Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład siedemnasty 15 kwietnia 2010

Z poprzedniego wykładu Polaryzacja dielektryczna, polaryzowalność, podatność i przenikalność dielektryczna Wektor indukcji elektrycznej, prawo Gaussa z ładunkiem swobodnym Pole elektryczne na granicy ośrodków Mechanizmy mikroskopowe polaryzacji dielektrycznej, zależność od natężenia pola i temperatury Zależność polaryzacji od geometrii, igła dielektryczna

Przewodzenie prądu przez kondensator Wkład polaryzacji Przewodnictwo próżni

Dioda Zenera

Złącze p-n (dioda półprzewodnikowa) Płynie prąd elektronów i dziur

Równowaga p n Powstaje bariera potencjału zatrzymująca prąd

Napięcie w kierunku zaporowym Brak znaczącego prądu

Większe napięcie w kierunku zaporowym Tunelowanie elektronów p n Płynie duży prąd w kierunku zaporowym

Blokada kulombowska

Prąd tunelowy między elektrodami metalowymi

Blokada kulombowska Przy przejściu elektronu powstaje różnica potencjałów Aby zapobiec blokadzie, wystarczy przyłożyć napięcie

Blokada kulombowska - liczby A.N. Cleland et al., Physica B 165&166, 979 (1990) Przyjmijmy liczby realistyczne w obecnym stanie nanotechnologii: d = 1 nm, S = 100 nm  100 nm. Otrzymamy wtedy Napięcie hamujące elektron Energia A więc potrzebna temperatura poniżej 1 K (kT = 86 eV)

Blokada kulombowska w SCI Morales-Sanchez A, Barreto J, Dominguez C, et al. Coulomb blockade effects in silicon nanoparticles embedded in thin silicon-rich oxide films NANOTECHNOLOGY 19 (16): art. no. 165401 APR 23 2008 Ilan R, Grosfeld E, Stern A Coulomb blockade as a probe for non-Abelian statistics in Read-Rezayi states PHYS REV LETT 1 (8): art. no. 086803 FEB 29 2008 Wang H, Chan GKL Self-interaction and molecular Coulomb blockade transport in ab initio Hartree-Fock theory PHYS REV B 76 (19): art. no. 193310 NOV 2007 Herman D, Ong TT, Usaj G, et al. Level spacings in random matrix theory and Coulomb blockade peaks in quantum dots PHYS REV B 76 (19): art. no. 195448 NOV 2007 Manoharan M, Tsuchiya Y, Oda S, et al. Stochastic Coulomb blockade in coupled asymmetric silicon dots formed by pattern-dependent oxidation APPL PHYS LETT 92 (9): art. no. 092110 MAR 3 2008

Polaryzacja kuli Kula z dielektryka w jednorodnym zewnętrznym polu elektrycznym Założenie: polaryzacja jednorodna P = x Natężenie pola jednorodnie naładowanej kuli Natężenie pola pochodzące od rozsunięcia o x Natężenie pola wewnątrz kuli

Wpływ polaryzacji na natężenie pola elektrycznego zależy od geometrii Poprzeczna płytka W szczególności pojemność kondensatora Podłużna płytka lub igła Kula

Pole lokalne: model kulistej wnęki Wewnątrz kuli a więc w kulistej wnęce Natężenie pola jest zwiększone w stosunku do pola w materiale. Model: cząsteczki ośrodka polaryzują się pod wpływem pola powiększonego przez (ich) polaryzację – sprzężenie zwrotne! W przybliżeniu liniowym gdzie 0 jest polaryzowalnością przypadającą na każdą z N cząsteczek daje lub Równanie Clausiusa-Mossottiego

Trudności Trudności z opisem zjawisk polaryzacji dielektrycznej biorą się z długozasięgowego charakteru sił elektrostatycznych + -

Trudności Warstwy naładowane na powierzchni odpowiadają polaryzacji ośrodka. W zależności od rodzaju atomów na powierzchni zmienia się znak polaryzacji Przykład: azotek galu (struktura blendy cynkowej)

Efekt piezoelektryczny Brak środka inwersji, indukuje się moment dipolowy

Heinrich Rohrer i Gerd Binnig IBM Zurich Research Laboratory Rüschlikon, Switzerland Nobel 1986: mikroskop tunelowy STM

Przesuw piezoelektryczny

mikroskop osłona tytanowa piezoelektryczny nano-przesuw xyz miejsce na próbkę soczewka asferyczna f = 3mm 22

Ferroelektryki Równanie Clausiusa-Mossottiego pozwala przewidywać, że przy odpowiednio dużej polaryzowalności na cząsteczkę pojawi się polaryzacja spontaniczna. Materiały wykazujące spontaniczną polaryzację noszą nazwę ferroelektryków. Ze względu na drastyczne przybliżenia równanie Clausiusa-Mossottiego nie najlepiej się do opisu ferroelektryków nadaje. Przewiduje jednak zjawisko, które występuje w rzeczywistości.

Ferroelektryk http://hikari.hiskp.uni-bonn.de/old//english/frame-mf.htm Fig. 1: (a) Paraelectric, and (b) ferroelectric unit cell of barium titanite. The displacement of the cation lattice with respect to the anion lattice induces a static dipole moment and thus, a spontaneous polarization in the perovskite crystal.

Domeny w ferroelektryku http://images.google.com/imgres?imgurl=http://www.phy.cam.ac.uk/research/emsuite/Pictures/BT%2520below%2520PT.jpg&imgrefurl=http://www.phy.cam.ac.uk/research/emsuite/EMDobberstein.htm&h=213&w=300&sz=44&hl=pl&start=6&um=1&tbnid=TgV_HaQZz89bzM:&tbnh=82&tbnw=116&prev=/images%3Fq%3Dferroelectric%2Bdomains%26um%3D1%26hl%3Dpl%26rlz%3D1T4GZHZ_pl___PL250%26sa%3DN Images of a barium titanate single crystal; above (left) and below (right) the tetragonal/cubic phase transition. The formation of ferroelectric domains (90°/180°) can only be observed in anisotropic tetragonal phase. Negative domains appear darker, as positive ions focus or accumulate on the negative domain surface, so reducing the SE image due to SE-ion recombination

Domeny w ferroelektryku Powstają aby zminimalizować energię pola elektrycznego na zewnątrz Makroskopowa polaryzacja pojawia się przy uporządkowaniu domen

Przezroczystość cienkiej warstwy metalu Cu Al Au