DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Dielektryk w stałym polu E Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

ciała bardzo słabo przewodzące prąd elektryczny („izolatory”) Dielektryki Dielektryki: ciała bardzo słabo przewodzące prąd elektryczny („izolatory”) Definicja: ciało, które ma zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego (Faraday) Makroskopowo własności dielektryka w polu elektrycznym charakteryzują stałe materiałowe: współczynnik załamania światła (dla pól elektromagnetycznych o „częstościach optycznych”) przenikalność elektryczna (dla pól elektromagnetycznych o częstościach mniejszych od „częstości optycznych”) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Dielektryk w normalnych warunkach termodynamicznych ma: Dielektryki Umieszczenie dielektryka w jednorodnym polu elektrycznym E powoduje w nim zmianę gęstości linii sił, która zależy od stałej materiałowej e Dielektryk w normalnych warunkach termodynamicznych ma: przerwę energetyczną większą od 3 eV przewodnictwo elektryczne s < 10-6 W-1m-1 - w stałym polu E (< 107 V/m) tangens kąta strat tg d < 0,5 - w zmiennym polu E (50 Hz -1 MHz) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Przenikalność elektryczna Pole jednorodne E w kondensatorze płaskim U - przyłożone napięcie, d – odległość między okładkami Między okładkami próżnia  na okładkach zgromadzony jest ładunek elektryczny Q0 S – powierzchnia elektrod, e0 - przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni) e0 = 8,85410-12 F/m Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Przenikalność elektryczna Pojemność kondensatora płaskiego między okładkami próżnia  pojemność kondensatora płaskiego C0 Przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni): Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Przenikalność elektryczna Dielektryk umieszczony między okładkami kondensatora powoduje wzrost jego pojemności elektrycznej C Przenikalność elektryczna e dielektryka: stosunek pojemności C kondensatora płaskiego z dielektrykiem do pojemności C0 tego samego kondensatora bez dielektryka: przenikalność elektryczna e  stała materiałowa zależna od temperatury i ciśnienia, pola zewnętrznego E, H Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Przenikalność elektryczna Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora bez dielektryka na każdej okładce swobodne ładunki wytwarzają różnicę potencjałów -U równą co do wielkości U o przeciwnej polarności Odpowiada to pojemności kondensatora C0 Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora z dielektrykiem zwiększa się pojemność, na okładki kondensatora dopływa ze źródła ładunek kompensujący ładunek polaryzujący dielektryk - odpowiada to pojemności kondensatora C Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Polaryzacja dielektryka Zjawisko polaryzacji dielektryka: orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: moment dipolowy jednostki objętości dielektryka gęstość powierzchniowa ładunku E = 0 brak uporządkowania Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Polaryzacja dielektryka Zjawisko polaryzacji dielektryka: orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: moment dipolowy jednostki objętości dielektryka gęstość powierzchniowa ładunku E  0 słabe uporządkowanie (słabe pole) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Polaryzacja dielektryka Zjawisko polaryzacji dielektryka: orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: moment dipolowy jednostki objętości dielektryka gęstość powierzchniowa ładunku E  0 „nasycenie” (silne pole) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Polaryzacja dielektryka Polaryzacja dielektryka  gęstość ładunków na powierzchni dielektryka c - podatność elektryczna ośrodka Podatność elektryczna c stosunek gęstości ładunku związanego do gęstości ładunku swobodnego Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Pole elektrostatyczne w dielektrykach Równania Maxwella opisujące pole elektrostatyczne w dielektrykach: E – wektor natężenia pola elektrycznego, D – wektor przesunięcia, P - wektor polaryzacji, r – gęstość ładunku Pole elektrostatyczne jest polem bezwirowym Istnieje pole skalarne V V - potencjał pola elektrostatycznego Równanie Poissona: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Pole elektrostatyczne w dielektrykach Rozwiązywanie zagadnień z elektrostatyki  rozwiązania układu równań Maxwella Dla ośrodka niejednorodnego  dodatkowo warunki początkowe i graniczne Na granicy dwóch ośrodków muszą być ciągłe: składowa styczna Es składowa normalna Dn Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Pole elektrostatyczne w dielektrykach Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej e1 w jednorodnym polu elektrycznym E Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej e2 a e 2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Pole elektrostatyczne w dielektrykach Dielektryk jednorodny o przenikalności elektrycznej e1 w jednorodnym polu elektrycznym E Rozpatrzmy zmianę, którą wywoła kula z dielektryka jednorodnego o promieniu a i przenikalności elektrycznej e2 a e 2 Kula pod wpływem pola E zostaje spolaryzowana  jest dipolem o momencie m Kula zmienia pole E w swej objętości i w pozostałym ośrodku Pole E pozostaje jednorodne na dużej odległości od środka kuli Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Pole elektrostatyczne w dielektrykach Potencjał w punkcie P gdy r   gdy r > a gdy r < a V2- potencjał we wnętrzu kuli: G - pole wnęki we wnętrzu kuli Watość pola wnęki G i momentu m należy dobrać, aby były spełnione warunki brzegowe dla r = a Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Pole elektrostatyczne w dielektrykach Ciągłość składowych stycznych Es i Gs czyli ciągłość potencjału na powierzchni odgraniczającej obydwa ośrodki: - z układu równań: q cos 2 Ga a m Ea - = ÷ ø ö ç è æ + q e cos 2 3 1 G a m E - = ÷ ø ö ç è æ moment m pole G Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Pole elektrostatyczne w dielektrykach Pole reakcji R wywołane jest ładunkami indukowanymi na powierzchni kuli przez dipol o momencie m umieszczony w środku kuli - warunki początkowe - spełnione dla potencjału S - pole pochodzące od dipola i od spolaryzowanej kuli R - pole pochodzące tylko od kuli spolaryzowanej przez pole dipola C i R  z warunków brzegowych Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

