Odległość w matematyce

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Rachunek prawdopodobieństwa 2
Advertisements

Przekształcenia afiniczne
Joanna Okoń, Maciej Kulczycki
Matematyka Geometria.
Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.
kampanii edukacyjnej…
Topologia jako dział matematyki
Analiza Matematyczna część 2
Metryki Co to jest ? Gdzie używamy tego pojęcia? Jakie są rodzaje ?
FIGURY I BRYŁY W ARCHITEKTURZE MIASTA LEGIONOWO
Opracował: Jakub K. kl. 4 b Czworokąty.
„Wielcy Matematycy „.
Matematyka Dyskretna, G.Mirkowska PJWSTK
SYMETRIE.
GEOMETRIA PROJEKT WYKONALI: Wojciech Szmyd Tomasz Mucha.
ROBOTYKA.
WALEC KULA Bryły obrotowe STOŻEK.
Przykłady negatywne.
Bryły obrotowe V – objętość Pc – pole powierzchni całkowitej.
ALGORYTMY KLASYCZNE ________ FRAKTALE
S jak Stożek, czyli wszystko o stożku
Prezentacja Matematyka – wzory na pola figur płaskich, pola powierzchni i objętości brył, twierdzenia.
Co to jest trójkąt? Podział trójkątów. Pojęcia związane z trójkątami. Wybrane trójkąty i ich własności. Przystawanie trójkątów. Twierdzenie Pitagorasa.
Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.
Symetrie.
Liczby Bliźniacze.
Zasoby wody na Ziemi i ich zużycie
Agnieszka Dubiel Monika Maliszczak Nicola Jarząbek Szymon Sowa
FIGURY GEOMETRYCZNE.
Przygotowali: Weronika, Ewa, Piotr, Kacper
Życie i działalność Euklidesa
Przygotowała Patrycja Strzałka.
Polskie Parki Narodowe autor: Izabela Lara
MATEMATYKA POD STOPAMI
CENTRUM KSZTAŁCENIA ROLNICZEGO
Podstawowe figury geometryczne
WIELOKĄTY WOKÓŁ NAS PARKIETAŻE
Wprowadzenie Zadania O turnieju Źródła Ocenianie Organizatorzy.
wyk. Barbara Stępkowska i Maciej Panek
Mateusz Siuda klasa IVa
Dzień Bezpiecznego Internetu
MODEL POINCAREGO opracowała: Agata Dobrowolska.
Tales z Miletu.
Matematyka i sztuka, co te dwa przedmioty mają ze sobą wspólnego?
Moja najbliższa okolica
Dookoła koła.
Graniastosłupy i ostrosłupy w architekturze naszego miasta.
!!UWAGA!! WIRUSY KOMPUTEROWE. TEMATY: WIRUSY: Konie trojańskie! Konie trojańskie! Robaki! Robaki! ZABEZPIECZENIA: ZABEZPIECZENIA: ANTYWIRUSY ANTYWIRUSY.
Po raz pierwszy pojęcie FRAKTALI zostało wprowadzone do matematyki za sprawą francuskiego matematyka i informatyka polskiego pochodzenia Benoita Mandelbrota.
BRYŁY OBROTOWE Wykonał: Jan Kowalski.
Projekt „Informatyka-mój sposób na poznanie i opisanie świata”
Góry Kaukaz.
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Patrycja Walczak Kl. III-5 Przedstawia BRYŁY OBROTOWE.
Bryły ostrosłupy graniastosłupy bryły obrotowe.
Aksjomaty Euklidesa.
ZASADA 1 Polecenia i sygnały dawane przez osoby kierujące ruchem mają pierwszeństwo przed sygnałami świetlnymi i znakami drogowymi. Sygnały świetlne mają.
Prawdopodobieństwo warunkowe Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego.
SYMETRIA DOOKOŁA NAS opracował: Igor Rądlewski.
Układ współrzędnych kartezjańskich
Vademecum: Bryły Zagadnienia.
Pola i fale: Ćwiczenia 5: Fala płaska w ośrodku bezstratnym
Konkurs pt. ”Matematyka wokół nas”. Własności figur płaskich- trójkąty
Zastosowanie matematyki w sztuce
„Między duchem a materią pośredniczy matematyka. ”
Origami modułowe Origami modułowe.
Figury płaskie Układ współrzędnych.
Punkt najmniejszy obiekt geometryczny ma zawsze zerowe rozmiary Fot. dla: Sxc.hu oraz
Geometria płaska Pojęcia wstępne.
Analiza Matematyczna część 2
Zapis prezentacji:

Odległość w matematyce

Definicja odległości (metryki):  

 

Figury geometryczne w metryce  

Przykłady metryk: -metryka euklidesowa, -metryka kolejowa, -metryka dyskretna, -metryka miejska, -metryka „rzeka”, -metryka maksimum, -metryka w przestrzeni unormowanej.

Metryka euklidesowa  

Metryka kolejowa  

Metryka dyskretna  

Metryka miejska  

Metryka „rzeka”  

Kule w różnych metrykach

Kula w metryce euklidesowej

Kula w metryce kolejowej  

1)  

2)  

3)  

1) Kula składa się tylko ze swojego środka:   1) Kula składa się tylko ze swojego środka: 2) Kula składa się z całego zbioru:

Kula w metryce miejskiej  

Wykonał: Mateusz Górski

Źródła: http://zasoby1.open.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/c_analiza _matematyczna/wyklady/Wyklad8.htm http://pl.wikipedia.org/wiki/Przestrze%C5%84_metryczna