Symulacje Komputerowe

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Modelowanie i symulacja
Advertisements

Czy Bóg gra w kości? Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS
Data Mining w e-commerce
Równania rekurencyjne i ich zastosowania
Rozwiązywanie równań różniczkowych metodą Rungego - Kutty
Cele wykładu - Przedstawienie podstawowej wiedzy o metodach obliczeniowych chemii teoretycznej - ich zakresie stosowalności oraz oczekiwanej dokładności.
Z. Gburski, Instytut Fizyki UŚl.
Przejścia fazowe w modelu Isinga na sprzężonych sieciach złożonych
Samoorganizacja: uczenie bez nadzoru.
Inteligencja Obliczeniowa Sieci dynamiczne.
Modelowanie konstrukcji z uwzględnieniem niepewności parametrów
Zakład Mechaniki Teoretycznej
Elementy Modelowania Matematycznego
ZAKŁAD RADIOSPEKTROSKOPII
Symulacje Komputerowe
Ekonofizyczne modelowanie gospodarki
Budowa atomów i cząsteczek.
Zastosowanie programu SYBYL do wygładzania przybliżonych modeli białkowych SEKWENCJA AMINOKWASOWA MODELOWANIE METODĄ DYNAMIKI MONTE CARLO NA TRÓJWYMIAROWEJ.
Siły Statyka. Warunki równowagi.
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ID grupy:
Błądzenie przypadkowe i procesy transportu w sieciach złożonych
Numeryczne obliczanie całki oznaczonej
Program przedmiotu “Metody statystyczne w chemii”
Metody numeryczne w chemii
5. Problemy lokalizacji w projektowaniu międzynarodowych struktur logistycznych – przegląd metod i technik.
Temat: Symulacje komputerowe lotu helikoptera w języku Java
Temat: Symulacje komputerowe lotu helikoptera w języku Java
Temat: Symulacje komputerowe lotu helikoptera w języku Java
Możliwości biblioteki logiczno-fizycznej opartej na systemie masa-sprężyna jako środowiska modelowania rzeczywistości wirtualnej. Przegląd zagadnień Seminarium.
Zakres wykładu Podstawy teoretyczne Podział modeli Przykłady aplikacji.
Fraktale i chaos w naukach o Ziemi
Prowadzący: Krzysztof Kucab
Sposoby badania chaosu na przykładzie układów mechanicznych
RNA and protein 3D structure modeling: similarities and differences.
Symulacje komputerowe
Nauki ścisłe vs. złożoność świata przyrody
MECHANIKA NIEBA WYKŁAD r.
ALGORYTMY OPTYMALIZACJI
II. Matematyczne podstawy MK
Modelowanie populacji i przepływu opinii pomiędzy aktorami sztucznej inteligencji za pomocą sieci społecznej Wojciech Toman.
Homogenizacja Kulawik Krzysztof.
METODY NUMERYCZNE I OPTYMALIZACJA
Bez rysunków INFORMATYKA Plan wykładu ELEMENTY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Maciej Paszyński Katedra Informatyki Akademia Górniczo-Hutnicza
Planowanie badań i analiza wyników
Dynamika układu punktów materialnych
Dynamika.
Fraktale i samopodobieństwo w biologii i ekologii
„Fraktal jest sposobem widzenia nieskończoności okiem duszy”.
Model atomu wodoru Bohra
Mechanika i dynamika molekularna
Adaptacyjne Systemy Inteligentne Maciej Bielski, s4049.
NP-zupełność Problemy: rozwiązywalne w czasie wielomianowym - O(nk)
Komputer w procesie dydaktycznym Komputer w procesie dydaktycznym Komputer jest wykorzystywany obecnie w polskich szko łach głównie do nauczania informatyki.
Dynamika punktu materialnego Dotychczas ruch był opisywany za pomocą wektorów r, v, oraz a - rozważania geometryczne. Uwzględnienie przyczyn ruchu - dynamika.
Wybrane zagadnienia inteligencji obliczeniowej Zakład Układów i Systemów Nieliniowych I-12 oraz Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych proponują.
Zbiory fraktalne I Ruchy browna.
Zbiory fraktalne I Automaty komórkowe.
GeneracjeTechnologia Architektura przetwarzania 0. Przekaźniki elektromechaniczne 1. Lampy elektronowe 2. Tranzystory 3. Układy scalone 3.5.Układy dużej.
Zakaz Pauliego Kraków, Patrycja Szeremeta gr. 3 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji.
TEMAT: Kryształy – wiązania krystaliczne
Budowa atomu Poglądy na budowę atomu. Model Bohra. Postulaty Bohra
Zakaz Pauliego Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Wojciech Sojka I rok II st. GiG, gr.: 4 Kraków, r.
Elementy fizyki kwantowej i budowy materii
FRAKTALE MATEMATYCZNE.
jest najbardziej efektywną i godną zaufania metodą,
Metody matematyczne w inżynierii chemicznej
Sztuczne Sieci Neuronowe
Elementy fizyki kwantowej i budowy materii
* PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH
Zapis prezentacji:

Symulacje Komputerowe Adam Lipowski Zakład Fizyki Kwantowej (p.205 G-III) Tel: 8295062 e-mail: lipowski@amu.edu.pl http://www.amu.edu.pl/~lipowski/java/java.html

Komputery w nauce: analiza numeryczna (np. obliczenie całki metodą trapezów) obliczenia symboliczne (Mathematica, Maple) zbieranie i analiza danych wizualizacja symulacje

Symulacje: Przykłady nierozwiązywalnych problemów: Problem jest dobrze sformułowany (znane są np. równania go opisują- ce), jednak jest on zbyt trudny do ścisłej analizy matematycznej. Powodem trudności może być np., zbyt duża liczba zmiennych, nieli- niowość, przypadkowe zaburzenia (szum) itp. Przykłady nierozwiązywalnych problemów: problem trzech ciał (mechanika klasyczna, równania Newtona) atom helu (mechanika kwantowa, równanie Schrödingera ) - układy o wielu stopniach swobody: gaz, ciało stałe, ciecz, polimery, makromolekuły,..., - społeczeństwo, transport, ekosystem, sztuczna inteligencja,... Ale czy znamy reguły ewolucji np. ekosystemu?

