Dane panelowe Model

Model grawitacyjny

Deklaracja danych panelowych Wymiar czasu określa się komendą tis a wymiar obiektu komendą iis tis year iis pairid

Braki obserwacji w panelu xtdes pairid: 1, 2, ..., 10193 n = 10194 year: 70, 75, ..., 95 T = 6 Delta(year) = 5; (95-70)/5 + 1 = 6 (pairid*year does not uniquely identify observations) Distribution of T_i: min 5% 25% 50% 75% 95% max 1 1 2 4 6 6 616 Freq. Percent Cum. | Pattern ---------------------------+--------- 3823 37.50 37.50 | 111111 Dla 37,50% jednostek, które 596 5.85 43.35 | ..1111 pojawiły się w panelu 572 5.61 48.96 | .....1 dysponujemy kompletem 6 obs. 434 4.26 53.22 | .11111 412 4.04 57.26 | 11111. 291 2.85 60.11 | ....1. 258 2.53 62.64 | ..1... 247 2.42 65.07 | ....11 244 2.39 67.46 | 11.... 3317 32.54 100.00 | (other patterns) 10194 100.00 | XXXXXX

Macierz przejścia xttrans nazwa_zmiennej

Estymator efektów losowych Model efektów losowych stosujemy, gdy: – efekty indywidualne nie są a skorelowane z regresorami xit – zał., że efekt indywidualny jest realizacją pewnej zmiennej losowej o określonym rozkładzie.

xtreg ltrade lrgdp lpop ldist cu comcol comctry comlang colonial regional ll island Random-effects GLS regression Number of obs = 31226 Group variable (i): pairid Number of groups = 7961 R-sq: within = 0.0308 Obs per group: min = 1 between = 0.6298 avg = 3.9 overall = 0.5761 max = 6 Random effects u_i ~ Gaussian Wald chi2(11) = 12000.23 corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ ltrade | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lrgdp | .8973097 .0128265 69.96 0.000 .8721703 .9224491 lpop | -.2821761 .0157241 -17.95 0.000 -.3129948 -.2513574 ldist | -1.189486 .029738 -40.00 0.000 -1.247771 -1.1312 cu | .4350876 .2064135 2.11 0.035 .0305245 .8396508 comcol | -.1916404 .0858374 -2.23 0.026 -.3598786 -.0234022 comctry | .8194063 .2761104 2.97 0.003 .2782399 1.360573 comlang | .4530111 .0722408 6.27 0.000 .3114217 .5946004 colonial | 2.587744 .2190961 11.81 0.000 2.158324 3.017165 regional | .1496601 .0897927 1.67 0.096 -.0263305 .3256506 ll | -.6674142 .0552592 -12.08 0.000 -.7757203 -.5591082 island | .0216517 .0431965 0.50 0.616 -.063012 .1063153 _cons | -6.97683 .3468105 -20.12 0.000 -7.656566 -6.297094 sigma_u | 1.7722969 sigma_e | 1.2885209 rho | .65420233 (fraction of variance due to u_i)

Zapisywanie wyników est store random

xtsum xtsum ltrade R2 between jest dużo wyższy od R2 within, co jest spowodowano tym, że dla większości zmiennych zróżnicowanie między jednostkami jest znacznie wyższe niż dla poszczególnych jednostek. xtsum ltrade Variable | Mean Std. Dev. Min Max | Observations -----------------+-----------------------------------------------+---------------- ltrade overall | 9.060543 3.348193 .1322796 19.39635 | N = 41061 between | 3.290938 .1322796 19.26711 | n = 10193 within | 1.213239 .0896298 16.43797 | T-bar = 4.02835 UWAGA! Dla tych zmiennych można by było obliczyć średnie po pairid i odchylenia po tych zmiennych.

Graficzna prezentacja zależności między zmiennymi graph matrix ltrade cu ldist lrgdp

Test Breuscha-Pagana na występowanie efektów indywidualnych. xttest0 Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects: ltrade[pairid,t] = Xb + u[pairid] + e[pairid,t] Estimated results: | Var sd = sqrt(Var) ---------+----------------------------- ltrade | 10.87267 3.297373 e | 1.660286 1.288521 u | 3.141036 1.772297 Test: Var(u) = 0 chi2(1) = 11779.01 Prob > chi2 = 0.0000 Testowanie hipotezy o istnieniu efektów indywidualnych sprowadza się do testowania hipotezy parametrycznej, że H0 : σ2u= 0. Jeśli hipoteza zerowa jest prawdziwa, to ui = 0 i liniowy model efektów nieobserwowalnych sprowadza się do modelu spełniającego założenia KMRL. W takim przypadku lepiej jest zamiast estymatora efektów losowych użyć zwykłego estymatora MNK. Jeśli hipoteza zerowa zostanie odrzucona, wnioskujemy, że efekty indywidualne są istotne w modelu i w konsekwencji efektywniejszym estymatorem jest estymator efektów losowych.

Estymator efektów stałych Zakładamy: efekty indywidualne mogą być skorelowane ze zmiennymi objaśniającymi. Formując model z czynnikami stałymi zakłada się, że różnice między jednostkami mogą być uchwycone poprzez różnice w wyrazie wolnym. Uwzględniony zostanie w ten sposób wpływ wszystkich zmiennych w czasie czynników, specyficznych dla każdej jednostki.

xtreg ltrade lrgdp lpop ldist cu comcol comctry comlang colonial regional ll island, fe Fixed-effects (within) regression Number of obs = 31226 Group variable (i): pairid Number of groups = 7961 R-sq: within = 0.0500 Obs per group: min = 1 between = 0.0376 avg = 3.9 overall = 0.0387 max = 6 F(7,23258) = 175.01 corr(u_i, Xb) = -1.0000 Prob > F = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ ltrade | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lrgdp | .773943 .0229327 33.75 0.000 .7289934 .8188926 lpop | -1.156388 .0484071 -23.89 0.000 -1.25127 -1.061507 ldist | 57609.99 86240.24 0.67 0.504 -111426.6 226646.6 cu | -.8935846 .5480874 -1.63 0.103 -1.967872 .1807029 comcol | (dropped) comctry | .6481806 .3340995 1.94 0.052 -.0066765 1.303038 comlang | -.1906378 .4885926 -0.39 0.696 -1.148312 .767036 colonial | (dropped) regional | -.0303829 .09633 -0.32 0.752 -.2191961 .1584303 ll | (dropped) island | (dropped) _cons | -472221.8 706906.1 -0.67 0.504 -1857804 913360.8 sigma_u | 46551.107 sigma_e | 1.2885209 rho | 1 (fraction of variance due to u_i) F test that all u_i=0: F(7960, 23258) = 7.54 Prob > F = 0.0000

Test Hausmana

Test Hausmana hausman . random chi2(1) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) ---- Coefficients ---- | (b) (B) (b-B) sqrt(diag(V_b-V_B)) | . random Difference S.E. -------------+---------------------------------------------------------------- lrgdp | .773943 .8973097 -.1233667 .0190103 lpop | -1.156388 -.2821761 -.8742123 .0457821 ldist | 57609.99 -1.189486 57611.18 86240.24 cu | -.8935846 .4350876 -1.328672 .5077335 comctry | .6481806 .8194063 -.1712257 .1881105 comlang | -.1906378 .4530111 -.6436489 .4832225 regional | -.0303829 .1496601 -.1800429 .0348817 ------------------------------------------------------------------------------ b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: difference in coefficients not systematic chi2(1) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 0.45 Prob>chi2 = 0.5041

Stały i specyficzny efekt związany z momentem obserwacji xi:xtreg ltrade cu ldist lrgdp lpop comlang regional comcol comctry colonial ll island i.year Random-effects GLS regression Number of obs = 31226 Group variable (i): pairid Number of groups = 7961 R-sq: within = 0.0976 Obs per group: min = 1 between = 0.6625 avg = 3.9 overall = 0.6306 max = 6 Random effects u_i ~ Gaussian Wald chi2(16) = 18430.59 corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ ltrade | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- cu | 1.112545 .1928022 5.77 0.000 .7346598 1.490431 ldist | -1.244146 .0277457 -44.84 0.000 -1.298526 -1.189765 lrgdp | 1.326247 .0139995 94.74 0.000 1.298808 1.353685 lpop | -.5045464 .0152204 -33.15 0.000 -.5343778 -.474715 comlang | .4946473 .0673684 7.34 0.000 .3626077 .6266869 regional | .4599003 .0839523 5.48 0.000 .2953569 .6244437 comcol | .3828931 .0806516 4.75 0.000 .2248189 .5409672 comctry | .8659752 .2577852 3.36 0.001 .3607254 1.371225 colonial | 2.1163 .2044209 10.35 0.000 1.715643 2.516958 ll | -.332329 .0517973 -6.42 0.000 -.4338499 -.2308081 island | .3248042 .0405341 8.01 0.000 .2453589 .4042495 _Iyear_75 | -.1748795 .0263709 -6.63 0.000 -.2265656 -.1231935 _Iyear_80 | -.5083348 .027008 -18.82 0.000 -.5612696 -.4554 _Iyear_85 | -1.26094 .0275015 -45.85 0.000 -1.314842 -1.207038 _Iyear_90 | -1.435306 .0301363 -47.63 0.000 -1.494372 -1.376239 _Iyear_95 | -1.619971 .0328153 -49.37 0.000 -1.684288 -1.555654 _cons | -16.5935 .3599419 -46.10 0.000 -17.29897 -15.88803 sigma_u | 1.7204213 sigma_e | 1.2527262 rho | .65350779 (fraction of variance due to u_i)

