Procesy przemian fazowych Zatężanie roztworów ciała stałego Inżynieria Chemiczna i Procesowa Procesy przemian fazowych Zatężanie roztworów ciała stałego Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykresy fazowe i entalpowe. Wobec wpływu wielu parametrów tj. stężenie, prężność pary, ciepła właściwego, ciepła rozcieńczenia, itp. na przebieg procesu zatężania roztworu nielotnego ciała stałego szczególne znaczenie mają metody graficzne oparte na analizie dwóch rodzajów wykresów: fazowych i entalpowych Wykresy fazowe przedstawiać je można w rozmaitych układach współrzędnych o zmiennych : p – prężność pary nad roztworem, t – temperatura wrzenia, x – zawartość ciała stałego w roztworze ( ułamek molowy, stężenie) Prężność pary nad roztworem maleje ze wzrostem jego stężenia . Dla małych stężeń obniżenie to jest proporcjonalne do ułamka ciała rozproszonego (prawo Raoulta) . Dla stężeń dużych następują odchylenia od tej reguły. Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Dysponując danymi doświadczalnymi prężności pary, można przedstawić pęk izoterm prężności pary w zależności od ułamka molowego ciała rozpuszczonego. roztwór nasycony Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Możliwy jest też inny układ, a mianowicie pęk linii stałego stężenia w zależności od temperatury: roztwór nasycony Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Prowadząc linię stałego ciśnienia p = const na wykresie izoterm można określić temperatury wrzenia w zależności od stężenia pod określonym ciśnieniem: temperatury wrzenia można to przenieść na nowy wykres Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Linia AB przedstawia izobarę P1. Z wykresu możemy odczytać, że roztwór o stężeniu xc ma temperaturę wrzenia odpowiadającą punktowi C. W stanie równowagi z tym roztworem jest para przegrzana o stanie odpowiadającym punktowi D. stopień przegrzania pary Para nasycona pod ciśnieniem P1 ma temperaturę odpowiadającą punktowi A. (Para nad czystym rozpuszczalnikiem xc = 0) . Stąd odcinek DA odpowiada stopniowi przegrzania pary nad roztworem o stężeniu xc. Najbardziej przegrzana para będzie nad roztworem nasyconym xb . Stan tej pary określa punkt E. Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Tak więc układ linii AB i AE określa izobarę równowagi P1, przy czym linia AB odnosi się do cieczy, (stężenie cieczy w zależności od temperatury wrzenia) a linia AE do pary będącej w równowadze z tą cieczą. stan cieczy stan pary Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykresy entalpowe Wykresy te oparte są na znajomości danych termochemicznych a w szczególności ciepła rozcieńczania. Przy określeniu entalpii roztworu trzeba zdefiniować stan odniesienia entalpii. Ponieważ w rozważaniach inżynieryjnych interesują nas tylko różnice entalpii ( efekty cieplne ) stąd stany te możemy przyjmować dowolnie. dla inny dla rozpuszczalnika i inny dla ciała stałego. Wykorzystując bilans entalpowy procesu mieszania 1 kg roztworu z bardzo dużą ilością rozpuszczalnika otrzymać można równanie izotermy podstawowej: ciepło rozpuszczania ułamek ciała stałego entalpia rozpuszczalnika Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykorzystując dane termochemiczne dotyczące ciepła rozcieńczania i dysponując entalpią rozpuszczalnika w temperaturze standardowej (np. 20 C ) względem stanu odniesienia dla rozpuszczalnika (0 C) można wykreślić przebieg izotermy na wykresie: izoterma podstawowa Inne izotermy określa się za pomocą ciepła właściwego roztworu Cx w zależności od stężenia. Dla określonego stężenia różnica współrzędnej i izotermy t względem izotermy podstawowej wyniesie: Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Pole izoterm cieczy jest ograniczone izobarą wrzenia, której przebieg można wyznaczyć na zasadzie wykresu fazowego. Dane zaś entalpii dla pary rozpuszczalnika można odłożyć na lewej osi wykresu. Entalpia mieszania para – roztwór wrzący musi być addytywna, czyli oznacza to prostoliniowy przebieg izoterm w obszarze dwufazowym: wykres ten odnosi się do jednego ciśnienia p = const Na wykresie tym w sposób prosty i przejrzysty można zobrazować bilanse cieplne i materiałowe. Wykład nr 12 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Reguły wykresu entalpowego Bilans materiałowy mieszania A kg roztworu o zawartości składnika rozpuszczonego xA ( ułamek masowy ) oraz B kg roztworu o zawartości xB ma następującą postać: masa mieszaniny ułamek w mieszaninie Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Równanie to ma postać równania równowagi dźwigni o ciężarach A i B i ramionach (xB – xm) i ( xm – xA) Reguła dźwigni aktualna jest dla mieszania jak i rozdziału. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Bilans cieplny mieszania adiabatycznego przedstawia równanie: dzieląc obydwa równania: Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Jest to równanie linii prostej, które wskazuje że punkt M na wykresie ( x, i ) leży na linii prostej łączącej punkty A i B. Jest to reguła linii prostej dla adiabatycznego mieszania. W przypadku mieszania nieadiabatycznego np. przy oddawaniu ciepła, równanie entalpowe bilansu ma postać: oznaczmy przez i`M sumę entalpii iM oraz ciepła na 1 kg mieszaniny Q / M Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa czyli równanie bilansu cieplnego będzie miało postać: Q / A Punkt M` znajdujemy z reguły linii prostej i odejmujemy wartość Q / M znajdując stan mieszaniny M. Możemy ciepło Q odnieść do 1 kg A lub 1 kg B Q / B Konstrukcja ta podaje zależność graficzną przeliczania efektu cieplnego towarzyszącego procesowi mieszania na jednostkę masy składników lub mieszaniny. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Bilans wyparki jednodziałowej Do wyparki dopływa S kg surówki o zawartości xs składnika rozpuszczonego. Wyparkę opuszcza R kg roztworu zatężonego o zawartości xR oraz W kg oparów. Równanie bilansu ogólnego ma postać: bilans składnika: eliminując R z tych równań można wyznaczyć ilość oparów: Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Bilans cieplny przedstawia się łatwo na wykresie entalpowym: Surówka o temperaturze ts odparowuje tak że roztwór zatężony ma skład xR i temperaturę tR. Taką samą temperaturę musi mieć mieszanina cieczy i pary wewnątrz wyparki. 4 ciecz + para 2 1 - surówka 2 – mieszanina cieczy i pary w wyparce izobara wrzenia 3 – roztwór zatężony 3 3 – opary ciecz 1 Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Odcinek (1, 2) oznacza ilość ciepła Q jakie należy dostarczyć w przeliczeniu na 1 kg surówki. 6 4 Zgodnie w regułami wykresów entalpowych odcinki oznaczają: ciecz + para 2 (3, 6) ilość ciepła na 1 kg roztworu zatężonego (5, 4) ilość ciepła na 1 kg oparów 3 5 ciecz 1 Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wyparka jest ogrzewana parą wodną nasyconą. Ciśnienie tej pary musi być wyższe od ciśnienia panującego wewnątrz wyparki. Kondensat bowiem pary grzejnej musi mieć temperaturę nieco wyższą od temperatury roztworu wrzącego zatężonego tR przedłużając izotermę tR w zakresie cieczy aż do x = 0 (kondensat), znajdziemy izobarę P1 przechodzącą przez punkt x = 0 i tR . Ciśnienie pary musi być nieco wyższe od tej wartości (opory cieplne konwekcji). A więc w wyparce musi występować różnica ciśnień między parą grzejną i oparami miększą niż P1 – P. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Ilość zużytej pary grzejnej na 1 kg oparów (P/W) może być obliczony przez podzielenie ciepła Q / W z wykresu przez ciepło kondensacji pary grzejnej czyli i`` - i` ilość ciepła dostarczonego do wyparki. Jeżeli surówka była by podgrzana przed wejściem do wyparki do temperatury cieczy wrzącej wówczas ilość ciepła Q / W będzie bliska ciepłu kondensacji pary grzejnej i`` - i `. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa 4 2 – mieszanina cieczy i pary w wyparce 6 i` 1 surówka w stanie cieczy wrzącej 5 3 – roztwór zatężony czyli na 1 kg oparów przypada 1 kg pary grzejnej Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Proces w wyparce może być prowadzony w sposób ciągły lub okresowy. Przy sposobie ciągłym w komorze znajduje się roztwór o wysokim stężeniu xR , charakteryzujący się wysoką lepkością, a więc o stosunkowo niskiej wartości współczynnika wnikania ciepła α co powoduje umiarkowaną intensywność wymiany ciepła a więc i parowania. Przy sposobie okresowym lun półokresowym (stały dopływ surówki) stężenie w komorze stopniowo wzrasta od xs do xR. Średni współczynnik wnikania α jest wyższy niż w procesie ciągłym. Również temperatura w komorze stopniowo wzrasta od ts do tR a więc średnia różnica temperatur Δt jest wyższa niż w procesie ciągłym. Stąd średnia intensywność wrzenia będzie wyższa w procesie okresowym. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Obliczanie powierzchni grzejnej w wyparce pracującej w sposób ciągły jest oparte na równaniu: temperatura roztworu stężonego temperatura pary grzejnej współczynnik przenikania k ( stały dla całego procesu) Ciepło Q może być wyznaczone z wykresu entalpowego przez odczytanie Q / S przy znanym natężeniu przepływu surówki S na godzinę. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa W przypadku procesu okresowego aktualne jest równanie różniczkowe : temperatura roztworu w danej chwili t współczynnik przenikania ciepła jest zmienny w czasie bo zmienia się temperatura i stężenie roztworu a więc i lepkość. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Całkując równanie różniczkowe można wyznaczyć czas trwania procesu okresowego : Obliczenia przeprowadza się z wykorzystaniem wykresów entalpowych Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wyróżnić tu można dwa etapy. Etap pierwszy to zagrzanie surówki, któremu odpowiada odcinek (1, 4). Dla kilku stanów pośrednich pomiędzy punktami 1 i 4 np. dla stanu 5 możemy odczytać ciepła Q5 i temperaturę t5 dysponując wartościami współczynników przenikania ciepła k dla roztworu o składzie x5 możemy określić wartość k5. analogicznie można wyznaczyć szereg wartości Q, t , k dla innym momentów pierwszego etapu tj. podgrzewania. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Drugim etapem procesu jest wrzenie izobaryczne , odpowiada mu odcinek (4 , 3). Tu również dla dowolnego stanu pośredniego np. punkt 6 , można odczytać z wykresu entalpowego Q6 / S temperaturę t6 i skład x6 a to pozwala wyznaczyć : analogicznie można wyznaczyć szereg wartości Q, t , k dla innym momentów wrzenia izobarcznego. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Dla znanej wartości T możemy zebrać szereg numerycznych wartości funkcji: można to przedstawić na wykresie: Pole pod otrzymaną krzywą w zakresie od 0 do Q2 daje nam wartość całki: Znając F można wyznaczyć czas trwania procesu, lub znając czas można wyznaczyć wartość F Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Bilans wyparki mechanicznej Wyparka mechaniczna jest ogrzewana własnymi oparami po adiabatycznym ich sprężeniu od p1 do p2 w celu podwyższenia ich temperatury. Zwykle wyparka taka posiada wymiennik ciepła, gdzie kosztem ciepła kondensatu K zostaje podgrzany roztwór surowy S. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa temperatura surówki gorącej ts może być wyznaczona graficznie. Znając ciśnienie p2 po kompresji można znaleźć temperaturę kondensatu tk. izoterma przechodząca przez punkt A (x=0, p2) Odcinek AB oznacza ciepło oddane w wymienniku prze 1 kg kondensatu podczas jego chłodzenia do temperatury t0. Z bilansu masowego wynika: temperatura surówki stosując reguły już poznane można przeliczyć ciepło wymiennika na 1 kg surówki odcinek CD kondensat Przez D przechodzi izoterma ts surówka roztwór zatężony Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Zużycie pracy w wyparce może być znalezione z bilansu cieplnego (bez wymiennika): entalpia surówki entalpia roztworu zatężonego entalpia kondensatu zużycie pracy w kompresorze bilans ten można przedstawić graficznie: Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa entalpię kondensatu opisuje punkt K na izobarze p2 entalpię roztworu zatężonego opisuje punkt R na izobarze p1. Punkt D odpowiada entalpii surówki. Zgodnie z regułami przeliczania ciepła na wykresach enatlpowych odcinek DE oznacz ilość doprowadzonej pracy na 1 kg surówki L / S. Odcinek KF oznacza natomiast doprowadzoną pracę na 1 kg kondensatu. