PRZYKŁADY Metody obrazowania obiektów

Różne rodzaje promieniowania elektromagnetycznego.

Historia metod obrazowania Na przełomie XIX i XX wieku zaczął się ziszczać odwieczny sen ludzkości dotyczący możliwości zajrzenia w głąb człowieka bez konieczności interwencji chirurgicznej. Prowadzone przez Wilhelma Conrada Roentgena prace badawcze zaowocowały 8 listopada 1895 odkryciem promieni „X”. Jeszcze w tym samym roku Roentgen uzyskał pierwsze obrazy radiologiczne kończyn człowieka, a dokładnie lewej ręki swojej żony. W tamtych czasach, obrazy te były wystarczająco nadzwyczajne. Odkrywały struktury dotychczas niedostępne w życiu.

Pierwsze zdjęcie RTG dłoni kobiety:

Tor obrazowania rentgenowskiego: Na jakość tworzonych obrazów rentgenowskich mają wpływ funkcje przejścia elementów toru obrazowania takich jak: • lampa rtg - źródło promieniowania, • filtr promieniowania rtg, • badany obiekt oraz • detektor promieniowania rentgenowskiego.

Lampa rentgenowska jest to dwuelektrodowa lampa katodowa, przeważnie szklana, próżniowa, z żarzącą się katodą. Katodą jest spirala wolframowa zasilana napięciem 5-12 V, pod wpływem płynącego prądu nagrzewa się do temp. Około 2400-3000 oC, przy której zachodzi zjawisko termoemisji elektronów. Anoda wykonywana była z bloku miedzianego pokrytego płytką z wolframu, tworzącą tzw. tarczę dla przyspieszanych elektronów. Obecnie stosuje się lampy rentgenowskie z tzw. wirującą anodą z prędkością od 3 do 17 tysięcy obrotów na minutę. Wzrosła dzięki temu obciążalność lampy, a skrócił się czas ekspozycji pacjenta. Izolację i chłodzenie lampy zapewnia praca anody w kołpaku olejowym.

Schemat lampy rentgenowskiej z wirującą anodą: stojan anoda szklana bańka wysokie napięcie promieniowanie X katoda prąd żarzenia i wysokie napięcie trzon anody łożysko i wirnik

Lampa rentgenowska z wirującą anodą pracująca w kołpaku olejowym w aparacie rentgenowskim PHILIPS z generatorem OPTIMUS 50

Promienie rentgenowskie w lampie rtg powstają wskutek przemiany energii kinetycznej pędzącego strumienia elektronów na energię promienistą atomów, z którymi się zderzają. Długość fali tego promieniowania zależy od wartości energii kinetycznej elektronu w momencie hamowania, również od sposobu, w jaki elektron straci tę energię. Jeśli występuje hamowanie jednokrotne na pierwszym napotkanym atomie cała energia kinetyczna zostaje zamieniana na energię promieniowania. Jeśli zaś elektron dozna kilku zderzeń niesprężystych, podczas których traci po części energię, długości emitowanych fal są różne. Zatem promieniowanie emitowane przez lampę ma widmo ciągłe. Widmo ciągłe nie jest jedynym widmem promieniowania rentgenowskiego rzeczywistej lampy rtg. Na tle widma występują wyraźne linie charakterystyczne dla pierwiastka, z jakiego zbudowana jest anoda.

Lampa rentgenowska i model emisji jej promieniowania: Lampa rentgenowska to źródło promieniowania o pewnej charakterystyce emisyjnej, która jak wykazał Kuhlenkampff, może być opisana za pomocą wzoru: gdzie: Iv – natężenie promieniowania na jednostkowy przedział częstotliwości; Z – liczba atomowa materiału anody; A, B – stałe lampy, niezależne od przyłożonego napięcia i liczby atomowej; v0 – częstotliwość określająca krótkofalową granicę promieniowania.

Krótkofalowa granica promieniowania uzależniona jest od napięcia przyspieszającego wiązkę elektronów padających na anodę, wynika to ze związku pomiędzy energią pola elektrycznego i energią promieniowania: gdzie: e – ładunek elektronu; Ua – napięcie anodowe; h – stała Plancka; Stąd otrzymujemy wzór Dunae’a – Hunta, który określa minimalną długość fali promieniowania:

Natężenia promieniowania występujące w pierwszym wzorze jest określane na jednostkowy przedział częstotliwości. Otrzymywane doświadczalnie widma mają jednak przebieg różny od prostoliniowego. Kształt ich wynika ze sposobu ich pomiaru – opartego na równaniu Bragga, w którym przyrostowi kątów odpowiada przyrost długości fali. Mierzone jest zatem promieniowanie na jednostkowy przyrost długości fali – Iλ . Wzajemną relację między tymi wielkościami określa następująca zależność:

