Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

ELEACI I PARADOKSY ELEACI I PARADOKSY – lekcja 8 Myśliciel, August Rodin [E. Wójcicka - Romaniuk] edukacja filozoficzna, gimnazjum, ELEACI I PARADOKSY – lekcja 8

ELEACI I PARADOKSY Twórcą szkoły elejskiej był Parmenides z Elei. Filozofia, eleatów biegunowo przeciwna filozofii Heraklita, zaprzeczała zmienności świata i w stałości widziała podstawową cechę bytu. Powstała w zachodnich koloniach greckich. Jej ośrodkiem było italskie miasto Elea. Pierwsze greckie teorie filozoficzne zawierały antagonizmy: - jedności i mnogości /poszukiwano i przyjmowano jedną zasadę świata, a on składa się z mnogości rzeczy/ - trwałości i zmienności /zasadę uważano za niezmienną, a świat ulega przecież ciągłym przemianom/. Pierwsi jońscy filozofowie nie rozwiązali problemu tych przeciwieństw, a w następnych pokoleniach stanowiska się podzieliły. Parmenides

ELEACI I PARADOKSY Z jednej strony mamy więc Heraklita, który widział w rzeczach różnorodność i zmienność, kładąc nacisk na zawarte w nich przeciwieństwa, z drugiej zaś Parmenidesa zajmującego stanowisko wręcz przeciwne. Parmenides podobnie jak Heraklit przyznawał, że przeciwieństwa są zawarte w zjawiskach, ale był przekonany, że przeciwieństwa wykluczają się wzajem, więc jeśli zjawiska pełne są przeciwieństw, to znaczy, że nie są prawdziwym obrazem bytu. Heraklit mówił, że przyroda nieustannie zmienia swoje własności, zaś Parmenides przyznawał, że o niczym w przyrodzie nie można rzec, że jest, lecz tylko, że staje się. Chcąc uniknąć wszelkich nieporozumień, zajął się pojęciem bytu. Heraklit

ELEACI I PARADOKSY Filozofia elejska nie miała może zbyt wielu zwolenników, ale za to miała ich stale przez szereg pokoleń. Wydała cztery pokolenia filozofów, z których pierwsze przygotowało, drugie wytworzyło naukę eleatów, trzecie jej broniło, w czwartym się wyrodziła. 1) Poprzednikiem szkoły był Ksenofanes. 2) Jego doktrynie Parmenides dał filozoficzną , postać, rozwinął ją w teorię bytu i poznania. 3) Zenon wysubtelnił metodę dialektyczną wprowadzoną przez Parmenidesa i stosował ją do obrony jego doktryn. 4) W szkole megarejskiej dialektyka stała się celem samym w sobie i przekształciła się w erystykę. Zenon z Elei Euklides

ELEACI I PARADOKSY Parmenides (ok. 540-ok. 470 p.n.e.) urodził się i mieszkał w Elei, był uczniem Ksenofanesa. Żył współcześnie z Heraklitem. Był założycielem szkoły elejskiej zwanej szkołą Parmenidesa. Parmenides

ELEACI I PARADOKSY Punktem wyjścia dla Parmenidesa była teza: "Trzeba z konieczności powiedzieć i myśleć, że tylko to, co jest, istnieje. Bo byt jest, a niebytu nie ma". Z tej prostej zasady wyprowadził wszystkie własności bytu. Byt nie ma początku: bo z czego miał powstać? Tylko z niebytu - a niebytu nie ma. Nie może też mieć końca, dla tej samej racji, dla której nie ma początku; Jest więc wieczny. Jest ciągły, bo każda przerwa byłaby niebytem; Jest nieruchomy i w ogóle niezmienny, bo mógłby zmienić się tylko na niebyt; Jest niepodzielny, bo części bytu nie będąc już bytem musiałyby być niebytem; Nie ma w sobie różnic, bo to, co różne od bytu, jest niebytem. Byt jest więc stały i jeden, jest przeciwieństwem stawania się i mnogości.

ELEACI I PARADOKSY Twierdzenie, na którym oparł swoją ontologię, Parmenides usiłował uzasadnić epistemologicznie: Skąd wiemy, że "niebytu nie ma"? Bo o niebycie niepodobna w ogóle myśleć: "niebytu nie można ani poznać, ani wypowiedzieć". Dlaczego? Między myślą a bytem zachodzi ścisły związek. "Ta sama rzecz jest i jest myślana", "tym samym jest myśl i rzecz, której myśl dotyczy, boć nie znajdujesz myśli bez czegoś istniejącego, co wypowiada się w myśli". Myśl, gdy nie jest w błędzie, w treści swojej nie jest różna od tego, co rzeczywiście istnieje.

