Ryzyko krachu giełdowego z perspektywy teorii log-periodyczności Paweł Oświęcimka Zakład Teorii Systemów Złożonych IFJ PAN

Tulipanomania (1636-1637) „The Viceroy" Zdjęcia: internet Earl A. Thompson, „The Tulipmania: Fact or Artifact?” Public Choice 130, no. 2 (2007) „The Viceroy" Zdjęcia: internet

Czarny czwartek (1929) płać teraz Żyj teraz zapłacisz później Pożyjesz później płać teraz Zdjęcia: internet

Największe finansowe krachy 1. Tulip Bulb Mania (1637) 2. South Sea Bubble (1720) 3. Mississipi Bubble (1720) 4. Florida Real Estate Bubble (1920) 5. Stock Market Crash (1929) 6. The Kuwait Stock Bubble (1980) 7. Stock Market Crash (1987 Black Monday) 8. The Nikkei Bubble (1991) 9. The Collapse of Barings Bank (1995) 10. The Nasdaq Bubble (2001) Zdjęcia: internet

Samopodobieństwo i FRAKTALE

Krótka historia Od rakiet do … …trzęsień ziemi. Ariane V Pęknięcia materiałów kompozytowych Ariane V Zdjęcia: internet

Trzęsienia ziemi i log-periodyczność 17 Stycznia 1995, Kobe Japonia Koncentracja jonów w wodzie gruntowej CL- K+ Mg++ NO3- Zdjęcia: internet A. Johansen , H. Saleur , D. Sornette, Eur. Phys. J. B 15 (2000) 551.

Przejście faza normalna/nadciekła w Helu Przemiana fazowa Przejście faza normalna/nadciekła w Helu South Sea Bubble TC Zdjęcia: internet

Samopodobieństwo Zdjęcia: internet

Przykład fraktala dyskretnego Zbiór Cantora Dla zoomu 3p 𝐷= lim 𝑙→0 ln 𝑁(𝑙) ln 𝑙 = ln 2 ln 3 ≈0.63 W ogólności:

Discrete Scale Invariance (DSI) 𝐹 𝑡 =𝐴+𝐵 𝑡 𝑐 −𝑡 𝛽 +𝐶 𝑡 𝑐 −𝑡 𝛽 cos 𝜔 ln 𝑡 𝑐 −𝑡 −𝜑

Black Monday (1987)

Black Monday (1987) Potęgowy wzrost

Black Monday (1987) Korekta (DSI)

Struktura hierarchiczna i bezskalowość PRAWA POTĘGOWE (Fraktale) Source: http://en.wikipedia.org/ Struktura władzy USA jako przykład struktury hierarchicznej.

Oscylacje log-periodyczne S. Drożdż, J. Kwapień, P. Oświęcimka, and J. Speth, Acta Phys. Pol. A 114, (2008) 539.

Dot-com bubble

Samopodobieństwo struktur log-periodycznych P. Oświęcimka, S. Drożdż, J. Kwapień, and A.Z. Górski, Acta Phys. Pol. A 117 (2010) 637.

Log-periodyczna fraktalność

Zjawisko superbańki (Nasdaq – rok 2000)

Rynek ropy S. Drożdż, J. Kwapień, and P. Oświęcimka, Acta Phys. Pol. A 114 (2008) 699.

Rynek ropy

Rynek ropy http://picasaweb.google.com/finpredict http://www.ifj.edu.pl/dept/no4/nz44/page/news.html

Rynek surowców http://picasaweb.google.com/finpredict http://www.ifj.edu.pl/dept/no4/nz44/page/news.html

Rynek surowców

FOREX http://picasaweb.google.com/finpredict http://www.ifj.edu.pl/dept/no4/nz44/page/news.html

J. Kwapień, S. Drożdż, Phys. Rep. 515 (2012) 115.

Rynek akcji raz jeszcze

S&P Today

The end