FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Pole magnetyczne

Pole magnetyczne w materiałach Magnetyczne własności materiałów określają głównie magnetyczne właściwości ich elektronów – spinowe i orbitalne momenty magnetyczne paramagnetyki Namagnesowanie własne ma taki sam kierunek jak zewnętrzne pole magnetyczne diamagnetyki Namagnesowanie własne ma przeciwny kierunek do zewnętrznego pola magnetycznego ferromagnetyki Występują domeny, których rozmiary są rzędu części milimetra i które zachowują się jak małe magnesy

Pole magnetyczne w ferromagnetykach

Pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego H zwiększą się objętość domen, w których orientacja wektora magnetyzacji M jest zgodna z polem H.

Pole magnetyczne w ferromagnetykach Domeny, w których kierunek polaryzacji tworzy mały kąt z kierunkiem pola, będą się rozrastać kosztem innych obrót wektorów namagnesowania w poszczególnych domenach przesunięcia nieodwracalne przesunięcia ścian domenowych są odwracalne

Pole magnetyczne w materiałach Wektor namagnesowania – moment magnetyczny jednostki objętości Prawo Curie:

Pole magnetyczne w materiałach Pole zewnętrzne Pole powstałe w materiale

Pole magnetyczne w materiałach Całkowity prąd magnetyzacji

Pole magnetyczne w materiałach Prawo Ampera:

Pole magnetyczne w materiałach Natężenie pola magnetycznego: Prawo Ampera:

Pole magnetyczne i elektryczne Pole elektryczne H D M P B E

Pole magnetyczne w materiałach Podatność magnetyczna Względna podatność magnetyczna

Ładunek w polu elektrycznym

Ładunek w polu elektrycznym E = (0, 0, E) Warunki początkowe: r = v =

Ładunek w polu elektrycznym v0 q > 0 Początkowo ruch jednostajnie opóźniony do chwili t: Potem ruch jednostajnie przyspieszony w kierunku zgodnym z wektorem E.

Elektron =

Ładunek w polu magnetycznym

Ładunek w polu magnetycznym

Ładunek w polu magnetycznym Równania ruchu: Częstość cyklotronowa

Ładunek w polu magnetycznym Warunki początkowe:

Ładunek w polu magnetycznym Z pierwszego z równań : Obliczamy pochodną: Wstawiamy do drugiego z równań:

Ładunek w polu magnetycznym  stała Rozwiązanie równania: Równanie oscylatora harmonicznego: Rozwiązanie równania:

Ładunek w polu magnetycznym Prędkość wzdłuż osi X: Rozwiązanie równań ruchu cząstki naładowanej w polu magnetycznym:

Ładunek w polu magnetycznym Stałe wyznaczamy z warunków początkowych:

Ładunek w polu magnetycznym

Równania ruchu ładunku w polu magnetycznym

Równanie toru ładunku w polu magnetycznym Okrąg o promieniu r Składowa poprzeczna pędu:

Ładunek w polu magnetycznym Łatwiejszy opis: Ruch cząstki można opisać jako złożenie dwóch niezależnych ruchów: wzdłuż osi Z z prędkością     i w płaszczyźnie XY z prędkością    .

Ładunek w polu magnetycznym Ruch wzdłuż osi Z: Kierunek siły Lorentza jest prostopadły do wektora   , a więc składowa siły w kierunku osi Z wynosi zero. Ruch wzdłuż osi Z jest ruchem jednostajnym z prędkością   .

Ładunek w polu magnetycznym Ruch w płaszczyźnie XY: Wartość siły Lorenza: Siła skierowana jest prostopadle do wektora prędkości Siła Lorenza to siła dośrodkowa

Ładunek w polu magnetycznym Okres ruchu: Częstość kołowa: Częstość cyklotronowa niezależna od prędkości

Ładunek w polu magnetycznym W kierunku osi Z tor jest linią prostą, zaś w płaszczyźnie XY okręgiem Wypadkowy tor - linia śrubowa zwaną też helisą. Skok helisy:

Ładunek w polu magnetycznym

Podsumowanie W polu elektrycznym i magnetycznym działa siła Lorentza: Pole elektryczne nadaje cząstce przyspieszenie: o kierunku wektora E Energia kinetyczna nadana cząstce przez różnicę potencjałów U:

Podsumowanie Kiedy ładunek porusza się w kierunku nierównoległym do kierunku wektora indukcji magnetycznej wówczas jego tor jest linią śrubową (helisą) której oś skierowana jest równolegle do kierunku wektora indukcji, a  promień r wynosi: Ruch cząstki w płaszczyźnie prostopadłej do wektora indukcji jest ruchem okresowym z częstością cyklotronową niezależną od prędkości: Parametry charakteryzujące ruch okresowy:

Zorza polarna