Podstawiając ostatnie równanie do pierwszego oraz pomijając stały człon otrzymujemy: gdzie: Natężenie promieniowania w funkcji energii opisuje więc zależność: gdzie:

Względne natężenie promieniowania wynikające z równania Kuhlenkampffa: Mierzone wartości natężenia zazwyczaj odnosi się do natężenia maksymalnego, powstałe w ten sposób charakterystyki są charakterystykami idealnymi

W rzeczywistości jednak fotony o energii mniejszej od 20 keV nie wydostają się z lampy. Zjawisko to jest spowodowane filtracją wewnętrzną w warstwie chłodzącej i obudowie lampy, a także pochłanianiem promieniowania przez materiał anody. Materiały, z których zbudowane są anody lampy, posiadają duże liczby atomowe, a w związku z tym silnie pochłaniają promieniowanie i fotony o małej energii powstałe na głębokości 0.01 mm, mają małe szanse, aby na tej drodze nie zostać pochłonięte i wydostać się z emitera. Sposobem uwzględnienia zjawiska filtracji w anodzie jest modyfikacja idealnej charakterystyki lampy poprzez filtr z warstwy wolframu o grubości 0.01 mm.

Natomiast filtracja wewnętrzna w warstwie chłodzącej i obudowie lampy może być uwzględniona poprzez tzw. ekwiwalent filtracji wewnętrznej, za który przyjmuje się pewną grubość warstwy aluminium, przy czym osłabienie promieniowania, na skutek przejścia przez tę warstwę, odpowiada osłabieniu promieniowania przy filtracji wewnętrznej. Przykładowo dla lampy typu RO 1750 grubość tej warstwy wynosi 0.7 mm Al

Osłabienie promieniowania, po przejściu przez absorbent o grubości d i liniowym współczynniku pochłaniania μ, określone jest prawem Bougera-Lamberta-Beera: gdzie: μ(E) – liniowy współczynnik absorpcji; l – długość drogi przebytej przez promieniowanie w absorbencie; μm(E) – masowy współczynnik pochłaniania promieniowania; ρ – gęstość absorbentu

Masowy współczynnik pochłaniania jest silnie zależny od energii promieniowania. Model lampy można, więc przedstawić jako następującą funkcję przejścia: gdzie, zależność współczynnika pochłaniania od energii przedstawia zależność:

Względne natężenie promieniowania po nałożeniu 0.01 mm filtru W oraz 0.7 mm filtru Al

Korzystając z dwóch ostatnich zależności funkcję przejścia dla filtrów można zatem opisana zależnością: gdzie: Il(E) – charakterystyka emisyjna modelu lampy; µmf(E) – masowy współczynnik pochłaniania promieniowania dla filtru; ρf – gęstość pierwiastka, z którego zbudowany jest filtr; df – grubość filtru

Zmiana charakterystyki emisyjnej dla filtru Al:

Zmiana charakterystyki emisyjnej dla filtru Cu:

Filtry w lampach rentgenowskich stosowane są w celu ograniczenia tzw Filtry w lampach rentgenowskich stosowane są w celu ograniczenia tzw. promieniowania charakterystycznego lampy, powstającego w wyniku wybijania elektronów z zewnętrznych powłok atomów materiału anody.

Przykład: Obiektem pomiarów jest układ kostny człowieka, a ściślej rzecz biorąc połączenia ruchome kości (stawy).

Najbardziej odpowiednie do pomiaru szerokości przestrzeni stawowej jest zdjęcie przednio-tylne w zbliżonej do fizjologicznej pozycji stojącej, w której główne punkty nacisku są równomiernie obciążone.

Założenia normalizacyjne wykonania radiogramów stawów kolanowych w projekcji przednio-tylnej: Parametry przedstawione w Pkt.4÷9 określają standaryzowaną pozycję pacjenta.

obrys krawędzi płaszczyzn Sposób wyboru miejsc pomiarowych szerokości szpary stawowej stawu piszczelowo-udowego w projekcji przednio-tylnej: W oparciu o przeprowadzone badania oraz analizę radiogramów przyjęto wstępne założenia dotyczące miejsc wykonania pomiarów. Otrzymujemy je dzieląc szerokość nasady bliższej kości piszczelowej na sześć części i wskazując miejsca pomiarowe w 1/6 odległości od brzegu zarówno części przyśrodkowej (odcinek AB) jak i bocznej stawu (odcinek CD). radiogram obrys krawędzi płaszczyzn