Pole elektrostatyczne w dielektrykach Układ równań dla r = a - wyniki R – pole reakcji pochodzące od ładunków indukowanych na powierzchni kuli przez dipol o momencie m (R || m). Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z próżnią jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie słaby prąd przesunięcia prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o p/2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z dielektrykiem idealnym jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o p/2 Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - do kondensatora z dielektrykiem realnym jest przyłożone napięcie przemienne - w obwodzie popłynie prąd przesunięcia prąd przesunięcia wyprzedza napięcie w fazie o p/2 - w obwodzie popłynie prąd przewodzenia prąd przewodzenia jest zgodny w fazie z napięciem Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

ZESPOLONA PRZENIKALNOŚĆ ELEKTRYCZNA - w realnym dielektryku zachodzą zawsze straty energii - straty energii w dielektryku związane są z różnymi zachodzącymi w nim procesami - ogólnie przenikalność elektryczną wyraża wielkość zespolona: e' - składowa rzeczywista przenikalności elektrycznej e"- składowa urojona, która charakteryzuje straty dielektryczne - straty dielektryczne określa tgd  stosunek natężenia prądu przewodzenia do natężenia prądu przesunięcia Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

DIELEKTRYKI - wewnętrzne (lokalne) pole elektryczne F w dielektryku różni się od pola zewnętrznego pola elektrycznego E - zagadnienie pola wewnętrznego F jest jednym z głównych problemów teorii dielektryków, w ogólnym przypadku nie rozwiązane - kryształy dielektryczne wykazują anizotropię własności fizycznych do opisu własności dielektrycznych  rachunek tensorowy Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

DIELEKTRYKI DIPOLOWE I NIEDIPOLOWE - dielektryki zbudowane są z atomów lub jonów - każda molekuła jest elektrodynamicznym układem ładunków ujemnych (elektrony) i dodatnich (jądra) - stan elektryczny molekuły charakteryzuje ilościowo jej moment elektryczny m - zbiór molekuł dielektryka - zbiór równoważnych dipoli momencie elektrycznym m - całkowity moment dipolowy dielektryka M: E – pole zewnętrzne a – polaryzowalność F – pole wewnętrzne, działające na molekuły - ze względu na budowę molekuły  dielektryki niedipolowe i dielektryki dipolowe Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

DIELEKTRYKI NIEDIPOLOWE - molekuła symetryczna (środki ładunków dodatnich i ujemnych się pokrywają) - w zewnętrznym polu E środki ładunków się rozsuwają - pojawia się deformacyjny moment elektryczny: - rozsunięcie r nie może przekraczać rozmiarów molekuły (rzędu 10-8 cm) - szacunkowy moment indukowany p = 4,8 D - moment indukowany p proporcjonalny do natężenia pola E: adef - polaryzowalność deformacyjna molekuły (ma wymiar objętości) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

- mają trwały moment dipolowy DIELEKTRYKI DIPOLOWE - molekuła niesymetryczna (środki ładunków dodatnich i ujemnych się nie pokrywają) - mają trwały moment dipolowy - w zewnętrznym polu E uzyskują dodatkowy moment deformacyjny p - całkowity moment m molekuły dipolowej w polu E: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - na dipol o momencie m w jednorodnym polu E działa para sił o momencie mechanicznym: - którego wartość bezwzględna jest równa: - molekuła dąży do ustawienia się w kierunku pola E - przy obrocie dipola o kąt dq siły elektryczne wykonają pracę: - o którą zmniejszy się energia potencjalna dipola: (kąt q liczy się od położenia prostopadłego do E) Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - Energia potencjalna molekuły U o całkowitym momencie m w polu E: - U’ - praca przeciwko siłom pola  praca potrzebna na przeniesienie dipola o momencie m z miejsca w którym pole E = 0 do danego miejsca w polu i ustawienie go w określonym kierunku - Uw - praca sił pola przeciw siłom wewnętrznym przeciwdziałającym rozsunięciu ładunków elektrycznych  energia wewnętrzna molekuły Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)

ENERGIA POTENCJALNA MOLEKUŁY DIPOLOWEJ - ze wzrostem pola o dE’ środek ładunku molekuły przesunie się: - pole E’ wykona przeciw siłom wewnętrznym pracę: - energia wewnętrzna przy zmianie pola od E’= 0 do E’= E: Uor - energia związana z efektem orientacyjnym Udef - energia związana z efektem deformacyjnym - całkowita energia potencjalna molekuły dipolowej w polu E: Tadeusz Hilczer - Dielektryki (wykład monograficzny)