Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.
NIERÓWNOŚCI WYMIERNE
Rozwiązując nierówności wymierne będziemy wykorzystywać następujące własności dotyczące znaku ilorazu liczb rzeczywistych: (liczba b jest różna od zera) Przekształcając nierówności szukamy miejsc zerowych, szkicujemy wykres i odczytujemy rozwiązanie. Pamiętamy o dziedzinie nierówności!!
Ćw.1.Rozwiąż nierówności: 1) x
2) o x
3) x2-25 0 (x-5)(x+5) 0 x1=5 ∨ x2=-5 D=R\{-5,5} o o + + + + -5 - -
4) D=R\{3} (x2+4x+4)(x-3) 0 (x+2)2(x-3) 0 (x+2)(x+2)(x-3) 0 o o - - -2 - - 3 x
• • 5) D=R\{2} (x2+6x+5)(x-2) 0 x=2 a=1 b=6 c=5 =36-20=16 o + + + - -5 -1 - - 2 x
6) D=R\{-2,2} ∨ + + + + o o -2 - - 2 x
7) D=R\{1} • + + + + + + o -1 1 x
8) D=R\{-2,2} + + + o o o - - -2 2 - - 8 x
9) D=R\{-4,-3} + + o o o o - - -4 - - -3 - - 3 4 x o
10) D=R\{-3,3} + + + + o o -3 - - 3 x
11) D=R\{-4,0,4} • + + + + o o o -8 - -4 4 - x
12) D=R\{-2,1,2} + + o o o -2 - - 1 - 2 - x
13) D=R\{1} • + + + + o 1 2 - - x
14) D=R\{8} • + + + + o - - 8 x ∨
15) D=R\{1} • • + + + o - 1 - x ∨ ∨
16) D=R\{-2} + + o - - -2 x