Czarne dziury i fale grawitacyjne Piotr Bizoń IF UJ

Grawitacja nie jest siłą , ale własnością czasoprzestrzeni Albert Einstein (1915) Grawitacja nie jest siłą , ale własnością czasoprzestrzeni

Teoria grawitacji Newtona M Ruch swobodny Ruch pod wpływem siły

Ciała A i B zbliżają się do siebie, bo poruszają się po zakrzywionej powierzchni

Ogólna teoria względności Masywne ciała zakrzywiają czasoprzestrzeń Ciała próbne poruszają się po liniach geodezyjnych w zakrzywionej czasoprzestrzeni Odziaływanie geometrii i materii jest opisane równaniami Einsteina Równania Einsteina przewidują wiele nowych zjawisk, np. czarne dziury i fale grawitacyjne

Czarne dziury Czarna dziura: obszar czasoprzestrzeni, z którego żaden fizyczny sygnał nie może się wydostać Czarne dziury powstają w wyniku kolapsu grawitacyjnego materii Horyzont: brzeg czarnej dziury Wewnątrz czarnej dziury jest osobliwość Czarne dziury nie mają „włosów” – najprostsze obiekty astrofizyczne osobliwość horyzont Kolapsująca materia

Czy czarne dziury istnieją? W centrum Drogi Mlecznej jest obiekt o masie ~ 3x106 M* i promieniu < 17lh © Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik

Cygnus X-1 dysk akrecyjny niewidzialny partner gwiazda Galaktyka NGC 4261

Fale grawitacyjne równania pola sprowadzają się do równania falowego Einstein (1918) – dla słabych pól równania pola sprowadzają się do równania falowego Niesferyczny ruch masywnych ciał zaburza czasoprzestrzeń Zaburzenie rozchodzi się na zewnątrz z prędkością światła jak fala

Fizyczny efekt fali grawitacyjnej Polaryzacja + L h(t) Polaryzacja x

Jak powstają fale grawitacyjne? Równania Einsteina są symetryczne względem zmiany kierunku czasu ruch detektora jest odbiciem ruchu źródła Zwarte układy podwójne M r R G/c4=8.2 x 10-50 s2/g cm M=10 M* R=100 km r=100 Mpc f=100 Hz Układ podwójny 2 czarnych dziur: h~10-21

Fale elektromagnetyczne Fale grawitacyjne Oscylacje pola elm rozchodzące się w czasoprzestrzeni Niekoherentna emisja (obserwablą jest strumień~1/r2) Mała długość fali w porównaniu ze źródłem (obrazy) Silnie absorbowane i rozpraszane przez materię Fale grawitacyjne Oscylacje czasoprzestrzeni Generowane przez koherentny ruch źródła (obserwablą jest amplituda~1/r) Długość fali porównywalna lub większa od rozmiaru źródła (zła rozdzielczość) Bardzo słabo oddziałują z materią

Pośrednia ewidencja istnienia fal grawitacyjnych Układ podwójny gwiazd neutronowych Hulse & Taylor - nagroda Nobla 1993 Zmiana okresu: 30 sekund przez 25 lat 17 / sec · · ~ 8 hr Przewidywanie OTW Teoria: układ podwójny traci energię przez wypromieniowanie fal grawitacyjnych, w wyniku czego promień orbity maleje o 3mm w czasie jednego obrotu

Bezpośrednia detekcja (detektor interferometryczny) L laser L rozdzielacz lustra fotodetektor (promień protonu ~ 10-13 cm)

Globalna sieć detektorów

Ewolucja czułości detektorów LIGO Amplituda Częstość [Hz] LIGO-G060009-01-Z

LISA

LIGO vs. LISA

Jakie są szanse detekcji? Najsilniejsze źródło: koalescencja układu podwójnego czarnych dziur Jasność: ! Dla M=10 M* : LIGO (2006) zasięg ~ 100 Mpc, N ~ 1/rok (detekcja wymaga szczęścia) Zaawansowane LIGO (~2013) zasięg ~ 1 Gpc, N ~ 3/dzień (detekcja b. prawdopodobna)

Koalescencja czarnych dziur Dlaczego ten proces jest taki ciekawy? Najsilniejsze i najbardziej obiecujące źródło fal grawitacyjnych Detekcja fali grawitacyjnej generowanej w procesie koalescencji czarnych dziur będzie bezprecedensowym testem ogólnej teorii względności i bezpośrednim dowodem istnienia czarnych dziur (a także cennym źródłem informacji o ewolucji gwiazd i formowaniu struktur we Wszechświecie) Dlaczego potrzebne jest modelowanie teoretyczne? Fala dochodząca do detektora jest bardzo słaba – aby wydobyć sygnał z szumu konieczna jest informacja o charakterystyce sygnału tzw. szablon Problem 2 ciał w ogólnej teorii względności nie jest rozwiązany i jest poza zasięgiem metod analitycznych – do konstrukcji szablonów konieczne są symulacje numeryczne

Astronomia fal grawitacyjnych model teoretyczny detektor bank szablonów sygnał analiza danych Nie lub nie wiadomo detekcja? TAK!

Trzy fazy koalescencji orbita spiralna koalescencja relaksacja

Numeryczne symulacje koalescencji czarnych dziur GRAND CHALLENGE: Równania Einsteina są bardzo złożone Wieloskalowy problem: - promień czarnej dziury R - promień orbity ~ 10R - strefa falowa ~ 100R Brak informacji a priori Duże wymagania hardwarowe: - teraflopowe i terabajtowe komputery - skala czasu pojedynczego rachunku ~ miesiąc

Pierwsza udana symulacja – Frans Pretorius (Caltech), listopad 2005

Fale grawitacyjne F. Pretorius, Class.Quant.Grav. 23 (2006) S529

M. Campanelli, C. Lousto, Y. Zlochower, Phys.Rev. D73 (2006) 061501

Podsumowanie Wkrótce (<10 lat) otworzy się nowe okno na Wszechświat: astronomia fal grawitacyjnych fale grawitacyjne neutrina fotony Wielki Wybuch 13 miliardów lat 300000 lat 1 sek 10-32 sek Nobel 2006

http://einstein.phys.uwm.edu