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Odparowanie wielostopniowe Koncepcja polega na przeprowadzeniu zatężania w kilu szeregowo połączonych wyparkach, z których pierwsza jest ogrzewana parą grzejną, każdy zaś następny dział jest ogrzewany oparami z działu poprzedniego. Przez to osiąga się kilkakrotne zmniejszenie zużycia pary grzejnej w porównaniu z tym samym zatężaniem w wyparce jedno działowej. Najczęściej stosuje się baterie współprądowe: Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Ponieważ ciśnienie pary grzejącej dany dział musi być wyższe od ciśnienia oparów, stąd występuje spadek ciśnienia w całej baterii. Pod wpływem tych różnic ciśnień następuje samoczynny przepływ roztworu. W ostatnim dziale panuje niskie ciśnienie (próżnia) . Skraplacz kondensujący musi być podłączony do pompy próżniowej. Wadą tego układu jest to, że roztwór w miarę zatężania przechodzi do działów o coraz to niższym ciśnieniu. Maleje stąd temperatura wrzenia, a wzrasta lepkość. W ostatnim dziale współczynniki wnikania ciepła są niskie co wymaga odpowiedniego zwiększenia powierzchni grzejnej, o ile chcemy utrzymać wydajność odparowania współmierną we wszystkich działach. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wady tej nie posiada rozwiązanie przeciwprądowe, gdzie do ostatniego działu podawany jest roztwór surowy. Wskutek niskiego stężenia lepkość jest tu mała, co daje dobre wartości współczynników wnikania ciepła. Natomiast w dziale pierwszym roztwór jest ostatecznie zatężony, ale w skutek wysokiej temperatury wrzenia przy dużym ciśnieniu lepkość jest tu mała a więc dobre są też warunki wnikania ciepła. Wadą tego układu jest konieczność pompowania roztworu z działu do działu (przepływ w kierunku rosnącego ciśnienia) Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Stosuje się też systemy równoległego zasilania c) lub systemy mieszane d): Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Zatężanie przez samoodparowanie Roztwór surowy podgrzewany pod wyższym ciśnieniem P1 ekspanduje przez zawór dławiący (i = const ) do niższego ciśnienia P2. W tych warunkach (x=const, i=const) roztwór przechodzi w mieszaninę pary i roztworu stężonego. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Ciśnienie P2 jest wytworzone przez działanie skraplacza kondensującego parę w temperaturze tk. Ponieważ dławienie zachodzi dla x = cost i i = const więc na wykresie entalpowym punkt przed i po dławieniu nie zmieniają swego położenia: przed dławieniem po dławieniu ciecz + para ciecz Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Z reguły dźwigni można określić ilość roztworu otrzymanego o stężeniu xR oraz ilość pary przegrzanej którą trzeba skroplić. odpowiednie odcinki na wykresie entalpowym Z wykresu można również odczytać ilośc ciepła Q zużytego w zagrzewaczu. Zwykle ciśnienie P1 jest wyższe lub równe atmosferycznemu, ciśnienie P2 zaś niższe, zależne od temperatury wody chłodzącej w skraplaczu . Im niższe ciśnienie P2 tym większe uzyskamy zatężenie roztworu xR. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Proces zatężania przez odparowanie może być też prowadzony być wielostopniowo: (np. odsalanie wody morskiej) Roztwór surowy S po przejściu przez wymiennik i zagrzewacz jest dławiony i ulega samoodparowaniu w dziale pierwszym. Opary są skraplane przez zetknięcie się z kondensatem z działu niższego. Proces powtarzany jest w przeciwprądzie. Najniższy dział jest zasilany częścią zawracanego kondensatu, opuszczającego układ K. Najniższy dział opuszcza roztwór zatężony R. Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Bezpośrednie ogrzewanie roztworu za pomocą pary przegrzanej Roztwór soli można ogrzewać za pomocą pary wodnej wprowadzanej bezpośrednio przez bełkotkę do tego roztworu (Barbotaż). Zależnie od stopnia przegrzania tej pary, jej ilości w stosunku do ilości roztworu, różne mogą być skutki tego typu ogrzewania: może nastąpić rozcieńczanie lub zatężanie roztworu. Pełen obraz procesu można uzyskać dopiero po analizie wykresów entalpowych Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Doprowadzenie do roztworu zimnego 1 pary o entalpii ip w małej ilości powoduje przejście w stan 2. Nastąpiło rozcieńczenie roztworu. Jeżeli wprowadzimy większą ilość pary w stosunku do roztworu wówczas nastąpi początkowo ogrzanie połączone z rozcieńczaniem (3, 4) aż do osiągnięcia stanu wrzenia 4. Przy jeszcze większej proporcji pary zacznie następować wydzielanie pary z roztworu i towarzyszące temu zatężanie. W punkcie 5 osiąga się takie samo zatężenie jak dla roztworu surowego 3 . W punkcie 6 w ogólnym bilansie nastąpi zatężenie roztworu Wykład nr 11 : Procesy przemian fazowych. Zatężanie roztworów ciała stałego