Test Reset xtreg ltrade lrgdp lpop ldist cu comcol comctry comlang colonial regional ll island fit2 fit3 Random-effects GLS regression Number of obs = 31226 Group variable (i): pairid Number of groups = 7961 R-sq: within = 0.0317 Obs per group: min = 1 between = 0.6496 avg = 3.9 overall = 0.5859 max = 6 Random effects u_i ~ Gaussian Wald chi2(13) = 12864.82 corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ ltrade | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lrgdp | -1.244214 .1579944 -7.88 0.000 -1.553877 -.9345503 lpop | .4002097 .052442 7.63 0.000 .2974252 .5029942 ldist | 1.661203 .2100177 7.91 0.000 1.249576 2.07283 cu | -.518542 .2159019 -2.40 0.016 -.9417019 -.0953821 comcol | .25018 .089645 2.79 0.005 .0744789 .425881 comctry | -1.167509 .3103585 -3.76 0.000 -1.7758 -.5592171 comlang | -.6391032 .106948 -5.98 0.000 -.8487174 -.429489 colonial | -3.703678 .4993154 -7.42 0.000 -4.682318 -2.725038 regional | -.1262502 .0926495 -1.36 0.173 -.3078399 .0553395 ll | .9430459 .1295693 7.28 0.000 .6890947 1.196997 island | -.0523915 .0425347 -1.23 0.218 -.135758 .030975 fit2 | 70.97246 5.468811 12.98 0.000 60.25379 81.69113 fit3 | -39.28324 3.270625 -12.01 0.000 -45.69355 -32.87294 _cons | 16.43129 1.755942 9.36 0.000 12.9897 19.87287 sigma_u | 1.7079146 sigma_e | 1.2866771 rho | .63793676 (fraction of variance due to u_i)

Badanie reszt Skewness -0.3893672 Kurtosis 4.927893

Reszty muszą być symetryczne względem wartości dopasowanych

Zbilansowanie panelu xtreg ltrade lrgdp lpop ldist cu comcol comctry comlang colonial regional ll island Random-effects GLS regression Number of obs = 14424 Group variable (i): pairid Number of groups = 2404 R-sq: within = 0.0513 Obs per group: min = 6 between = 0.7276 avg = 6.0 overall = 0.6180 max = 6 Random effects u_i ~ Gaussian Wald chi2(11) = 5862.81 corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 ------------------------------------------------------------------------------ ltrade | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------- lrgdp | .8404294 .0167743 50.10 0.000 .8075524 .8733064 lpop | -.3204637 .0215761 -14.85 0.000 -.3627519 -.2781754 ldist | -1.063617 .0364111 -29.21 0.000 -1.134982 -.9922529 cu | .7274824 .6068931 1.20 0.231 -.4620062 1.916971 comcol | -.2370708 .1360379 -1.74 0.081 -.5037002 .0295586 comctry | .1838613 .6467118 0.28 0.776 -1.083671 1.451393 comlang | .2525556 .0800819 3.15 0.002 .095598 .4095132 colonial | 2.041308 .2103445 9.70 0.000 1.62904 2.453575 regional | .1451494 .0833236 1.74 0.082 -.0181618 .3084607 ll | -.3362375 .0781497 -4.30 0.000 -.489408 -.183067 island | .015717 .0529004 0.30 0.766 -.0879659 .1193998 _cons | -4.275765 .459591 -9.30 0.000 -5.176546 -3.374983 sigma_u | 1.1760032 sigma_e | 1.0466633 rho | .55799494 (fraction of variance due to u_i)

Grupowa heteroskedastyczność Dla danych panelowych przyjmuje się GROUPWISE HETEROSCEDATICITY czyli zał. wariancja składnika losowego jest stała dla danej jednostki, natomiast może się różnić się pomiędzy jednostkami.

TEST LM nie jest odporny na brak normalności reszt sum LM p_value Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- LM | 14424 12412.06 0 12412.06 12412.06 p_value | 14424 0 0 0 0

TEST skorygowany WALDA jest odporny na brak normalności reszt sum W p_value1 Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------- W | 14424 33.10704 166.5529 3.26e-07 3038.012 p_value1 | 14424 .9981855 .038677 8.81e-19 1

Xttest1 Joint Test: LM(Var(u)=0,rho=0) = 8562.63 Test na łączną istotność efektów losowych i istnienie autokorelacji 1 rzędu dla modelu RE Xttest1 Joint Test: LM(Var(u)=0,rho=0) = 8562.63 Pr>chi2(2) = 0.0000 W modelu występują efekty losowe i autokorelacja 1 rzędu.