Defekt masy Doświadczenie Francka – Hertza Ewa Tylka WPPT Fizyka Techniczna

Plan prezentacji: Masa spoczynkowa a masa relatywistyczna Energia w przypadku klasycznym i relatywistycznym Doświadczenie Francka – Hertza Wyniki Podstmowanie

Tak zdefiniowana masa m inv jest skalarem lorentzowskim. Masa niezmiennicza ( spoczynkowa ) – wielkość fizyczna charakteryzująca ciało lub układ ciał , która nie zależy od układu odniesienia, a jej wartość jest określona przez energie i pęd zgodnie ze wzorem : Gdzie : - c – prędkość światła - E – energia ciała - – trójpęd ciała Tak zdefiniowana masa m inv jest skalarem lorentzowskim.

Czas własny Czteroprędkość Czteropęd

Masa zależna od prędkości Masa relatywistyczna – wielkość fizyczna charakteryzująca ciało lub układ ciał określona w danym układu odniesienia, której wartość możemy wyznaczyć ze wzoru :

energia E swobodnie poruszającego się ciała o czteropędzie Korzystając z zasady zachowania czteropędu dla każdego UI możemy sformułować definicję energii relatywistycznej : energia E swobodnie poruszającego się ciała o czteropędzie p = ( p , p4 ) jest równa : => W przypadku relatywistycznym v << c => Energia przyjmie postać : Z punktu widzenia fizyki klasycznej nieistotna stała

Rozważmy sprężyste zderzenie dwóch atomów o masach: m1p , m2p i prędkościach: v1p , v2p przed zderzeniem oraz m1k , m2k i v1k , v2k po zderzeniu : Jeżeli zderzenie nieralywistyczne : Stąd : Zgodnie z założeniami fizyki klsycznej :

A ponieważ całkowita relatywistyczna energia E jest zachowana to : Niech teraz te same atomy zderzą się nierelatywistycznie i niesprężyście : Wówczas Niech A ponieważ całkowita relatywistyczna energia E jest zachowana to : Bardzo mała wielkość

Doświadczenie Francka - Hertza W 1914 r James Franck i Gustaw Hertz przeprowadzili doświadczenie z parami rtęci : atom rtęci 20280Hg mep = mek Ep = -10,42eV E1 = -5,54eV Δ THg = - 4,88 eV W 1925 roku obaj naukowcy otrzymali nagrodę Nobla.

Image courtesy of Kansas State University

m Hg- masa wyjściowa atomu rtęci Δ THg = - 4,88 eV m Hg- masa wyjściowa atomu rtęci

Defekt masy Deficyt masy - różnica Δm między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego, a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, ΔE :                  gdzie:                                                              - nuklid zawierający N neutronów i Z protonów (N + Z = A) mp = 1,00727 - masa protonu mn = 1,00866 - masa neutronu mE - masa jądra nuklidu c = 3·108 m/s - prędkość światła w próżni jednostce masy atomowej (1 u = 1,66053873(13)·10-27 kg) odpowiada energia 931 MeV.

Energia uwalniana w typowych rakcjiach chemicznych : H 2 + H 2 + O2  H 2O + H 2O EK – EP ≈ 5 eV Energia uwalniana w rakcjiach jądrowych : n + 235 U  90 Kr + 143 Ba + n + n + n EK – EP ≈ 200 MeV ( MP – MK ) / M ≈ 0,001

Energia a masa spoczynkowa Korzystając ze wzoru na energie : oraz warunku, że czteropęd jest czterowektorem : i odnosząc to do relatywistycznej definicji energii możemy stwierdzić, że również nieporuszające się ciało γ = 1 ma pewną energię :

Energia spoczynkowa a energia kinetyczna

fuzja jądrowa rozszczepienie jądra atomowego w różnicy pomiędzy masą jądra atomowego a sumą mas nukleonów wchodzących w jego skład (energia wiązania jądra atomowego)

Wszystkie procesy fizyczne oddające energię tracą masę np.: synteza jądrowa - źródło energii gwiazd rozszczepienie jąder atomowych - źródło energii w elektrowniach atomowych i bombach atomowych rozpady promieniotwórcze - jedno ze źródeł energii ogrzewającej ziemię (od wewnątrz) kreacja par - źródło materii we wszechświecie anihilacja promieniowanie elektromagnetyczne (cieplne i widzialne) Słońca . Słońce oddając energię w postaci promieniowania elektromagnetycznego traci masę w tempie: m = L/c² = 4x109 kg/s.

Literatura Tajlor J.F. , Mechanika klasyczna, t.2 http://pl.wikipedia.org/wiki/Deficyt_masy http://library.thinkquest.org/19662/high/pol/exp-franck-hertz.html http://library.thinkquest.org/28383/nowe_teksty/html/2_16.html http://www.ftj.agh.edu.pl/~wolny/Wca8cbbf8b3238.htm http://en.wikipedia.org/wiki/Franck_Hertz_experiment http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/frhz.html http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=AtomicNuclear_FranckHertzExperiment.xml