ELEACI I PARADOKSY Najwybitniejszym następcą Parmenidesa był Zenon z Elei (ok. 490 - ok. 430 p.n.e.). Niewiele wiadomo na temat jego życia. Jego dzieło O przyrodzie napisane w formie pytań i odpowiedzi, stało się później wzorem dla formy dialogowej. Był apologetą i polemistą, zajętym przede wszystkim zwalczaniem przeciwników bronieniem prawd zdobytych. Dlatego też udoskonalił sztukę prowadzenia sporów, wykazywania na drodze zestawiania pojęć prawdy własnej i cudzego błędu. Był, jak pisze Arystoteles, twórcą dialektyki. Zenon z Elei

ELEACI I PARADOKSY Zenon bronił eleackiej jedności i niezmienności bytu, wykazując niemożliwość i sprzeczność, wszelkiej mnogości i wszelkiej zmiany. Oto argumenty Zenona przeciw ruchowi: Zenon

ELEACI I PARADOKSY 1. „Tzw. DYCHOTOMIA. Przedmiot, gdy znajduje się w ruchu i ma przebyć jakąś drogę, musi przebyć najpierw połowę tej drogi, potem połowę drogi pozostałej, potem połowę reszty i tak w nieskończoność. Jakkolwiek tedy mała jest droga, którą przedmiot ma przejść, zawsze musi przejść nieskończoną ilość odcinków, a tego w skończonym przeciągu czasu dokonać niepodobna, ruch więc jest niemożliwy.” /W. Tatarkiewicz/ Biegacz

ELEACI I PARADOKSY Sprinter ma do przebiegnięcia skończony dystans. Zanim jednak pokona całą odległość musi najpierw dobiec do 1/2 długości, ale zanim dobiegnie do 1/2 musi najpierw dobiec do 1/4, ale zanim dobiegnie do 1/4 musi najpierw dobiec do 1/8, i tak w nieskończoność. Wynika z tego, że biegacz ma do przebycia nieskończoną liczbę odcinków o skończonej długości. Ponieważ nie da się pokonać nieskończonej liczby odcinków w skończonym czasie, biegacz nigdy nie ukończy biegu. Co więcej, biegacz nie może nawet zacząć biegu, bo ten sam paradoks stosuje się również do dystansu dowolnie zmniejszonego: tak samo, jak nie da się (wg powyższego rozumowania) dobiec na dystans 100 m, nie da się również na dystans jednego metra ani na dystans jednego milimetra. Sprinter

ELEACI I PARADOKSY 2. „Tzw. ACHILLES. Najszybszy biegacz nigdy nie dogoni najwolniejszego, Achilles nie dogoni żółwia, jeśli ten choć cokolwiek go wyprzedzi. Goniący bowiem musi dojść najpierw do miejsca, z którego wyszedł goniony, ten zaś posunął się naprzód, i tak będzie zawsze.” /W. Tatarkiewicz/ Achilles i żółw

ELEACI I PARADOKSY Achilles i żółw stają na linii startu wyścigu na dowolny, skończony dystans. Achilles potrafi biegać 2 razy szybciej od żółwia i dlatego na starcie pozwala oddalić się żółwiowi o 1/2 całego dystansu. Achilles, jako biegnący 2 razy szybciej od żółwia, dobiegnie do 1/2 dystansu w momencie, gdy żółw dobiegnie do 3/4 dystansu. W momencie gdy Achilles przebiegnie 3/4 dystansu, żółw znowu mu "ucieknie" pokonując 7/8 dystansu. Gdy Achilles dotrze w to miejsce, żółw znowu będzie od niego o 1/16 dystansu dalej, i tak dalej w nieskończoność. Achilles nigdy nie dogoni żółwia, mimo że biegnie od niego dwa razy szybciej, gdyż zawsze będzie dzieliła ich zmniejszająca się odległość. Achilles i żółw

ELEACI I PARADOKSY 3. „Tzw. STRZAŁA. Lecąca strzała w chwili teraźniejszej nie porusza się, lecz spoczywa w powietrzu i nie przebiega żadnej przestrzeni; i tak samo jest w każdej innej chwili. Ale czas składa się z chwil, więc strzała nie może posuwać się naprzód w powietrzu, lecz spoczywa.” /W. Tatarkiewicz/ Łuk i strzała

