Liczby pierwsze

Czy 0 jest liczbą pierwszą? Liczba pierwsza jest liczbą naturalną mającą dokładnie dwa różne podzielniki: 1 oraz samą siebie. Na przykład: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, itp. Czy 0 jest liczbą pierwszą? Nie. 0 nie jest liczbą naturalną i nie dzieli się przez siebie. Liczbą pierwszą nie jest też 1. Dlaczego? Bo ma tylko jeden podzielnik - samą siebie.

Sposób znajdowania liczb pierwszych Żeby sprawdzić, czy liczba naturalna jest liczbą pierwszą, należy dzielić ją kolejno przez wszystkie liczby mniejsze od niej z wyjątkiem jedynki. Jeśli przy każdym dzieleniu reszta z dzielenia jest różna od zera, to liczba jest liczbą pierwszą. Ale jeżeli choć jedno dzielenie daje resztę równą zero, to sprawdzana liczba naturalna jest liczbą złożoną. W ten sposób łatwo sprawdzić małe liczby, ale do sprawdzenia dużych liczb potrzebujemy komputerów.

Ile jest liczb pierwszych? LICZB PIERWSZYCH JEST NIESKOŃCZENIE WIELE! Twierdzenie to udowodnił sławny matematyk starożytnej Grecji, Euklides. „Jest więcej liczb pierwszych, niż każda dana liczba liczb pierwszych”

Wzory na liczby pierwsze Słynni matematycy od dawna myśleli nad wzorem na liczby pierwsze. Dotychczas nie znaleziono jeszcze praktycznego wzoru na wszystkie liczby pierwsze. Istnieją tylko wzory pozwalające obliczać niektóre z nich (lub kilka z nich). Z usiłowań tych powstały sławne ciągi liczbowe. Liczby Euklidesa Liczby Fermata Liczby Mersenne'a Liczby Eulera

Jaka jest największa dotąd odkryta liczba pierwsza? Największa odkryta dotąd liczba pierwsza to 47 (znana) liczba pierwsza Mersenne'a: 243112609−1 Liczy sobie 12 978 189 cyfr w zapisie dziesiętnym. Została ona odkryta 23 sierpnia 2008 roku przez Edsona Smitha – uczestnika projektu GIMPS. Poprzednia największa liczba pierwsza została odkryta we wrześniu 2006.

Największą liczbą pierwszą poznaną przed erą elektroniki jest składająca się z 44 cyfr tzw. Liczba Ferriera: znaleziona za pomocą mechanicznego kalkulatora. Electronic Frontier Foundation ustanowiła nagrodę 100 tysięcy dolarów dla odkrywcy liczby pierwszej o więcej niż 10 milionach cyfr oraz nagrodę 150 tysięcy dolarów dla odkrywcy liczby pierwszej o więcej niż 100 milionach cyfr.

Koniec Andrzej Śleszyński, IVc