mgr inż. Sylwester Laskowski Opiekun Naukowy: prof. dr hab. inż. Andrzej P. Wierzbicki

Wspomaganie Decyzji i Negocjacji Tematyka Pracy Wspomaganie Decyzji i Negocjacji w Ramach... ?

Tematyka Pracy Wspomaganie Decyzji i Negocjacji w Ramach... Połączeń pomiędzy Operatorami Sieci Telekomunikacyjnych

Tematyka Pracy Wspomaganie Decyzji i Negocjacji w Ramach... Konkurencyjnego Rynku Telekomunikacyjnego

Dwa rodzaje rozliczeń: Na styku:

Dwa rodzaje rozliczeń: Na styku: Operator - Operator

Dwa rodzaje rozliczeń: Na styku: Operator - Operator Operator - Abonent

Temat poprzedniego wystąpienia: „Model Popytu na Usługi Telekomunikacyjne: Errata i Suplement”

Modelowanie: Funkcji popytu na usługi - D Rozpływu ruchu między strefami -  Liczby abonentów operatora - U

Etapy tworzenia modelu popytu Przypadek ekstremalny Przypadek Monopolu Przypadek Konkurencji

Dwie definicje pojęcia „Abonent” podmiot związany z danym operatorem okresową umową (np. abonenci sieci GSM, lokalnych bez możliwość korzystania z usług typu Carrier Selection). podmiot posiadający względnie równorzędny dostęp do podobnych usług co najmniej dwóch operatorów (np. abonenci operatorów międzystrefowych, strefowych z usługą Carrier Selection).

Dwa rodzaje substytucji Substytucja wewnętrzna: między poszczególnymi usługami między okresami czasowymi między dniami tygodnia Substytucja zewnętrzna: między operatorami

Temat dzisiejszego referatu: ?

Temat dzisiejszego referatu: „Wykorzystanie Elementów Teorii Gier do Opisu Konkurencji na Rynku Telekomunikacyjnym”

AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

Teoria Gier: wprowadzenie Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele"

Teoria Gier: wprowadzenie Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" 1944 John von Neumann, Oskar Morgenstern "Theory of Games and Economic Behavior"

Teoria Gier: wprowadzenie Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" 1944 John von Neumann, Oskar Morgenstern "Theory of Games and Economic Behavior" Matematyczna Teoria Konfliktu

Teoria Gier: wprowadzenie Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" 1944 John von Neumann, Oskar Morgenstern "Theory of Games and Economic Behavior" Matematyczna Teoria Konfliktu Konflikty nie są Grą

Teoria Gier: wprowadzenie Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" 1944 John von Neumann, Oskar Morgenstern "Theory of Games and Economic Behavior" Matematyczna Teoria Konfliktu Konflikty nie są Grą Biznes nie jest Grą

AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

Podstawowe pojęcia: Wypłata Strategia

Podstawowe pojęcia: A\B b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 a4

Podstawowe pojęcia: A\B b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 a4

Podstawowe pojęcia: A\B b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 a4

Podstawowe pojęcia: A\B b1 b2 b3 b4 a1 a2 VA,VB a3 a4

Podstawowe pojęcia: Wypłata Strategia

Definicja Wypłaty: Wyjścia modelu popytu: DAiputn – popyt generowany przez abonenta o profilu p na usługę u świadczoną w i-tej strefie przez operatora A, w okresie czasowym t i dniu tygodnia n. UAiputn – liczba abonentów o profilu p korzystających z usługi u świadczonej w i-tej strefie przez operatora A, w okresie czasowym t

Definicja Wypłaty: „Gra” o zysk: R – dochód C – koszt Profit – zysk

Definicja Wypłaty: „Gra” o udział w rynku: R – dochód C – koszt Profit – zysk

Definicja Wypłaty: „Gra” o zysk: „Gra” o udział w rynku: Znana własna macierz wypłat Znana/nie znana macierz wypłat operatorów konkurencyjnych (struktura kosztów) „Gra” o udział w rynku: Znana macierz wypłat operatorów konkurencyjnych

Podstawowe pojęcia: Wypłata Strategia

Definicja strategii: PAiputn – cena za usługę u świadczoną w i-tej strefie przez operatora A, abonentowi o profilu p, w okresie czasowym t i dniu tygodnia n. SUAiputn = SUputn – jednostka usługowa (service unit)

Definicja strategii: Strategia operatora: Zbiór par {(SUAiputn, PAiputn)} Wyłącznie strategie czyste (brak strategii mieszanych).

