaga 1J=1Ws Podnosimy 1kg na wysokość 1m w czasie 1 sekundy, czyli z mocą 10W (9,81W)

Ciepło właściwe Ilość energii cieplnej (w J) jaką należy dostarczyć do 1 kg substancji aby podnieść jej temperaturę o 1 stopień Substancja Ciepło właściwe J/(kg*K) Aluminum/stal 900/460 Polipropylen/PCV 2000/980 Woda/lód/para 4190/2050/1900 Powietrze 1224

Gorąca szklanka herbaty Q=m*c*(q1-q2)= =0,5 [dm3=kg]*4190[J/(kg*K)]*(100-10)[K] =188.550[J] Ncukru= 10 J Odpowiedz: ok. 19 tys. razy w czasie 5,5 godziny należy podnieść 1kg cukru aby zasłużyć na jedną szklankę herbaty

Moc Ilość energii dostarczonej w danym czasie mówi nam o mocy układu Zadanie1 Jaką moc potrzebujemy dla: podgrzania 1000 litrów wody (1m3) w jedną minutę z temperatury 10 do 50 st.C J.w. lecz w godzinę Q=m*c*(q1-q2)= 1000 kg * 4,19 kJ/(kg*K)* 40K = = 167.600 kJ (kWs) =168 MJ = 0,168 GJ [GWs] F(1min) = 168.000 kWs/60s = 2.800 kW = 2,8 MW F(1godz) = 168.000 kWs/3600s = 46,6 kW Zadanie 2 Grzałki w bojlerach 200 litrów – 2,8 kW (1000) Ile czasu potrzebujemy aby ogrzać 1000 litrów wody z 10 do 50 st.C w takim bojlerze? 1MWh = 3,6 GJ (GWs)

Topnienie i parowanie Zadanie: Ile ciepła należy doprowadzić do 1 kg lodu o temp 73K aby otrzymać parę o temperaturze 400K (p=1,013 bar)

Ciepło topnienia i parowani Substancja Topnienie Ciepło topnienia/ krzepnięcia Temp wrzenia Ciepło parowania/ kondensacji Ciepło właściwe Stopnie Celcjusza kJ/kg kJ/(kg*K) Lód Woda Para 333 100 2256 2,1 4,19 2 Miedź 1083 188 2595 4647 390 Azot -210 25,5 -196 199 ?

=3482 kJ/kg w tym ok. 65% parowanie KRYSZTAŁ faza WODA faza PARA 127C=400K 2kJ/kg*K 100C=373K 2256 kJ/kg*K 100C 4,19kJ/kg*K 0C=273K 273K 333kJ/kg 2,1kJ/kg*K Q=2,1*200+333+4,19*100+2256+27*2 =3482 kJ/kg w tym ok. 65% parowanie -200C=73K

Ciśnienie a temperatura wrzenia Gdzie Ciśnienie mbar (absolutne) Temperatura wrzenia wody M.Everest 393 75,4 Bałtyk 1013 100 szybkowar 1200 104 Instalacja grzewcza 2000 120 Sieć wys. Param. 10 000 165 Para 40 000 ?

Wymiana ciepła - promieniowanie Słońce, „słoneczko”, promiennik gazowy Ciepło rozprzestrzenia się przez fale elektromagnetyczne Przenoszenie ciepła nie zależy od materiału, ale jego „przyjmowanie” zależy od własności materiału (kolor, pojemność cieplna)

Wymiana ciepła - przewodzenie Ściana, pręt metalowy, ścianka kotła Rozprzestrzenianie się ciepła od cząsteczki materii do cząsteczki materii Cząsteczki materii są nieruchome (przewodzenie w ciałach stałych) – nagrzewanie pręta metalowego

Wymiana ciepła – konwekcja (unoszenie ciepła) Spaliny w kotle, powietrze w pokoju, woda grzewcza Rozprzestrzenianie ciepła przez unoszenie ogrzanych cząsteczek materii Przenoszenie ciepła przez „wędrujące” cząsteczki materii – ruch powietrza w pokoju

Przewodzenie ciepła w materiałach budowlanych Przewodność cieplna: l [W/K*m] Strumień cieplny przechodzący przez 1m2 substancji o grubości 1m przy różnicy temperatur 1K (st.C) w czasie 1s Opór przenikania ciepła: R=d/l [m2*K/W] Współczynnik przenikania ciepła: U=1/R

Strumień ciepła (moc) = l*A(Tsi-Tse)/d – stała materiału (przewodność cieplna) Tsi – temperatura wewnętrzna Tse – temperatura zewnętrzna d – grubość przegrody

Przewodności cieplne Substancja l [W/m*K] Miedź/stal 380/50 Szkło/tynk 1/0,51 Woda 0,6 Wełna mineral./styropian 0,035 (0,028-0,04) Powietrze 0,025

Przenikanie ciepła przez przegrodę Opór przenikania ciepła: [m2*K/W] RT = Rsi + Rse + SR Rsi – opór ściany wewnętrznej przed przejęciem ciepła z powietrza do ściany Rse – jw. lecz ściany zewnętrznej SR – opór przegród U=1/RT = A*U*DQ [Wat] A – powierzchnia ściany (przegrody) m2 U – współczynnik przenikania ciepła dla przegrody [W/m2*K] DQ – różnica temperatur po jednej i drugiej stronie przegrody

Opory przejmowania ciepła Opór przejmowa-nia ciepła Kierunek strumienia cieplnego W/m2*K W górę poziomo W dół Rsi – wewn opór 0,10 0,13 0,17 Rsi – zewn. opór 0,04

F= A*U*DQ [Wat] Tynk wap.2 cm, cegła 36 cm, styropian 10 cm, tynk cem. 3 cm A = 10m*20m=200 m2; Qsi = 20 st.C; Qse = 2 st.C R=Rsi+Rse+(dtw/ltw+dc/lc+ds/ls+dtc/ltc) = =0,13+0,04+(0,02/0,71+0,36/0,77+0,1/0,04+0,03/1) = 3,20 m2*K/W F=200[m2]*(20-2)[K]/3,2[m2*K/W] = 1125 W Q = F*t = 1125 W * 5000h*3600s = 20.250.000.000 Ws = = 5.625.000 Wh = 5,65 MWh = 20,25 GJ/rok Strata w PLN = 20,25 * (od 20 do120) zł/GJ = 400 do 2400 zł

Sd = S[two – te(m)]*Ld(m) two – temperatura wewnętrzna te(m) – temperatura średnia wieloletnia miesięczna Ld(m) – liczba dni ogrzewania w danym miesiącu

Strata ciepła przez przegrodę Q =8,64*10-5*Sd*A/R Ilość energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez ścianę przegrody budowlanej wielowarstwowej o powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R [m2*K/W] w ciągu jednego roku, przeliczona na średniomiesięczną temperaturę powietrza zewnętrznego w formie stopniodni przyjętych, dla danej stacji meteorologicznej na terenie Polski, za okres 10 lat, w odniesieniu do przyjętej temperatury wewnętrznej pomieszczeń ogrzewanych oraz normatywnego czasu trwania sezonu grzewczego.

Strata ciepła przez przegrodę Q =8,64*10-5*Sd*A/R Q=8,64*3707*200/(3,2*10^5) Q = 20,02 GJ Poprzednią metodą: 20,25 GJ