WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1)

metoda masowa. (2)

Pomiar strumienia objętości – metoda zwężkowa

Równanie Bernoulliego dla przekrojów 1-2 (3) Z równania ciągłości przepływu otrzymujemy (4) Definiując moduł zwężki jako (5) gdzie: m – moduł zwężki, - przewężenie (6) Podstawiając równania (4-5) do (3) otrzymamy

Z równania ciągłości przepływu strumień objętości wynosi (7) (8) (9) (10) Z równania ciągłości przepływu strumień objętości wynosi (11)

- charakterystyka zwężki Zależność (11) nie uwzględnia strat oraz innych czynników wpływających na pomiar strumienia objętości. Stąd wprowadza się współczynnik korygujący wartość mierzonego strumienia objętości (12) (13) C – współczynnik przepływu zwężki (prawie stały), zależny od liczby Reynoldsa, rodzaju zwężki (kryza, dysza, zwężka Venturiego), modułu zwężki, punktów pomiaru ciśnienia, zaburzenia profilu prędkości, zjawiska kontrakcji. - charakterystyka zwężki C0,6 dla kryz, C0,98 dla dyszy i zwężek

dla kryz: (14)

dla dysz: (15)

zwężki Venturiego: Zwężka Venturiego: a) konfuzor b) konfuzor-dyfuzor

Zjawisko kontrakcji strugi (16) (17) ponieważ (18)

Zdefiniujmy współczynnik (19) Jeśli AC=A2 to =1 Ciśnienie w przekroju C wynosi (20) (21) (22) (23) Ciśnienie w przekroju C jest mniejsze niż ciśnienie w przewężeniu.

Pomiar prędkości miejscowej - rurka Pitota Pomiar ciśnienia całkowitego (24)

Po podłączeniu do manometru różnicowego z pomiarem ciśnienia otoczenia otrzymamy (25) skąd (26) Jeśli (27)

Z równania Bernoulliego: (28)

Po podstawieniu: otrzymamy (29) a po uproszczeniu (30)

Pomiar prędkości miejscowej - rurka Prandtla

(31) (32) (33) (34) (35) (36)

Pomiar strumienia objętości - rotametr Siły działające na pływak: siła ciężkości pływaka (działająca pionowo do dołu), siła tarcia przepływającego płynu o powierzchnię boczną pływaka (działająca do góry), siła wyporu, wywołana różnicą ciśnień pod i nad pływakiem (działająca do góry).

Ap – pole największego przekroju pływaka, A=A2-Ap Jeśli pływak spoczywa w najniższym położeniu to działają na niego dwie siły (37) (38) Vp – objętość pływaka, ρp – gęstość pływaka, ρ – gęstość płynu. Podczas przepływu (gdy pływak jest zawieszony na pewnej wysokości) dodatkowo działa na niego siła wynikająca z różnicy ciśnień (równanie Bernoulliego). (39) Ap – pole największego przekroju pływaka, A=A2-Ap

Po zastosowaniu podobnych obliczeń jak dla zwężki pomiarowej otrzymamy (40) Strumień ten zależy od warunków pomiaru (p,T,φ), chcąc zmierzyć strumień w innych warunkach należy rotametr przeskalować. (41) (42)

(43) natomiast dla gazów (44)

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz wyporowy a) z przekładnią zębatą b) krzywkowy

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz turbinowy

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz magnetyczny (45) (46) B – gęstość strumienia magnetycznego e – siła elektromotoryczna

Pomiar strumienia objętości - przepływomierz ultradźwiękowy a – prędkość propagacji fali w płynie l –odległość pomiędzy przetwornikami Czas przejścia fali zgodnie z kierunkiem przepływu (47) Czas przejścia fali przeciwnie do kierunku przepływu (48)

Różnica czasów wynosi: (49) Stąd prędkość przepływu płynu (50) Zalety przepływomierza: bezkontaktowy pomiar wewnętrzny (idealne rozwiązanie dla pomiaru przepływu cieczy silnie agresywnych lub w przypadku wysokich ciśnień), możliwość bezpośredniego montażu na istniejącej instalacji (uruchomienie układu pomiarowego bez przerywania procesu), pomiar nieinwazyjny nie wprowadza spadku ciśnienia, brak części ruchomych (wysoka trwałość).

Pomiar strumienia objętości w kanałach otwartych. Przelew mierniczy. Duży otwór to jest otwór, którego wymiary pionowe są porównywalne z głębokością na jakiej się znajduje .

Prędkość wypływu cieczy przez duży otwór określa wzór Torricellego (51) Przez elementarną powierzchnię (52) wypływa ciecz o elementarnym strumieniu objętości (53) Strumień objętości wypływającej przez całą powierzchnię A wynosi (54) Rzeczywisty strumień objętości wypływającej cieczy wynosi (55)

Dla otworu prostokątnego w pionowej ścianie zatem (56) Jeśli otrzymamy wzór dla przelewu prostokątnego (57)

Charakterystyka przepływu przelewu Przelewy wykorzystywane są do pomiaru strumienia objętości w przewodach (kanałach) otwartych. Przelew mierniczy musi spełniać następujące warunki: ostrobrzeżny (ostre krawędzie przelewu), odrywaniem strugi od przegrody (niezatopiony) przepływ musi być swobodny i odbywać się nad przegrodą całą jej szerokością, kształt przelewu musi być możliwie prosty. Charakterystyka przepływu przelewu

a) Przelew trójkątny, b) Przelew prostokątny c) prostokątny z przepływem pełną szerokością kanału

Charakterystyki przelewów mierniczych