Opływ ciała przez ciecze i gazy Akademia Rolnicza w Krakowie WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej dr inż. Leszek Książek Opływ ciała przez ciecze i gazy

PLAN PREZENTACJI Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

Problemy inżynierskie: Ciało opływane płynem idealnym nie stawia żadnego oporu. W cieczy rzeczywistej w wyniku działania lepkości ciało opór ciała nigdy nie równa się zeru. Problemy inżynierskie: Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład a) opór naziemnych i napowietrznych konstrukcji owiewanych przez wiatr, np. kominy, b) opór poruszających się pojazdów w powietrzu lub cieczy, c) opór stawiany przez podwodne budowle np. przęsła mostu a nawet całe wyspy w korycie rzecznym

warstwa przyścienna Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład Na powierzchni każdego ciała opływanego płynem powstaje cienka warstwa płynu, nazywana warstwą przyścienną - duże różnice prędkości w poszczególnych warstwach płynącej cieczy (gradient prędkości). - cząstki płynu przylegające do opływanego ciała posiadają względem niej prędkość równą zeru. Przejście od prędkości zero na powierzchni ciała do prędkości w otaczającym strumieniu odbywa się stopniowo.

warstwa przyścienna Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu 2017-03-26 warstwa przyścienna Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

oderwanie warstwy przyściennej 2017-03-26 oderwanie warstwy przyściennej Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład zjawisko to powoduje zniszczenie charakterystycz-nego dla warstwy przyściennej rozkładu prędkości i wystąpienie strefy zawirowań w zawirowanym obszarze tylnej części ciała obniża się ciśnienie w porównaniu z przepływem w otaczającym strumieniu

siły działające na opływane ciało Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład składowa siły równoległa do wektora prędkości - opór profilowy Rx, składowa prostopadła - siły nośna Rz. Opór profilowy jest sumą oporu tarcia Rxt i oporu ciśnienia Rxc. Opór tarcia jest wynikiem lepkości płynu zaś opór ciśnienia wynika z niesymetrycznego rozkładu ciśnienia na powierzchni opływanego ciała.

siła oporu profilowego Rx (wleczenia FD) Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład Rx– siła oporu profilowego [N] Cx - współczynnik oporu [ - ] A - rzut ziarna na płaszczyznę równoległą do przepływu [m2]  - gęstość cieczy [kg·m-3] u – prędkość opływu [m·s-1]

współczynnik oporu Cx Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

współczynnik oporu Cx Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

Opływ ciał Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

Opływ ciał Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

efekt Magnusa Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

przykład wysokość Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład szerokość Określić minimalne wymiary słupa podtrzymującego tablicę ogłoszeniową. DANE: wymiary tablicy: szerokość b = 5 m, wysokość h = 3 m, gęstość powietrza r = 1,25 kg/m3

maksymalne prędkości wiatru umax = 30 m/s

współczynnik Cx b/h = 5/3 = 1,7 Cx = 1,18

rozwiązanie Rx = 1,18 · 5 · 3 · 1,25 · 302 · 0,5 = N 9956,25 ramię siły Mw = 9956,25 · 4,5 = 44 803,1 Nm

Wprowadzenie Warstwa przyścienna Siła oporu Współczynnik oporu Opływ ciał Efekt Magnusa Przykład

Batchelor G. K. (1967), Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 331-343, 348-353, Błażejewski R., 1991, 100 prostych doświadczeń z wodą i powietrzem, Wyd. Nauk.-Techn., Evett J.B., Liu C., 1989, 2500 Solved Problems in Fluid Mechanics and Hydraulics, McGraw-Hill Book Company Koźmiński C., Górski T., Michalska B., 1990, Atlas klimatyczny elementów i zjawisk szkodliwych dla rolnictwa, IUNiG Puławy, s.72, Książek. L, 2000, Proces deformacji dna koryta potoku górskiego i jego związek z siłą wleczenia pojedynczych ziaren rumowiska, Rozpr. Dokt., AR Kraków, maszynopis, Olsen N.R.B., Melaaen M.C. (1993), Vortex shedding behind a circular cylinder, http://www.sintef.no/units/civil/water/vass/cylinder.html Orzechowski Z., Prywer J., Zarzycki R., 1997, Mechanika płynów w przykładach, Wyd. Nauk.-Techn., Troskolański A.T., 1969, Hydromechanika, Wyd. Nauk.-Techn.,