Wykład II
Oddziaływanie magnetyczne Oddziaływanie pomiędzy cząstką i innymi ciałami, które zależy od jej ładunku, położenia oraz prędkości. Poruszający się ładunek jest źródłem takiego oddziaływania. Pole magnetyczne – obszar przestrzeni w którym działają siły magnetyczne. B + v F O
Wektor pola magnetycznego Wektor pola magnetycznego w punkcie definiuje się poprzez siłę magnetycznego oddziaływania na naładowaną cząstkę umieszczoną w tym punkcie, poruszającą się z prędkością B + v F
Częstość cyklotronowa Dla ruchu jednostajnego po okręgu: + v B F O W jednorodnym polu magnetycznym, cząstka porusza się ze stałą prędkością kątową:
Praca sił pola magnetycznego ds + v F B Praca sił pola magnetycznego jest równa zeru. Pole magnetyczne nie może zmienić prędkości czastki!
Przewodnik z prądem w polu magnetycznym Różniczkowa siła działająca na element d przewodu zależy od natężenia prądu I płynącego przez przewód, długości i orientacji tego elementu i pola w miejscu w którym znajduje się ten element B Ids dF I
moment magnetyczny moment magnetyczny definiuje się poprzez moment siły jaki działa na cząstkę ( obiekt) umieszczony w polu magnetycznym zgodnie z następującym równaniem: Zagadka. Jaki jest kierunek momentu magnetycznego igły kompasu? B N S
moment magnetyczny obwodu z prądem Moment magnetyczny obwodu zamkniętego, przez który płynie prąd o natężeniu I zależy od wartości tego natężenia prądu oraz od powierzchni pętli A: b a
Energia potencjalna Energia potencjalna ciała w polu magnetycznym zależy od momentu magnetycznego ciała i od pola w punkcie w którym znajduje się ciało N S N S
Siła Lorentza Jeśli cząstka porusza się w polu elektrycznym i magnetycznym, to siła wypadkowa zależy od od obydwu pól: V Przykład. Efekt Halla + _ d FB + vd I FE
Równania Maxwella . . . i Bóg powiedział: Niech . . . . . . I nastała światłość.
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię zamknietą (Gaussa) jest proporcjonalny do ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni: Strumień pola magnetycznego przez powierzchnię zamkniętą (Gaussa) jest równy zero: N N
Prawo indukcji Faraday‘a Całka z wektora pola elektrycznego po konturze zamkniętym jest równa szybkości zmian strumienia pola magnetycznego przenikającego przez powierzchnię zamkniętą przez ten kontur. N E B
Prawo Ampera-Maxwella Cyrkulacja wektora pola magnetycznego wokół konturu zamkniętego jest równa sumie prądu przewodnictwa i prądu przesunięcia przepływających przez powierzchnię ograniczoną tym konturem. E E I B Współczynnik proporcjonalności nazywa się przenikalnością magnetyczną próżni.
Prąd przesunięcia Szybkość zmian pola elektrycznego mnożona przez przenikalność dielektryczną próżni nazywa się prądem przesunięcia. I przykład: Q E -Q
przykład: Pole magnetyczne wokół długiego przewodnika z prądem v B + ds R F
Prawo Biota-Savarta dB Ids P r Różniczka pola magnetycznego w punkcie P, wytworzona przez element ds przez który płynie prąd I zależy od natężenia prądu i rozmiaru oraz orientacji elementu. dB Ids P r I
przykład: nieskończenie długi przewód z prądem x y z dB R r P s Ids -
Oddziaływanie między dwoma prądami B1 Wartość siły oddziaływania nieskończenie długiego przewodu na element l drugiego przewodu F21 I1 I2 l a 1 2 Równoległe prądy przyciągają się, antyrównoległe – odpychają.
Pole magnetyczne solenoidu Na zewnątrz Bzewn 0 I Wewnątrz: pole jest jednorodne, kierunek jest równoległy do osi solenoidu, wartość zależy od natężenia prądu i liczby zwojów na jednostkę długości solenoidu Bin 0nI N S L I
Magnetyczne własności materii Jeśli substancja zostanie umieszczona w polu magnetycznym, to jej cząsteczki uzyskają moment nagnetyczny. Z tym momentem wiąże się powstanie dodatkowego pola magnetycznego – wewnętrznego. B0 paramagnetyki: > 1 diamagnetyki: < 1 Bm