Wizualne odzwierciedlenia wpływu częstotliwości próbkowania obrazu rentgenowskiego na odwzorowanie odczytanego przekroju szczeliny stawowej z zapisanego cyfrowo radiogramu bez wykonanych dodatkowych przekształceń: 300 dpi 600 dpi 100 dpi 200 dpi

Przekrój obrazu stawu kolanowego poddanego filtracji medianowej, zapisywanego z rozdzielczościami odpowiednio: 600, 300, 200 oraz 100 dpi:

Schematy blokowe procesów pomiarowych: według metody bezpośredniej według metody pośredniej na cyfrowo zapisanym obrazie

Metodyka wyznaczania szerokości szpary stawowej: Przykładowe wykresy przekrojów stawów kolanowych w projekcji przednio-tylnej gdzie: c0 , c1 , c2 , ... cn stałe

Okno początkowe programu pomiarowego:

Po wczytaniu obrazu do pamięci roboczej programu wykonywane są zadane wcześniej przekształcenia wstępnej filtracji szumów powstałych podczas procesu wykonywania i obróbki fotochemicznej zdjęcia rentgenowskiego. Są to przekształcenia: - filtr medianowy z otoczeniem [5 5]; - przekształcenie gamma z parametrem 0,75. Następnie wykorzystując filtr gradientowy z operatorem wyodrębniane są niektóre krawędzie na obrazie w celu wydzielenia obszaru nasady bliższej kości piszczelowej. Ze względu na występujące na wielu obrazach zniekształcenia w postaci różnego rodzaju narośli (osteofitów) bądź rozrostów chrzęstnych deformujących obraz kości piszczelowej operacja ta jest wykonywana interakcyjnie.

Wydzielenie regionu nasady bliższej kości piszczelowej:

Wskazanie kolana lewego bądź prawego:

Okno końcowe programu „Kolano” prezentujące wyniki pomiarów:

Inny sposób prezentacji:

Schemat szacowania położenia badanych obszarów: gdzie: a, b, c, d – położenie granic szacowanych obszarów względem brzegu przyśrodkowego nasady kości piszczelowej; e – szerokość kości piszczelowej;

Ze względu na mogące wystąpić znaczące różnice wymiarów anatomicznych w stawie kolanowym (co oszacowano dla zakresu prawidłowych wartości szerokości szpary stawowej położenie ocenianych obszarów wyznaczono względem szerokości nasady bliższej kości piszczelowej. Ostatecznie wyznaczono obszary dla przedziału przyśrodkowego (a/e÷b/e) oraz bocznego (c/e÷d/e).   m SD m+1SD m-1SD m+2SD m-2SD (%) a/e 12,32 2,15 14,47 10,17 16,62 8,02 b/e 22,14 2,60 24,74 19,54 27,33 16,95 c/e 78,17 3,31 81,48 74,86 84,80 71,54 d/e 88,86 2,40 91,25 86,46 93,65 84,06 Można zatem stwierdzić, iż oszacowane wstępnie miejsca pomiarowe bardzo dobrze korelują z obszarami małej zmienności szerokości szpary stawu kolanowego.

Analiza statystyczna wyników pomiarów szerokości szpar stawowych Do badań prowadzonych wspólnie z radiologami i lekarzami zakwalifikowano wstępnie 123 osoby płci żeńskiej w wieku powyżej 50 lat. U każdego z pacjentów wykonano po 2 zdjęcia rentgenowskie, kolana prawego i lewego w 2 seriach. Dwa tory badań: pomiary wykonywane metodą bezpośrednią na zdjęciach rentgenowskich; pomiary wykonywane metodą pośrednią na cyfrowo zapisanych radiogramach. Pomiary te dotyczyły zarówno grupy osób zdrowych jak i chorych.

Analiza wyników pomiarów w grupie pacjentów uznanych za zdrowych Weryfikacja hipotezy o normalności funkcji gęstości prawdopodobieństwa szerokości szpary stawowej w przedziałach bocznym i przyśrodkowym: Zakres prawidłowych wartości szerokości szpary stawowej można wstępnie oszacować na: dla części bocznej stawu: 4,82 do 7,30 mm (4,5 do 7,5 mm) dla części przyśrodkowej stawu: 4,22 do 6,10 mm (4,0 do 6,5 mm)

Zastosowanie metody pośredniej, o większej rozdzielczości, istotnie wpłynęło na zwiększenie poziomu prawdopodobieństwa testowego normalności rozkładu dla każdej badanej zmiennej: Szerokość szpary stawu kolanowego w populacji pacjentów kwalifikowanych jako chorych podlega rozkładowi normalnemu zarówno w przedziale bocznym jak i przyśrodkowym.

