1

Dane Informacyjne MGP Nazwa szkoły: Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Rajsku ID grupy: 98/85_MF_G1 Kompetencja: Matematyczno Fizyczna Temat projektowy: W świecie miary. Semestr drugi Rok szkolny: 2010/2011 Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Lubięcinie ID grupy: 98/23_MF_G1 Kompetencja: Matematyczno Fizyczna Temat projektowy: W świecie miary. Semestr drugi Rok szkolny: 2010/2011

Dane Informacyjne MGP Skład grupy:98/85_MF_G1 Justyna Smolińska Paulina Dziedzic Michalina Kaźmierczak Ilona Gaczyńska Piotr Antoszczyk Artur Nowicki Grzegorz Krymarys Dawid Parużak Mariusz Perskawiec Adam Smoliński Bartosz Bogaczyński Artur Matuszak Adrian Majewski Piotr Tomiec

Dane Informacyjne MGP Skład grupy:98/23_MF_G1 Agnieszka Bartzel Agnieszka Kasprzyk Agnieszka Garbacz Urszula Stroczyńska Olga Kowalska Damian Kotowski Sergiusz Molek Nicolaus Reisch Oliwer Jasiński Rafał Szmigielski Albert Owczarz

W świecie miary.

Pola Figur Płaskich

Pole Prostokąta b a Wzór na pole prostokąta: P = a ∙ b długość ∙ szerokość P = a ∙ b a b

Pole Kwadratu c c Pole kwadratu: P = a ∙ a lub ½ ∙ c ∙ c długość ∙ szerokość P = a ∙ a lub ½ ∙ I przekątna ∙ II przekątna ½ ∙ c ∙ c c c

Pole Równoległoboku h . a Pole równoległoboku: P = a ∙ h bok ∙ wysokość do niego poprowadzona P = a ∙ h h . a

Pole Rombu . c b h a Pole rombu: P = a ∙ h lub P = b ∙ c bok ∙ wysokość do niego poprowadzona P = a ∙ h lub ½ ∙ I przekątna ∙ II przekątna P = b ∙ c b h c . a

Pole Trójkąta ∙ h a Pole trójkąta: P = ½ ∙ a ∙ h ½ ∙ bok ∙ wysokość do niego poprowadzona P = ½ ∙ a ∙ h h ∙ a

Pole Trapezu . b h a Pole trapezu: P = ½ ∙ (a + b) ∙ h ½ ∙ suma długości podstaw ∙ wysokość P = ½ ∙ (a + b) ∙ h b h . a

Pole Koła Pole koła: P = πr*r

Pole Dowolnej Figury Pole innych wielokątów: P = PI + PII PII PI

Graniastosłupy

Podstawy to dwa dowolne, równoległe wielokąty Graniastosłupy Podstawy to dwa dowolne, równoległe wielokąty Krawędź podstawy Krawędź boczna Ściana boczna Wierzchołek Podstawa

Graniastosłupy PROSTE POCHYŁE Ściany boczne są prostokątami Wysokość Wysokość Ściany boczne są prostokątami Ściany boczne są równoległobokami

Graniastosłupy Proste Trójkątne Czworokątne Ośmiokątne Pięciokątne

Graniastosłupy Proste – szczególne przypadki wysokość wysokość szerokość szerokość długość długość Prostopadłościan Sześcian Wszystkie jego ściany są prostokątami Wszystkie jego ściany są kwadratami

Graniastosłupy Jeżeli podstawą graniastosłupa jest figura foremna, to jest on graniastosłupem foremnym !

Odcinki w Graniastosłupie Przekątna graniastosłupa Przekątna ściany bocznej Przekątna ściany bocznej Przekątna podstawy Przekątna graniastosłupa Przekątna podstawy

Kąty w Graniastosłupach Kąt między przekątną a płaszczyzną ściany bocznej Kąt między przekątną a krawędzią boczną Kąt między przekątnymi ścian bocznych Kąt między przekątną a płaszczyzną podstawy

Wzory Graniastosłupów Oznaczenia: Pc –pole powierzchni całkowitej Pb –pole powierzchni bocznej Pp –pole podstawy V –objętość H –wysokość graniastosłupa Pc = 2Pp+ Pb V = Pp·H

Wzory Graniastosłupów Prostopadłościan Pp = a·b Oznaczenia: Pc – pole powierzchni całkowitej r – promień podstawy Pb – pole powierzchni bocznej Pp – pole podstawy V – objętość H – wysokość c Pc = 2 a·b+ 2 a·c+ 2 b·c b V = a·b·c a Sześcian a Pp = a2 Pp = 6a2 a a V = a3

Wzory bryły obrotowe. Stożek Kula Walec Oznaczenia: Pc – pole powierzchni całkowitej r – promień podstawy Pb – pole powierzchni bocznej Pp – pole podstawy V – objętość H – wysokość Walec

