Karol Fryderyk Gauss

Carl Friedrich Gauß (Gauss) (ur. 30 kwietnia 1777 w Brunszwiku, zm. 23 lutego 1855 w Getyndze) - niemiecki matematyk, fizyk, astronom i geodeta. Uznawany jest za jednego z twórców geometrii nieeuklidesowej. Uważany jest za jednego z największych matematyków, przez sobie współczesnych określany był mianem „Księcia matematyków”. Jego podobizna widniała na dziesięciomarkowym banknocie.

W 1799 roku uniwersytet w Helmstedt nadał mu tytuł doktora in absentia, bez zwyczajowego egzaminu ustnego, na którym przedstawił napisaną pod naciskiem swojego dobroczyńcy rozprawę doktorską. Wykazał w niej prawdziwość zasadniczego twierdzenia algebry (był to pierwszy ścisły dowód tego twierdzenia).

Zasadnicze twierdzenie algebry Stopień niezerowego wielomianu zespolonego jest równy sumie krotności jego zespolonych pierwiastków. Jest to równoważne temu, iż każdy wielomian zespolony stopnia n>0 można przedstawić w postaci iloczynu dla pewnych 

Pierwszym ważnym odkryciem matematycznym Gaussa było podanie konstrukcji siedemnastokąta foremnego przy użyciu cyrkla i linijki.

Gauss opisał geometrię dowolnej powierzchni, określając, które linie na danej powierzchni są odpowiednikami linii prostych oraz podając sposób pomiaru odległości na wybranej powierzchni. Podał definicję krzywizny powierzchni i udowodnił niezwykle ważne twierdzenie, któremu nadał nazwę twierdzenia wybornego (łaciński theorema egregium). Mówiło ono, że krzywizna powierzchni jest niezmiennikiem wszelkich przekształceń, które nie zmieniają odległości mierzonych na tej powierzchni. Z tego twierdzenia wynika na przykład, że żadnego obszaru sfery nie można spłaszczyć zachowując jednocześnie odległości punktów, ponieważ krzywizna sfery jest różna od krzywizny płaszczyzny.

Nikołaj Iwanowicz Łobaczewski

(ur. 1 grudnia 1792 w Niżnym Nowogrodzie, zm (ur. 1 grudnia 1792 w Niżnym Nowogrodzie, zm. 24 lutego 1856 w Kazaniu) – rosyjski matematyk. Wykładał matematykę, fizykę oraz astronomię. Jest twórcą geometrii nieeuklidesowej. Zmarł w biedzie w 1856 roku.

Geometria nieeuklidesowa geometria, która nie spełnia co najmniej jednego z aksjomatów geometrii euklidesowej. Może ona spełniać tylko część z nich, przy czym mogą również obowiązywać w niej inne, sprzeczne z aksjomatami i twierdzeniami geometrii Euklidesa. Przykładami geometrii nieeuklidesowych są: geometria hiperboliczna (geometria Łobaczewskiego),

Koniec Patrycja Pawluk kl. I „d”