Modelowanie lokowania aktywów Symulacja cen akcji Modelowanie lokowania aktywów

Problem Chcemy ocenić ryzyko związane z przyszłymi dochodami z inwestycji w akcje. Wykorzystamy podejście zwane bootstrappingiem. Podejście to zakłada, że przyszłość jest podobna do przeszłości. Jeżeli chcemy zasymulować cenę akcji Spółki w przyszłym roku, możemy przyjąć, że procentowa zmiana akcji w każdym miesiącu może być z równym prawdopodobieństwem taka sama, jak jedna z ostatnich (na przykład jedna z 60 notowań) procentowych zmian miesięcznych ceny tych akcji.

Model - dane 60 notowań historycznych

Rozwiązanie Metoda bootstrappingu: Zbieramy dane historyczne o zmianie cen akcji, np. z 60 miesięcy Dla każdego z następnych 12 miesięcy generujemy liczbę całkowitą między 1 a 60. Miesiąc 1: Jeżeli dostaniemy liczbę 7, to jako zysk dla symulowanego miesiąca nr 1 przyjmujemy zysk Spółki z siódmego miesiąca historycznego,… itd Powtarzamy to dla 11 następnych miesięcy

Model główny V5=ZAOKR.DO.CAŁK(a+(b-a+1)*LOS()) W5=WYSZUKAJ.PIONOWO(V5;$L$4:$P$63;3;FAŁSZ) X5=U5+W5*U5 Cena końcowa z miesiąca 1 staje się ceną początkową w miesiącu 2, itd

Rozwiązanie Za pomocą tabeli danych generujemy 1000 scenariuszy dla cen Spółki w ciągu jednego roku i procentowego jednorocznego zysku z naszej inwestycji

1000 Powtórzeń U20=(X16-U5)/U5 1000 powtórzeń – funkcja TABELA

Wyniki Wyniki: po roku cena powinna podskoczyć (między 32 zł a 35 zł). Nasza stopa zwrotu (jednoroczna) powinna się kształtować na poziomie od 13% do 20%

Stopa zwrotu a ryzyko Stopa zwrotu wygląda zachęcająco, ale jakie jest ryzyko tej inwestycji?

Ryzyko Ryzyko mierzone odchylenie standardowym wynosi aż 60% Wyznaczamy szanse (ryzyko) zysku/ straty: mamy duże szanse na zysk (około 60%) a na zysk wyższy niż 10% - ponad 40% szans

Wyniki - miary zagrożenia Safety level Jaki jest poziom bezpieczeństwa, przy alfa=0,05? P( Stopa zwrotu ≤ ?) = 0,05 Aspiration level Jakie są szanse uzyskania stopy zwrotu do 10%? P(Stopa zwrotu ≤ 10%) = ?

Badania – zadanie domowe nr 2a Książka B. Mielczarek „Modelowanie symulacyjne w zarządzaniu. Symulacja dyskretna”. Przeczytać: Rozdz. 2.5. „Parametryzacja podstawowych rozkładów ciągłych” Rozdz.3.6.1-3.6.2 „Generowanie ciągłych zmiennych losowych” Przygotować w arkuszu Excel modele wg wzorca (następny slajd), wykonując 250 powtórzeń: generowania wartości z rozkładu jednostajnego. Wartości parametrów: a=5000, b=6000 generowania wartości z rozkładu wykładniczego. Wartość oczekiwana 1/lambda = 5500 generowania wartości z rozkładu normalnego. Średnia=5500, Odchylenie =200 generowania wartości z rozkładu trójkątnego symetrycznego. Parametry a=5000, b=6000 Modele proszę przynieść na następne zajęcia.

Przykład – rozkład wykładniczy

Zadanie domowe Zadanie nr 2b: należy zebrać miesięczne notowania dla dowolnej spółki giełdowej z okresu 10 lat, a następnie zbudować model symulujący cenę akcji spółek w perspektywie 1 roku. Należy wykorzystać rozkład wykładniczy do odwzorowania założenia, że prawdopodobieństwo przyszłych zmian cen akcji zależy głównie od danych zebranych w ostatnich okresach (im starsze dane, tym mają mniejsze znaczenie w przewidywaniach; im nowsze dane – tym mają większy udział w prognozach). Wyznaczyć: ryzyko mierzone odchyleniem standardowym, poziom bezpieczeństwa i poziom aspiracji (przyjąć indywidualnie). Ocenić ryzyko inwestowania w akcje spółki.