Jednostki czasu attosekunda = 0,000000000000000001 sekundy femtosekunda = 0,000000000000001 sekundy pikosekunda = 0,000000000001 sekundy nanosekunda = 0,000000001 sekundy mikrosekunda = 0,000001 sekundy milisekunda = 0.001 sekundy sekunda (jednostka podstawowa w SI i CGS) minuta = 60 sekund kwadrans = 15 minut = 900 sekund godzina = 60 minut = 3600 sekund doba (dzień) = 24 godziny = 86400 sekund tydzień = 7 dni = 604800 sekund miesiąc = 28,29, 30 lub 31 dni = 2419200/2505600/2592000/2678400 sekund kwartał = 3 miesiące = 7257600(dla 28 dni)/7516800(dla 29 dni)/ 7776000(dla 30 dni)/8303040(dla 31 dni) sekund rok = 12 miesięcy = 365 lub 366 dni = 31536000(dla 365 dni)/31622400(dla 366 dni) sekund dekada = ~10 dni w odniesieniu do miesiąca albo 10 lat w odniesieniu do wieku wiek = 100 lat tysiąclecie (milenium) = 1000 lat era – długi okres zapoczątkowany jakimś ważnym wydarzeniem dla ludzkości (np.narodziny Chrystusa)

Jednostki długości Kilometr Centymetr Metr Milimetr Decymetr 1m = 0.001km 1dm = 0.0001km 1cm = 0.00001km 1mm = 0.000001km Metr 1km = 1000m 1dm = 0.1m 1cm = 0.01m 1mm = 0.001m 1μm = 0.000001m Decymetr 1km = 10000dm 1m = 10dm 1cm = 0.1dm 1mm = 0.01dm 1μm = 0.00001dm Centymetr 1km = 100000cm 1m = 100cm 1dm = 10cm 1mm = 0.1cm 1μm = 0.0001cm Milimetr 1km = 1000000mm 1m = 1000mm 1dm = 100mm 1cm = 10mm 1μm = 0.001mm

Jednostki powierzchni Jednostki objętości Nazwa Symbol Przelicznik kilometr sześcienny km3 1 km3 = = 1 000 000 000 m3 metr sześcienny m3 1 m3 = 1 000 l = 0,001 dm3 decymetr sześcienny dm3 1 dm3 = 0,001 m3 = 1 l litr l 1 l = 0,001 m3 = 1 000 cm3 centymetr sześcienny cm3 1 cm3 = 0,000 001 m3 = 1 ml mililitr ml 1 ml = 0,001 l =0,000 001 m3 hektolitr hl 1hl = 100 = dm3 Jednostki powierzchni Nazwa Symbol Przelicznik Milimetr kwadratowy mm2 1 mm2 = 0,000 001 m2 Centymetr kwadratowy cm2 1 cm2 = 0,000 1 m2 Decymetr kwadratowy dm2 1 dm2 = 0,01 m2 Metr kwadratowy m2 1 m2 = 10000 cm2 = 0,01 a Ar a 1 a = 100 m2 Dekametr kwadratowy dam2 1 dam2 = 100 m2 = 1 a Hektar ha 1 ha = 100 a = 10 000 m2 Hektometr kwadratowy hm2 Kilometr kwadratowy km2 1 km2 = 1 000 000 m2

Jednostki temperatury Celciusz Kalwin Fahrenheit Rankine Réaumur Rømer Delisle Newton

Jednostki temperatury Kelwin 1 kelwin = -272.150 celciusza 1 kelwin = -457.870 fahrenheit 1 kelwin = 1.800 rankine 1 kelwin = 340.190 réaumur 1 kelwin = 135.380 rømer 1 kelwin = 558.230 delisle 1 kelwin = 824.700 newton Celcjusz 1 celciusz = 274.150 kelwin 1 celciusz = 33.800 fahrenheit 1 celciusz = 493.470 rankine 1 celciusz = 0.800 réaumur 1 celciusz = 8.030 rømer 1 celciusz = 148.500 delisle 1 celciusz = 0.330 newton Fahrenheit 1 fahrenheit = 255.93 kelwina 1 fahrenheit = -17.22 celciusza 1 fahrenheit = 460.670 rankine 1 fahrenheit = -21.530 réaumur 1 fahrenheit = -1.540 rømer 1 fahrenheit = 175. 830 delisle 1 fahrenheit = -52.190 newton Réaumur 1 réaumur = 1.250 celsjusza 1 réaumur = 33.440 fahrenheita 1 réaumur = 273.950 kelvina 1 réaumur = 493.110 rankine 1 réaumur = 7.920 rømer 1 réaumur = 148.8 delisle 1 réaumur = 0.413 newton Rømer 1 rømer = -12.381 celciusza 1 rømer = 9.714 fahrenheita 1 rømer = 260.769 kelvina 1 rømer = 469.384 rankine 1 rømer = -15.476 réaumur 1 rømer = 168.671 delisle 1 rømer = -37.518 newton Rankine 1 rankine = -272.594 celsiusza 1 rankine = - 458.669 fahrenheita 1 rankine = 0.556 kelwin 1 rankine = -340.743 réaumur 1 rankine = -135.612 rømer 1 rankine = 558.892 delisle 1 rankine = -826.044 newton Delise 1 delisle = 99.333 celsjusza 1 delisle = 210.8 fahrenheita 1 delisle = 372.483 kelvina 1 delisle = 670.47 rankine 1 delisle = 124.167 réaumur 1 delisle = 59.65 rømer 1 delisle = 301.01 newton Newton 1 newton = 3.03 celsjusza 1 newton = 32.594 fahrenheita 1 newton = 273.48 kelvina 1 newton = 492.264 rankine 1 newton = 2.424 réaumur 1 newton = 7.673 rømer 1 newton = 149.505 delisle