‘Nauka o złożoności’ – proste reguły mogą prowadzić do Cząstki elementarne Atomy Ciała makroskopowe Planety Układy planetarne Galaktyki Metagalaktyki Makromolekuły Komórki Tkanki Organizmy Społeczności Wielkość, złożoność Tranzystor Komputer WWW ‘Nauka o złożoności’ – proste reguły mogą prowadzić do skomplikowanych zachowań, struktur Interdyscyplinarność

Symulacje modeli teorii gier: dylemat więźnia A i B oskarżeni są o przestępstwo. Jeżeli żaden z nich nie oskarży drugiego to obaj dostaną po roku kary. Jeżeli obaj się oskarżą to dostaną po trzy lata kary. Jeżeli jeden z nich oskarży drugiego a drugi nie, to ten drugi dostanie 5 lat kary a pierwszy wyjdzie na wolność. Modelowanie współzawodnictwa i współdziałania, altruizm. Wybór optymalnej strategii. Ewolucja (programowanie genetyczne),... Iterowany dylemat więźnia

Problemy obliczeniowe złożone Komiwojażer, zagadnienie plecakowe, problem spełnialności, planowanie obciążenia dla maszyn wieloprocesorowych,... Rynki finansowe, ekosystemy, struktura białek, szkła spinowe,… Symulowane wyżarzanie, algorytmy genetyczne, algorytmy mrówkowe , przeszukiwanie tabu,... Przejścia fazowe: zagadnienie łatwe – zagadnienie trudne

Symulacje układów atomowych - Dynamika Molekularna Monte Carlo

Cząsteczka C60 (fulleren) zaadsorbowana na krzemie Lokalizacja atomów wyznaczona za pomocą Dynamiki Molekularnej

Struktura C60

Makromolekuły

Kompleks AchE-FAS Kompleks białko-DNA http://www.ccd.bnl.gov/visualization/gallery/pdb/pdb.html

Model sieci metabolicznej bakterii Escherichia coli

O czym (niestety) nie będziemy mówić Układy złożone: sieci losowe nieliniowość, chaos i fraktale wyłanianie się wzorców

Sieć WWW

Struktura połączeń internetowych Nauka - wyszukiwanie podobieństw

Łańcuchy pokarmowe

Sieć oddziaływań międzyproteinowych Kolor węzła określa fenotypowy efekt usunięcia danego białka: czerwony – śmiertelny, zielony – nie-śmiertelny, pomarańczowy – spowolnienie wzrostu, żółty - nieznany

Modelowanie Sieci Grafy losowe sieci rzeczywiste mają inne rozkłady statystyczne (to nie są grafy losowe!) scale-free networks (niezmiennicze ze względu na zmianę skali długości) Jak powstają sieci? wzrost restrukturyzacja Geometria niestandardowa...

Diffusion-Limited Aggregation

Struktury fraktalne w przyrodzie

Wszechświat

Samopodobieństwo

Wymiar fraktalny gdzie N(e) jest liczbą trójkątów o wymiarze e potrzebnych do pokrycia tego zbioru

Wymiar fraktalny c.d. Zbiór Cantora tym razem mamy

Sztuka fraktalna

Terytorium pokryte przez 500 cząstek błądzących przypadkowo.

Fraktalna struktura pożarów lasu

Fraktalna struktura domen w punkcie krytycznym ferromagnetyka

Chaos i nieprzewidywalność Komputerowa analiza prostych dynamicznych układów nieliniowych uświadomiła powszechność chaosu

Równanie logistyczne Period doubling tree x r r xn+1=rxn(1-xn) Jest to bardzo proste równanie ekologiczne: opisuje liczebność populacji w kolejnych latach xn+1=rxn(1-xn)

Powstawanie wzorców Różnicowanie się komórek

Powstawanie wzorców c.d. Proste reakcje chemiczne prowadzą do złożonych struktur czasoprzestrzennych

Struktury spiralne

Poruszające się przypadkowo termity mogą wytwarzać pewne struktury porusza się przypadkowo aż do napotkania kawałka drewna - jeżeli termit niesie drewno to upuszcza je - jeżeli nie niesie to je podnosi

Life Convey’a Jeżeli: żywa komórka ma więcej niż trzech żywych sąsiadów to umiera (przeludnienie) -żywa komórka ma mniej niż dwóch żywych sąsiadów to umiera (samotność) pusta komórka ma trzech to staje się żywa -żywa komórka ma dwóch lub trzech żywych sąsiadów to jej stan się nie zmienia

Literatura P. Coveney, R. Highfield Granice złożoności (Prószyński i S-ka, 1997) - D. Stauffer, H. E. Stanley Od Newtona do Mandelbrota - wstęp do fizyki teoretycznej (WNT, 1997) - E. Ott Chaos w układach dynamicznych (W.N.T., 1997) - T. Pang Metody obliczeniowe w fizyce. Fizyka i komputery (PWN, 2001) - D. W. Heermann Podstawy symulacji komputerowych w fizyce (WNT, 1997)

Fizyka na komputerze