ELEACI I PARADOKSY Załóżmy, że wystrzelona z łuku strzała pokonała określony dowolny odcinek drogi. Można więc powiedzieć, że w momencie wystrzelenia znajdowała się ona na początku tej trasy, a po dotarciu do celu – na końcu. Pytanie jednak, gdzie przebywała w trakcie pokonywania tej drogi. Można odpowiedzieć, że w 1/4 czasu pokonywania tego odcinka musiała być niewątpliwie w 1/4 odcinka. Gdy zadamy pytanie, gdzie była po 1/2 czasu lotu, znowu można odpowiedzieć, że w 1/2 odcinka. Po 3/4 czasu – w 3/4 odcinka, i tak dalej w nieskończoność. Możemy sobie wyobrażać dowolną chwilę lotu, w którym strzała znajdowała się w jakimś konkretnym punkcie, w konkretnej odległości od łucznika. Czyli możemy powiedzieć, że skoro w każdej chwili znajdowała się w jakimś konkretnym punkcie, więc w każdej chwili była w spoczynku. Niemożliwe jest zatem aby w każdej chwili czasu strzała pozostawała w spoczynku i poruszała się jednocześnie.

ELEACI I PARADOKSY 4. „Tzw. STADION. Szybkość, z jaką przedmioty poruszają się, jest jednocześnie taka i inna, mniejsza i większa, w zależności od tego, względem jakich innych przedmiotów jest rozważana; jeśli zaś ruch dokonywa się z szybkością, która jest jednocześnie taka i nie taka, to jest sprzeczny i nie może istnieć. Że zaś szybkość przedmiotów jest jednocześnie różna, to widać na takim przykładzie: z trzech zbiorów ciał A, B, C pierwszy jest nieruchomy, pozostałe zaś w ruchu; gdy zbiory te z układu I przeszły w układ II, to C minęło dwa odstępy A-A, a cztery odstępy B-B, więc przeszło pewną drogę i jednocześnie drogę dwukrotnie większą. AAAA AAAA I BBBB II BBBB CCCC CCCC” /W. Tatarkiewicz/

ELEACI I PARADOKSY Rozważmy wyścig rydwanów. Szybkość z jaką rydwany poruszają się jest jednocześnie taka i inna, mniejsza i większa, w zależności od tego, względem jakich innych rydwanów jest rozważana. Jeśli zaś ruch dokonuje się z szybkością, która jest jednocześnie "taka i nie taka" to jest sprzeczny i nie może istnieć. Stadion

ELEACI I PARADOKSY Zenon sformułował również kilka argumentów przeciw mnogości, oto jeden z nich: Jeżeli byt stanowi mnogość, to jest podzielny, podzielny zaś jest, dopóki części jego posiadają wielkość; gdy zaś podział dojdzie do części nie posiadających wielkości, wtedy podzielność skończy się. Byt składa się z tych części, na które daje się dzielić, te zaś części, jako niepodzielne, są pozbawione wielkości. Ale jeśli części są pozbawione wielkości, to i suma ich także; zatem byt jest pozbawiony wielkości. Ale, z drugiej strony, części nie mogą być bez wielkości, bo nie wytworzyłaby się z nich całość posiadająca wielkość, więc choć dzielilibyśmy byt w nieskończoność, zawsze otrzymamy części posiadające wielkość, czyli byt składa się z nieskończonej ilości takich części, a więc jest nieskończenie wielki. Przy założeniu zatem, że byt jest mnogością, wynika, że byt nie ma wielkości i że zarazem jest nieskończenie wielki; więc mnogość jest sprzeczna i nie może istnieć.