Pomiar objętości szklanki Pomiar objętości wody zajmującej 1/2 szklanki, 1 szklanke szklanka I Cała szklanka ml cm3 dm3 l 230 0,230 0,23 Pół szklanki 115 0,115 szklanka II Cała szklanka ml cm3 dm3 l 260 0,260 0,26 Pół szklanki 130 0,130

Pomiar objętości szklanki

Pomiar objętości łyżki Pomiar objętości płynu nalanego do łyżeczek Mała łyżeczka I sposób ml cm3 dm3 l 3,5 0,0035 II sposób 3 0,003 Duża łyżka I sposób ml cm3 dm3 l 10 0,01 II sposób

Jak sprawdzić deklarowany rozmiar monitora LCD

Pomiar objętości łyżki

Jak sprawdzić deklarowany rozmiar monitora LCD

Pomiar masy wybranych artykułów spożywczych i porównanie jej z deklarowaną masą podaną na opakowaniu

Pomiar masy wybranych artykułów spożywczych i porównanie jej z deklarowaną masą podaną na opakowaniu Wniosek: Na większości opakowań podawana jest waga netto zakupionego towaru!!!

Pomiar pomieszczeń

Pomiar pomieszczeń

Staropolskie jednostki długości 1 staja = 3 sznury 1 sznur = 5 lasek 1 laska = 2 pręty Staja 1 staja = 0,109728 km 1 staja = 109,728 m 1 staja = 10972,8 cm 1 staja = 109728 mm Sznur 1 sznur = 0,036576 km 1 sznur = 36,58 m 1 sznur = 3658 cm 1 sznur = 36580 mm Laska 1 laska = 0,0073152 km 1 laska = 7,315 m 1 laska = 731,5 cm 1 laska = 7315 mm Pręt 1 pręt = 0.0036576 km 1 pręt = 3.6576 m 1 pręt = 365.76 cm 1 pręt = 3657.6 mm Łokieć 1 łokieć = 0,000576 km 1 łokieć = 0,576 m 1 łokieć = 57.6cm 1 łokieć = 576 mm

Staropolskie jednostki objętości 1 kwarta = 0,9422 l 1 garniec (miara podstawowa) = 4 kwarty = 3,7689 l 1 miarka (faska) = 4 garnce = 15,0756 l 1 ćwiertnia = 2 miarki = 30,15 l 1 półkorzec (korczyk) = 2 ćwiertnie = 60,30 l 1 korzec = 2 półkorce = 120,6 l 1 łaszt = 30 korcy = 3618 l Łaszt 1 łaszt = 3840 l 1 łaszt = 3840000 ml Korzec 1 korzec = 128 l 1 korzec = 128000 ml Półkorzec 1 półkorzec = 64 l 1 półkorzec = 64000 ml Ćwiertnia 1 ćwiertnia = 32 l 1 ćwiertnia = 32000 ml Miarka 1 miarka = 16 l 1 miarka = 16000 ml Garniec 1 garniec = 4 l 1 garniec = 4000 ml Kwarta 1 kwarta = 0.946352946 l 1 kwarta = 946.352946 ml

Staropolskie jednostki masy 1 łut = 0,0127 kg 1 grzywna (marka) = 16 łutów = 0,2026 kg 1 funt (miara podstawowa) = 2 grzywny = 0,4052 kg 1 kamień = 32 funty =12,976 kg 1 cetnar = 5 kamieni = 64,80kg Łut 1 łut = 0,01417476156 kg

Zasoby Internetowe http://gps.put.mielec.pl/o_miarach.htm http://skauting.pl/index.php?title=Jak_zmierzy%C4%87_wysoko%C5%9B%C4%87_drzewa http://www.spryciarze.pl/zobacz/jak-zmierzyc-kat-bez-pomocy-katomierza http://tvpw.pl/videos/175/Jak_zmierzyc_predkosc_swiatla_w_mikrofalowce praktypedia.pl/Jak_zmierzyd_puls http://forum.budujemydom.pl/Jak-zmierzyc-mieszkanie-t3617.html cspuchatek.pl/.../42332-jak-zmierzyc-barometrem-wysokosc-budynku-nietypowa-odpowiedz.html http://www.sukurs.edu.pl/wds/archiwum/2005/06/jak.php (jak zmierzyd odległośd w terenie)

Bibliografia G. Francuz-Ornat, T. Kulawik, M. Nowotny-Różańska „Spotkania z Fizyką” A. Cewe, H, Nahorska, I. Pancer „Tablice Matematyczne”

46