ANALIZA BADANIA STATYSTYCZNEGO Aneta Słowik Sandra Parys

Przeprowadziłyśmy ankietę wśród 100 uczniów zarówno gimnazjum jak i liceum naszej szkoły na temat spędzania pozalekcyjnego czasu. Zadałyśmy dwa pytania : 1). Ile czasu w ciągu dnia poświęcasz nauce? 2). Ile czasu w ciągu dnia spędzasz przed komputerem lub telewizorem?

Wyniki dotyczące pytania nr 1 : Ile czasu w ciągu dnia poświęcasz nauce?

KLASYFIKACJA DANYCH STATYSTYCZNYCH Odpowiedzi jakie uzyskałyśmy od ankietowanych: 45,100,0,160,250,180,90,15,40,220,300,260,200,100,60,50,30, 25,270,220,160,130,100,145,170,90,75,200,225,250,130,110, 135,140,190,140,140,140,300,200,160,205,120,120,105,145,25,15,75,230,115,120,25,25,135,170,170,165,205,210,280,150, 150,150,145,130,100,70,150,165,170,140,125,200,215,60,25,0,155,155,170,170,120,220,220,25,75,130,60,230,205,155,155, 75,75,195,165,135,75,150.

Liczbę przedziałów obliczymy ze wzoru k = [sqrt n ] gdzie n – liczba danych n = 100 tak więc k = 10 Następnie obliczymy długość przedziałów ze wzoru L=[(xmax-xmin)/k] gdzie xmax – największa dana, xmin- najmniejsza dana, k –liczba przedziałów. Tak więc xmax = 300 xmin= 0 k = 10 to L = 30.

<0 ; 30) 10 <30 ; 60) 4 14 <60 ; 90) 11 25 <90 ; 120) 8 33 SZEREG ROZDZIELCZY Z KLASAMI BĘDĄCYMI PRZEDZIAŁAMI CZAS (w min.) NAUKA ŚREDNIA SKUMULOWANA <0 ; 30) 10 <30 ; 60) 4 14 <60 ; 90) 11 25 <90 ; 120) 8 33 <120 ; 150) 20 53 <150 ; 180) 21 74 <180 ; 210) 84 <210 ; 240) 9 93 <240 ; 270) 3 96 <270 ; 300> 100

HISTOGRAM

ŚREDNIA ARYTMETYCZNA X= ( 15*10 + 45*4 +75*11 + 105*8 + 135* 20 + 165*21 + 195*10 + 225*9 + 255*3 + 285*4 ) / 100 = (150 + 180 + 825 + 840 + 2700 + 3465 + 1950 + 2025 + 765 + 1140) /100 = 14040 : 100 = 140,4 min DOMINANTA Mo = <150 ; 180) POZYCJA MEDIANY : Pme = 101:2 = 50,5 MEDIANA : Me150+[(50-33)/53]*30  160min

WARIANCJA Var = [(15-140,4)²*10 + (45-140,4)²*4 + (75-140,4)²*11 +(105-140,4)²*8 +(135-140,4)²*20 + (165-140,4)²*21 +(195-140,4)²*10 + (225-140,4)²*9 + (255-140,4)²*3 + (285-140,4)²*4]/100 = 4812,84 ODCHYLENIE STANDARDOWE = [sqrtVar] = [69,4] = 69

Wyniki dotyczące pytania nr 2 : Ile czasu w ciągu dnia spędzasz przed komputerem lub telewizorem?

KLASYFIKACJA DANYCH STATYSTYCZNYCH Odpowiedzi jakie uzyskałyśmy od ankietowanych: 0,120,120,120,170,160,150,45,30,30,95,100,60,15,15,285,300, 275,240,280,40,10,65,70,150,130,110,90,90,40,25,150,185,205,190,225,230,230,185,150,120,250,265,245,260,270,190,185, 210,210,35,60,25,130,205,195,210,225,220,45,180,200,205, 205,280,250,25,35,170,120,140,175,165,150,180,125,155,150, 190,190,175,200,195,195,220,245,235,215,215,210,220,235, 210,235,215,210,225,45.

Liczbę przedziałów obliczymy ze wzoru k = [sqrt n ] gdzie n – liczba danych n = 100 tak więc k = 10 Następnie obliczymy długość przedziałów ze wzoru L=[(xmax-xmin)/k] gdzie xmax – największa dana, xmin- najmniejsza dana, k –liczba przedziałów. Tak więc xmax = 300 xmin= 0 k = 10 to L = 30.

SZEREG ROZDZIELCZY Z KLASAMI BĘDĄCYMI PRZEDZIAŁAMI CZAS (w min.) MEDIA ŚREDNIA SKUMULOWANA <0 ; 30) 7 <30 ; 60) 9 16 <60 ; 90) 5 21 <90 ; 120) 26 <120 ; 150) 35 <150 ; 180) 15 50 <180 ; 210) 17 67 <210 ; 240) 20 87 <240 ; 270) 8 95 <270 ; 300> 100

HISTOGRAM

ŚREDNIA ARYTMETYCZNA X= ( 15. 7 + 45. 9 +75. 5 + 105. 5 + 135. 9 + 165 ŚREDNIA ARYTMETYCZNA X= ( 15*7 + 45*9 +75*5 + 105*5 + 135*9 + 165*15 + 195*17 + 225*20 + 255*8 + 285*5 ) / 100 = (105 + 405 + 375 + 525 + 1215 + 2475 + 3315 + 4500 + 2040 + 1425)100 = 163,8 DOMINANTA Mo = <210 ; 240) POZYCJA MEDIANY : Pme = 101:2 = 50,5 MEDIANA : Me180+[(50-50)/67]*30  180min

ODCHYLENIE STANDARDOWE = [sqrtVar] = 76 WARIANCJA Var= [(15-163,8)²*7 + (45-163,8)²*9 + (75-163,8)²*5 + (105-163,8)²*5 + (135-168,3) ²*9 + (165-163,8)²*15 + (195-163,8)²*17 + (255-163,8)²*20 + (255-163,8)²*8 + (285-163,8)²*5]/100 = 5776,56 ODCHYLENIE STANDARDOWE = [sqrtVar] = 76

SZEREG ROZDZIELCZY Z KLASAMI BĘDĄCYMI PRZEDZIAŁAMI CZAS (w min.) NAUKA MEDIA <0 ; 30) 10 7 <30 ; 60) 4 9 <60 ; 90) 11 5 <90 ; 120) 8 <120 ; 150) 20 <150 ; 180) 21 15 <180 ; 210) 17 <210 ; 240) <240 ; 270) 3 <270 ; 300>

HISTOGRAM PORÓWNANWCZY

WNIOSKI Po przeanalizowaniu danych statystycznych możemy stwierdzić, że młodzież więcej czasu pozalekcyjnego spędza na rozrywce. Z naszych badań wynika, że młodzi ludzie przeznaczają codziennie średnio 3 godziny dziennie na siedzenie przed komputerem czy telewizorem. Na naukę również znajdują czas jednak jest on znacznie krótszy niż na rozrywkę.