ELEACI I PARADOKSY Z argumentami dotyczącymi mnogości wiąże się argument Zenona przeciw poznaniu zmysłowemu: Ziarno rzucone na ziemię nie wydaje dźwięku; nie powinien więc wydać go i worek ziarna, bo skądże ma wydawać dźwięk całość, jeśli nie wydaje go żadna z części ? Tymczasem worek ziarna, wysypany na ziemię, wydaje dźwięk. Ziarno

ELEACI I PARADOKSY Zenon przesunął ciężar rozważań z zagadnienia byt - nie-byt, na zagadnienie wielość - jedność. Argumenty przeciw ruchowi i mnogości mają wspólny charakter i skierowane są przeciw trudności dotyczącej nie tylko ruchu i mnogości, ale też czasu, przestrzeni wszystkiego, co ma charakter ciągły. Operując nieciągłymi częściami Zenon chciał z nich odtworzyć wielkości ciągłe, co jest niemożliwe. Przestrzeń nie jest sumą punktów, czas nie jest sumą momentów, ruch nie jest sumą prostych przejść od punktu do punktu. Punkty momenty można całkować, ale nie sumować. Zenon z Elei

ELEACI I PARADOKSY Od wieków podejmowano próby rozwiązania paradoksów Zenona z Elei: dowodzono, iż w świecie rzeczywistym nie można dzielić odcinków w nieskończoność, a także, że wszystkie zjawiska zachodzące w nim są ciągłe, a nie punktowe, jak w to ujmuje Zenon; "zatrzymywanie" obiektów w ich ruchu to dostrzeganie jedynie części zjawiska, bowiem między statycznymi obrazami znajdują się nieskończenie krótkie odcinki czasu, w których obiekt przebywa odpowiednie odcinki drogi; Współczesne rozwiązanie pokazują, że w sposób matematyczny łatwo udowodnić, że suma nieskończonej liczby odcinków daje odcinek o skończonej długości, a więc czas potrzebny do pokonania go również jest skończony. Paradoks dotyczący Achillesa i żółwia można rozwiązać za pomocą wykresu pokazującego stosunek drogi do czasu i punkt, w którym Achilles wyprzedzi żółwia.

ELEACI I PARADOKSY Po Zenonie zwolennicy filozofii eleackiej nie tworzyli już oddzielnej grupy, ale znaleźli się zarówno wśród sofistów, jak i wśród uczniów Sokratesa. Wśród sofistów kontynuatorem eleatów był zwłaszcza Gorgiasz, zaś wśród uczniów Sokratesa tzw. szkoła megarejska. Następcy Parmenidesa i Zenona odbiegali coraz bardziej od pozytywnych badań. Ich filozofia, zaprzeczając wszelkiej różnorodności nie mogła rozbudowywać swych poglądów; mogła natomiast atakować poglądy cudze, skończyła się więc negatywną polemiką, erystyką i zestawianiem sofizmatów. Gorgiasz

ELEACI I PARADOKSY Założona przez Euklidesa szkoła megarejska /zwana też erystyczną/ zajmowała się erystyką czyli sztuką prowadzenia sporów i przekonywania przeciwnika, bez względu na słuszność. Erystyka była dialektyką, która utraciła swój cel czyli poszukiwanie prawdy. Operowała tymi samymi sposobami co dialektyka Zenona, tropiła sprzeczności i antynomie, a gdzie ich nie było, wytwarzała je. Euklides

ELEACI I PARADOKSY Na uwagę zasługują niektóre antynomie megarejskie, które w przykładowej formie formułują istotne trudności logiczne lub semantyczne. Najbardziej znane z nich to: 1) Kłamca - Jeżeli kłamca mówi, że kłamie, to zarazem kłamie i mówi prawdę. 2) Elektra: - O Orestesie Elektra wie, że jest jej bratem, ale gdy zasłonięty stanął przed nią, Elektra nie wie tego, co wie. 3) Łysina: - Kto straci jeden włos, nie staje się jeszcze łysym, drugi włos utracony też nie stanowi łysiny; kiedyż zaczyna się łysina? 4) Rogacz: - Rogów nie zgubiłeś, a czegoś nie zgubił, to posiadasz, więc posiadasz rogi. Łysina Rogi

ELEACI I PARADOKSY Poglądy eleatów wywarły wpływ na całą filozofię grecką. Dialektyką posługiwali się i sofiści i Platon, filozofowie epoki klasycznej, jak i hellenistycznej. Argumenty Zenona były analizowane i dyskutowane przez najwybitniejszych filozofów, takich jak Bayle, Descartes, Leibniz, Kant, Hegel, Herbart, Hamilton, Mili, Renouvier, Bergson, Russell. G.W.F. Hegel 1770 - 1831

BIBLIOGRAFIA Łojek M., Teksty filozoficzne dla szkół średnich, Warszawa 1987. Reale G., Historia Filozofii Starożytnej , t. 1, Lublin 2000. Tatarkiewicz W., Historia filozofii, t. 1, Warszawa 2002.