Wykład VI
Prędkość kątowa Przyśpieszenie kątowe
Moment siły
W którym przypadku moment siły jest większy? (a) (a) 1 (b) (b) 2 (c) 1=2 L L FF osie 1 2 Moment siły
= r F sin = r sin F = r p F Z definicji momentu siły: r rprp F FtFt FrFr
Ruch obrotowy Załóżmy, że cząstka porusza się po okręgu. Niech na cząstkę działa siła F. Siła ta powoduje przyspieszenie styczne: a t = r Z II zasady Newtona w kierunku stycznym: F t = m a t = m r r F t = m r 2 r aataat F m r^ ^ FtFt
Ruch obrotowy rF t = mr 2 niech Moment siły: = rF t. Moment siły ma kierunek: –+ z jeśli powoduje ruch w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara - z w przeciwnym przypadku. r aataat F m r^ ^ FtFt
Moment pędu (cząstki) O
L =I
Moment pędu cząstki swobodnej Moment pędu cząstki względem początku układu odniesienia y x v Pokażemy, że moment pędu tej cząstki jest różny od zera, mimo, że cząstka nie obraca się.
Moment pędu cząstki swobodnej cd. Rozważmy cząstkę o masie m poruszającą się wzdłuż prostej y= -d z prędkością v. Oblicz moment pędu względem (0,0)? x v m d y
Moment pędu cząstki swobodnej cd. Moduł momentu pędu: rpL r i p leżą w płaszczyźnie x-y, więc L będzie w kierunku osi z y x pv p=mv d r
II zasada dynamiki Newtona V; Zasada zachowania momentu pędu (W inercjalnym układzie odniesienia) moment siły wypadkowej działającej na cząstkę jest równy szybkości zmian momentu pędu.
np. Jaka jest końcowa prędkość kątowa? a Początkowa b końcowa ? Początkowy moment pędu (moduł) Końcowy moment pędu Z zasady zachowania momentu pędu ( moment sił zewnętrznych równy zero): Zagadka: Zmiana energii kinetycznej: Kto wykonał pracę?