Pisemne mnożenie liczb naturalnych

Mnożenie liczby sposobem pisemnym przez liczbę jednocyfrową. W tym mnożeniu liczbę, przez którą mnożymy zapisujemy pod cyfrą jedności liczby wielocyfrowej. Pamiętamy o zapisaniu znaku działania, które wykonujemy i kresce oddzielającej czynniki od iloczynu. Mnożymy zaczynając od strony prawej czyli od jedności 4*2=8 w rzędzie jedności wpisujemy 8   Dalej mnożymy przez 2 cyfrę dziesiątek 2*3=6 i zapisujemy ten wynik w rzędzie dziesiątek Jako ostatnie wykonamy mnożenie cyfry setek przez 2 1*2=2 i wpisujemy te cyfrę do rzędu setek

Oblicz iloczyn liczb 215 i 3 Najpierw prawidłowo zapiszemy działanie: cyfrę przez którą mnożymy jest w rzędzie jedności zapisany znak działania podkreślono działanie Teraz mnożymy dziesiątki 1*3=3 i do tego dodajemy 1 dziesiątkę dopisaną z mnożenia jedności, zatem w rzędzie dziesiątek wpiszemy 4 Na koniec mnożymy setki 2*3=6 i wpisujemy je w rzędzie setek Mnożenie rozpoczynamy od strony prawej – czyli od jedności 3*5=15 do rzędu jedności wpiszemy 5, a 10 jedności jako 1 dziesiątkę wpiszemy do rzędu wyższego 

Mnożenie liczby sposobem pisemnym przez liczbę dwucyfrową Liczbę dwucyfrową, przez którą mnożymy, zapisujemy zawsze pod jednościami i dziesiątkami liczby, którą mnożymy (mówimy, że równamy do prawej strony). Teraz będziemy mnożyć przez cyfrę dziesiątek zatem wynik musimy wpisywać począwszy od rzędu dziesiątek 1*4=4 w rzędzie dziesiątek wpisujemy 4 1*3=3 w rzędzie setek wpisujemy 3 1*2=2 w rzędzie tysięcy wpisujemy 2 Podpisujemy drugi iloczyn Otrzymane iloczyny dodajemy STOP!!! Przy mnożeniu pisemnym łatwiej będzie wykonywać obliczenia, gdy liczbę o większej ilości cyfr zapiszemy u góry, a tę o mniejszej ilości cyfr poniżej. Kolejność czynników nie ma wpływu na iloczyn, gdyż mnożenie jest przemienne. Następnie rozpoczynamy mnożenie od cyfry jedności – w tym przykładzie jest nią cyfra 2 2*4=8 w rzędzie jedności wpisujemy 8 2*3=6 w rzędzie dziesiątek wpisujemy 6 2*2=4 w rzędzie setek wpisujemy 4  Podpisujemy pierwszy iloczyn

Oblicz iloczyn liczb 468 i 35 Dla ułatwienia zapiszmy jako pierwszą liczbę trzycyfrową, a poniżej dwucyfrową Mnożymy liczbę 468 przez cyfrę jedności liczby 35, czyli najpierw przez 5 5*8=40 w rzędzie jedności wpisujemy 0, a cyfra 4 przechodzi do rzędu dziesiątek 6*5=30 do 0 dodajemy 4 dopisane dziesiątki i w rzędzie dziesiątek wpisujemy 4, a do rzędu setek dopisujemy cyfrę 3 4*5=20 do 0 dodajemy 3 setki dopisane i w rzędzie setek wpisujemy cyfrę 3, a cyfrę 2 wpisujemy do rzędu jedności tysięcy Mnożymy liczbę 468 przez cyfrę dziesiątek liczby 35, czyli przez 3 3*8=24 w rzędzie dziesiątek wpisujemy 4, a cyfrę 2 dopisujemy do rzędu wyższego 3*6=18 i do 18 dodajemy dopisaną 2, 18+2=20 w rzędzie setek wpisujemy 0, a 2 dopisujemy do rzędu wyższego 3*4=12 i do 12 dodajemy dopisaną 2, 12+2=14 czyli w rzędzie jedności tysięcy wpisujemy 4, a 1 wpisujemy w rzędzie dziesiątek tysięcy Na koniec dodajemy otrzymane iloczyny

Mnożenie liczb zakończonych zerami Mnożąc liczby naturalne zakończone zerami możemy: pominąć końcowe zera w obu czynnikach pomnożyć tak otrzymane liczby do uzyskanego iloczynu dopisać z prawej strony wszystkie pominięte wcześniej zera. Oblicz iloczyn liczb 27 i 600 Pominiemy dwa końcowe zera w liczbie 600  i obliczymy iloczyn liczb 27 i 6. do otrzymanego wyniku dopiszemy opuszczone wcześniej dwa zera czyli: 27*600=16200 Mnożenie takie można też zapisać

Oblicz iloczyn liczb 340 i 2400 Pominiemy jedno zero w liczbie 340 i dwa zera w liczbie 2400 - razem trzy zera - i obliczymy iloczyn liczb 34 i 24 Teraz do otrzymanego wyniku dopisujemy opuszczone trzy zera 340*2400=816000 Możemy również tak zapisać

Wykonaj sposobem pisemnym mnożenie liczb 308 i 126 Ponieważ obie liczby mają tyle samo cyfr więc kolejność ich zapisu wydałaby się, że jest obojętna. Zwróćmy uwagę jednak na to, że w jednej z nich jest wewnątrz cyfra 0. Pamiętaj, że jeżeli jeden z czynników jest zerem, to iloczyn wynosi zero. Wobec tego obliczy ten iloczyn dwoma sposobami.

Uzyskaliśmy ten sam wynik lecz zauważmy, że w przykładzie w którym mamy cały wiersz zer, które można pominąć, gdyż nie mają one wpływu na wynik. Znacznie skraca to czas mnożenia. Oczywiście oba przykłady są poprawne !

KONIEC Opracowała: Justyna Dziekanowska