FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Wykład 10 Zjawiska relatywistyczne

Doświadczenie Michelsona -Morleya Prędkość Ziemi Wynik: prędkość światła nie zależy od układu odniesienia.

Równoczesność zdarzeń Zdarzenia równoczesne w układzie P nie są równoczesne w układzie S

Czasoprzestrzeń Postulaty Einsteina: Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich inercjalnych układach odniesienia i nie zależy od ruchu źródeł i odbiorników światła.  Prawa przyrody są takie same we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Przestrzeń i czas nie są niezależne – tworzą czasoprzestrzeń. Każdy punkt w czasoprzestrzeni ma 4 współrzędne: (x, y, z, c·t) punkt świata:

Czasoprzestrzeń Odległość między 2 punktami w trójwymiarowej przestrzeni: Odległość między 2 punktami w czasoprzestrzeni: Interwał czasoprzestrzenny

Czasoprzestrzeń ct l t = 8 min Linia świata zdarzenia O Odległość do Słońca t = 8 min Linia świata zdarzenia O

Transformacja Lorentza Transformacja Galileusza: Musi być zastąpiona przez transformację Lorentza:

Transformacja Lorentza Transformacja odwrotna: Gdy v << c, czyli  << 1: Transformacja Lorentza przechodzi w transformację Galileusza

Skrócenie długości z x y z1 z2 O W układzie, w którym pręt spoczywa: v W układzie poruszającym się: skrócenie Lorentza

Skrócenie długości Jaką długość dla nieruchomego obserwatora będzie miał poruszający się pręt o długości 1 m?

Skrócenie długości Prędkość równa 99,99% prędkości światła

Skrócenie długości Jądra ołowiu poruszają się z prędkością 99,95% prędkości światła Średnice jąder (około 14 fm) widzimy skrócone do około 0,5 fm 1 fm = 10-15 m

Dylatacja czasu W układzie poruszającym się czas płynie wolniej A B W układzie własnym czas płynie najszybciej

Dylatacja czasu Położenie (z’A) i czas (t’A) w układzie pasażera wyrażone przez współrzędne (zA) i czas (tA) w układzie mijanych stacji: zA zB A B z’A z’ B z’A = 0 z’B = 0

Dylatacja czasu

Dylatacja czasu Obserwator porusza się Obserwator spoczywa Paradoks bliźniąt

Transformacja prędkości W układzie O: W układzie O’: transformacja Lorentza:

Transformacja prędkości z układu O’ do O z układu O do O’ Jeśli v’z = c

Równoważność masy i energii II zasada dynamiki: Jednak masa nie jest stała:

Równoważność masy i energii Praca, jaką wykonuje siła na drodze

Równoważność masy i energii Mnożymy i dzielimy przez c2 m

Równoważność masy i energii Sprowadzamy do wspólnego mianownika:

Równoważność masy i energii

Energia kinetyczna w przypadku nierelatywistycznym Rozwinięcie w szereg:

Związek energii, pędu i masy podnosimy do kwadratu: podnosimy do kwadratu:

Związek energii, pędu i masy 2

Związek energii, pędu i masy Masa niezmiennicza Transformacja Lorentza dla pędu i energii: