Temat: Opis prostopadłościanu.

PROSTOPADŁOŚCIANY

Model bryły Krawędzie podstawy Podstawa górna Wierzchołki Krawędzie boczne Ściany boczne

Wszystkie ściany są prostokątami. ZAPAMIĘTAJ! G A B C D E F H Prostopadłościan ma: 8 wierzchołków 12 krawędzi 6 ścian Wszystkie ściany są prostokątami. Z jednego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie, które są do siebie prostopadłe.

Krawędzie Krawędzie równoległe Krawędzie prostopadłe Krawędzie skośne Płaszczyzny równoległe. Podstawa górna Podstawa dolna

Ściany równoległe i ... przekątne Przekątna prostopadłościanu Podstawy i ściany boczne prostopadłościanu leżą w płaszczyznach równoległych Przekątna prostopadłościanu, to odcinek łączący dwa jego wierzchołki nie leżące na jednej ścianie.

Przykłady ścian prostopadłych

Wymiary prostopadłościanu Z jednego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie. Są to wymiary prostopadłościanu: w y s o k ś ć długość, szerokość i wysokość. szerokość długość

Sześcian jest prostopadłościanem ma: ZAPAMIĘTAJ! Sześcian jest prostopadłościanem ma: H G 8 wierzchołków E F 12 krawędzi D C 6 ścian A B Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami. Z jednego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie, które są do siebie prostopadłe.

Sprawdź swoje wiadomości! Jakie znasz przedmioty, które mają kształt prostopadłościanu, sześcianu?

Ile ścian, wierzchołków, krawędzi ma prostopadłościan?

Jakim wielokątem mogą być ściany prostopadłościanu, sześcianu?

Jak nazywamy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka ?

Siatki prostopadłościanu Jeżeli rozetniemy bryłę wzdłuż wybranych krawędzi, a następnie rozłożymy, to otrzymamy siatkę prostopadłościanu.

Czy z tych siatek można złożyć prostopadłościanu? NIE TAK TAK NIE

Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian prostopadłościanu POLE POWIERZCHNI PROSTOPADŁOŚCIANU Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian prostopadłościanu

Jakie będzie pole powierzchni tego prostopadłościanu? pole podstaw: Pp = 2 • 8 cm2 = 16 cm2 pole ścian bocznych: Pb= 2 • 20 cm2 + 2 • 10 cm2 = = 40 cm2 + 20 cm2 = 60 cm2 pole powierzchni prostopadłościanu: Pc = 16 cm2 + 60 cm2 = 72 cm2 P = 8 cm2 P = 10 cm2 P =20 cm2

Jakie będzie pole powierzchni tego prostopadłościanu? 3 cm 2 cm Pole podstaw: Pole powierzchni bocznej: 10 cm Pole powierzchni całkowitej:

c b V = a • b • c a OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU Objętość prostopadłościanu jest równa iloczynowi długości jego krawędzi. W Y S O K Ś Ć c b V = a • b • c a SZEROKOŚĆ DŁUGOŚĆ

Jaka będzie objętość tego prostopadłościanu? 7 cm 4 cm 5 cm

ZAPAMIĘTAJ ! P=2 • (a • b + a • c + b • c) V = a • b • c Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu P=2 • (a • b + a • c + b • c) Objętość prostopadłościanu V = a • b • c