Analiza struktury beleczek w szyjce kości udowej:

Wpływ parametrów progowych na wynik binaryzacji - obraz wyjściowy oraz efekt przekształcenia uzyskany przy różnych wartościach progu: Obraz wyjściowy 155 162 167 170 175

Etapy obróbki obrazu przekształceniami morfologicznymi: 1. 2. 3. 4. Inwersja Zamknięcie Otwarcie Ścienianie 5. 6. 7. 8. Obcięcie gałęzi Dylatacja Ścienianie Obcięcie gałęzi bez dotykania

9. 10. 11a. 11b. 12. Zamknięcie Erozja Szkieletyzacja Obcięcie gałęzi Graficzna prezentacja trajektorii przebiegu beleszek kostnych i ich aproksymacja liniowa

Inne rozwiązanie: Oryginał a) b) c) d) e) f) g) h) i) gdzie: a) mediana, b) zamknięcie, c) normalizacja, d) filtr uśredniający, e) detekcja szczytów, f) otwarcie, g) negatyw, h) szkieletyzacja, i) obcinanie gałęzi

Analiza kierunkowości struktur kości: Poprzez aproksymację liniową za pomocą metody najmniejszych kwadratów, zaś prostą przedłużano na miednicę. Wynikiem analizy było zakwalifikowanie prostej do trzech obszarów, w których przecinała ona miednicę: I - prosta aproksymująca strukturę beleczkową przecinała miednicę w górnej jej części do stawu krzyżowo-biodrowego, II - prosta przecinała miednicę w obszarze stawu krzyżowo-biodrowego, III - prosta przecinała miednicę w obszarze poniżej stawu krzyżowo-biodrowego.

Schemat:

Na radiogramie:

Wybrane inne przypadki:

Parametry anatomiczne obręczy miednicy:

Wybrane aspekty ochrony pacjenta przed promieniowaniem rentgenowskim: Zasady ochrony pacjenta przed nadmierną ekspozycją można ująć w następujących punktach: ograniczenie wielkości napromienionego pola, właściwa filtracja promieniowania, właściwe dobranie parametrów elektrycznych nastaw badania w celu uniknięcia powtarzania ekspozycji, stosowanie osłon i fartuchów ochronnych.

Do oceny narażenia osób poddawanych zewnętrznej ekspozycji na promieniowanie jonizujące najczęściej używa się trzech wielkości: kermy w powietrzu – zdefiniowanej stosunkiem sumy energii kinetycznych naładowanych produktów oddziaływania do masy ośrodka, wyrażanej w grejach (Gy) (dawniej zwana dawką ekspozycyjną), dawki pochłoniętej – zdefiniowanej stosunkiem energii pochłoniętej w analizowanym obszarze ośrodka do jego masy, wyrażanej w grejach (Gy), dawki efektywnej – wyrażanej w sievertach (Sv) – zdefiniowanej wzorem:

gdzie: DT – średnia wartość dawki pochłoniętej w narządzie „T”, wR – wagowy czynnik promieniowania, dla którego według zaleceń Międzynarodowej Komisji Ochrony Radiologicznej (ICRP-International Commission on Radiological Protection) dla promieniowania rentgenowskiego przyjmuje się wartość jeden, wT – wagowy czynnik narządu „T”, którego wartość kształtuje się w granicach od 0,01 (dla skóry, powierzchni kości) do 0,12 (dla czerwonego szpiku kostnego, jelita grubego, płuc, żołądka) oraz 0,2 (dla gonad), określa on wrażliwość narządów na promieniowanie jonizujące.

Dawkę efektywną otrzymywaną przy wykonywaniu zdjęcia rentgenowskiego stawu kolanowego oszacowano korzystając z opisanej uprzednio zależności oraz przedstawionych poniżej założeń: wartość wagowego czynnika promieniowania rentgenowskiego wR = 1,00, wartość wagowego czynnika dla powierzchni kości i skóry wynosi wKS = 0,01, wartość wagowego czynnika dla mięśni wynosi wM = 0,05, przyjęto wartość dawki pochłoniętej DKS = DM = 0,20 mGy, przyjęto masę powierzchni kości i skóry oraz masę mięśni w obszarze pierwotnego promieniowania rentgenowskiego mKS = mM = 0,5 kg,

Zgodnie z powyższym w warunkach bardzo ostrożnego szacowania dawki efektywnej, otrzymano jej wartość E = 0,012 mSv. Przyjmując dawkę 1 mSv jako graniczną, przy której narażenie pacjentów na stochastyczne skutki działania promieniowania jonizującego określa się jako minimalne, można stwierdzić, iż możliwe jest wykonanie około 80 zdjęć rentgenowskich stawu kolanowego w ciągu jednego roku, nie wywołując niestochastycznych skutków działania promieniowania jonizującego.

