Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Piotr Kossacki, Tomasz Kazimierczuk Wykład dwunasty 27 marca 2008

Z poprzedniego wykładu Indukcja, prawo indukcji Faradaya, reguła Lenza Prawa Maxwella Stabilność układów magnetycznych Ramka w polu magnetycznym: tłumienie galwanometru, prądnica Nadprzewodnik: zerowy opór, efekt Meissnera

Teslomierz balistyczny Q~B S

Ramka przewodząca w polu: wielkości elektryczne i mechaniczne Ruch obrotowy ramki generuje siłę elektromagnetyczną indukcji gdzie jest stałą Prąd w ramce generuje moment siły ten sam współczynnik  ! A więc związek między właściwościami elektrycznymi i mechanicznymi ramki opisują dwa równania: oraz

Przykład trzeci: Silnik o oporze RW zasilany ze źródła o napięciu U0 Zaniedbujemy bezwładność wirnika (stan stacjonarny) i opory mechaniczne. Drugie prawo Kirchhoffa można teraz zapisać co pozwala określić zależność momentu siły oraz mocy mechanicznej silnika od jego obrotów (prędkości kątowej) oraz Dostarczana moc elektryczna określa sprawność

Elastyczność silnika N/Nmax, P/Pmax /0 spalinowy elektryczny Moc Moment siły /0 spalinowy elektryczny

Silnik zwalnia przy zwiększaniu natężenia prądu Prędkość kątowa nieobciążonego silnika Przy większej indukcji pola wystarczy mniejsza jej wartość by wygenerować SEM indukcji równoważącą napięcie zasilania

Energia w zwojnicy z prądem

Samoindukcja L [H]– współczynnik indukcji własnej (samoindukcji) Dla długiej zwojnicy a więc Jednostka 1H (henr) = 1 Vs/A Rząd wielkości: zwojnica jednowarstwowa z drutu 0.7 mm (l = 10 cm, R = 3 cm) – 1 mH Sprzeciwia się zmianom natężenia prądu Praca nad zwojnicą A więc LI2/2 ma znaczenie energii zwojnicy z prądem

Indukcja wzajemna Strumień wytwarzany w obwodzie 2 przez prąd płynący w obwodzie 1 Można wykazać, że zawsze Współczynnik indukcji wzajemnej M mierzymy także w henrach.

Energia pola w długiej zwojnicy Praca wykonana nad zwojnicą przy „rozpędzaniu” w niej prądu jest proporcjonalna do objętości zajmowanej przez pole magnetyczne. Tę pracę można odzyskać podczas zaniku prądu w zwojnicy dołączonej do odbiornika energii (na przykład opornika). Można przypisać zgromadzoną energię polu magnetycznemu i wprowadzić objętościową gęstość energii pola magnetycznego

Zwojnica w obwodzie R E L Czas relaksacji

Obwody RL L R R L Różniczkujący Całkujący Te wzory stosują się także do obwodów RC!

Drgania w obwodzie LC R C L (przybliżenie słabego tłumienia)

Prąd zmienny Oscyloskop i miernik napięcie zmienne U0 Us = U0/2 Napięcie skuteczne: współcznynnik proporcjonalności do amplitudy zależy od kształtu

Amperomierz cieplny I Mierzy średnią wartość I2 (natężenie prądu stałego wydzielającego w oporniku tę samą moc).

Porównanie różnych mierników prądu zmiennego cieplny amplitudowy A1 A2 Generator I1  I2

I Prawo Kirchhoffa Węzeł obwodu I1 A~ I2 A~ A~ I3 Ii  0

II prawo Kirchhoffa Ui  0 Oczko obwodu I1 I4 I3 I2 I5 V~ V~ V~ V~ V~ Wyjaśnienie: porównujemy średnie kwadratowe zamiast wartości napięć (natężeń) Dodawanie amplitud nie działa z powodu różnicy faz

Formalizm zespolony w opisie wielkości sinusoidalnie zmiennych Im Z Amplituda Wielkości zmienne można teraz dodawać, bo różnica faz nie przeszkadza! Prawa Kirchhoffa stosują się do amplitud zespolonych t Re Z Związki między napięciem a natężeniem: mnożenie przez R lub różniczkowanie (L, C) Część rzeczywista nie miesza się z urojoną, a więc można stosować prawo Ohma

Prawo Ohma w formalizmie zespolonym, impedancja Zawada jest modułem impedancji