Urządzenia rentgenowskie dedykowane weterynarii: Przygotowanie psa do zdjęcia klatki piersiowej pozycja grzbietowo – brzuszna pozycja boczna

Przygotowanie do zdjęcia RTG palca lewej kończyny miednicznej konia w Klinice Koni SGGW w Warszawie

Projekcja boczna palca konia, lewa kończyna miedniczna. Prawidłowy obraz RTG jamy brzusznej kota, zdjęcie profilowe: 1 - bańka gazowa żołądka, 2 – prawa nerka, 3 – lewa nerka. 4 – pęcherz moczowy, 5 – jelita, 6 – śledziona, 7 – wątroba

Rezonans Magnetyczny MRI

Obrazowanie tą techniką bazuje na wykorzystaniu właściwości fal radiowych, silnego pola magnetycznego oraz właściwości magnetyczne jąder atomu wodoru – protonów, do tworzenia czytelnych i szczegółowych obrazów organów wewnętrznych i tkanek. MRI stała się bardzo pomocna w diagnozowaniu np. guzów mózgu, jak również oczu czy ucha wewnętrznego. Nie można jednak badać pacjentów z: rozrusznikami serca, implantami słuchawkowymi, metalowymi klipsami naczyniowymi, endoprotezami oraz wszystkimi materiałami metalicznymi, które w polu magnetycznym mogą się przemieścić lub nagrzać i spowodować obrażenia sąsiadujących z nimi tkanek.

W skład aparatury rezonansu magnetycznego wchodzą: magnes (np. elektromagnes nadprzewodzący, oporowy lub magnes stały), cewki pola gradientowego, nadajnik z cewkami nadawczymi, odbiornik z cewkami odbiorczymi, system komputerowy. Sercem aparatury MRI jest impulsowy spektrometr cyfrowy, który kształtuje sekwencje impulsów pobudzających, kontroluje proces odbioru sygnału oraz analizuje widmo sygnału.

Schemat tomografu MRI w przekroju a) cewka główna, b) cewka nadawczo - odbiorcza, c) cewki korekcyjne, d) cewki korekcyjne

Elektromagnes nadprzewodzący – stanowi element umożliwiający wytworzenie niemal jednorodnego pola magnetycznego o indukcji od 0,4[T] do 3[T] w dużym obszarze przestrzeni. Zwoje elektromagnesu zbudowane są z nadprzewodnika, stopu niobu z tytanem. Zamknięte są wewnątrz naczyń Dewara zawierających ciekły hel (dla wytworzenia zjawiska nadprzewodnictwa wspomnianego stopu). Poziom szumu elektromagnesu jest bliski zeru dzięki bezoporowemu przewodzeniu prądu. Utrzymanie stanu nadprzewodzenia zwojów warunkuje prawidłową pracę elektromagnesu.

Obrazy uzyskane techniką MRI a) kolano b) kręgosłup

c) głowa w płaszczyźnie poprzecznej d) głowa w płaszczyźnie strzałkowej

Zasada powstawania obrazu Atomy zbudowane są z jądra atomowego i powłoki atomowej z krążącymi elektronami. W skład jądra wchodzą protony i neutrony, a w przypadku jądra atomu wodoru – tylko protony o dodatnim ładunku elektrycznym. Protony dokonują obrotu wokół własnej osi, a zatem posiadają moment pędu, tzw. spin. Z kolei z ruchem ładunku związane jest powstawanie momentu magnetycznego, czyli własnego pola magnetycznego. Normalnie kierunki i zwroty momentów magnetycznych poszczególnych protonów są przypadkowe, nieuporządkowane. Pod wpływem silnego, stałego, zewnętrznego pola magnetycznego cewki aparatu MRI, momenty magnetyczne protonów ustawiają się równolegle lub antyrównolegle względem kierunku tego pola (magnetyzacja podłużna). To zewnętrzne pole magnetyczne oddziałuje na momenty magnetyczne protonów jąder atomu wodoru. Występują one w ciele ludzkim przede wszystkim w wodzie.

Pozytonowa Tomografia Emisyjna PET