Pytanie o liczbę strategii: p  Profil, ||Profil|| u  Service, ||Service|| t  Time, ||Time|| n  Day, ||Day|| NoSU – liczba jednostek usługowych

Pytanie o liczbę strategii: K – liczba dopuszczalnych poziomów cen dla każdej jednostki usługowej - US NoStr – liczba strategii NoO – liczba operatorów NoV – liczba elementów w macierzy wypłat

Pytanie o liczbę strategii: ||Serv.|| 20 2 ||Time|| 3 ||Day|| ||Profil|| 4 NoSU 480 16 10 K NoStr 1.04e+229 43 mln 59 049 NoO NoV ? 7.98e+22 205 mld

AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

Kryteria wyboru strategii: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryteria wyboru strategii: Założenie: Znana jest wyłącznie własna macierz wypłat. (nieznana struktura kosztów operatorów konkurencyjnych) Gra Przeciwko Naturze

Kryteria wyboru strategii: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryteria wyboru strategii: A\B b1 b2 b3 b4 a1 2 1 a2 a3 4 a4 3

Kryteria wyboru strategii: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryteria wyboru strategii: Kryterium Walda (pesymistyczne) Kryterium optymistyczne Kryterium Hurwicza () Kryterium Laplace’a Kryterium Savage’a Kryterium Laskowskiego Kryterium Gawkowskiego

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Walda: Vj(ai) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię ai, a operator B wybrał strategię bj

Kryterium Walda: Ogólnie:  - przekształcenie porządkujące Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Walda: Ogólnie:  - przekształcenie porządkujące

Kryterium Optymistyczne: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Optymistyczne: Vj(ai) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię ai, a operator B wybrał strategię bj

Kryterium Optymistyczne: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Optymistyczne: Ogólnie:  - przekształcenie porządkujące

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Hurwicza: Vj(ai) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię ai, a operator B wybrał strategię bj  – współczynnik optymizmu

Kryterium Hurwicza: Ogólnie: dla parzystej liczby strategii op. B Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Hurwicza: Ogólnie: dla parzystej liczby strategii op. B  - przekształcenie porządkujące

Kryterium Hurwicza: Ogólnie: dla nie parzystej liczby strategii op. B Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Hurwicza: Ogólnie: dla nie parzystej liczby strategii op. B  - przekształcenie porządkujące

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Laplace’a: Vj(ai) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię ai, a operator B wybrał strategię bj

Kryterium Savage’a: Macierz wypłat Macierz strat (żalu) A\B b1 b2 b3 Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Savage’a: Macierz wypłat Macierz strat (żalu) A\B b1 b2 b3 b4 a1 2 1 a2 3 a3 a4 A\B b1 b2 b3 b4 a1 2 1 a2 a3 4 a4 3

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Savage’a: Vj(ai) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię ai, a operator B wybrał strategię bj

Kryterium Savage’a: Ogólnie:  - przekształcenie porządkujące Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Savage’a: Ogólnie:  - przekształcenie porządkujące

Kryterium Laskowskiego: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Laskowskiego: Kryterium Savage’a

Kryterium Laskowskiego: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Laskowskiego: Kryterium Savage’a Kryteria Laskowskiego

Kryterium Laskowskiego: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Laskowskiego: Kryterium Savage’a Kryteria Laskowskiego = Laplace’a

Kryterium Laskowskiego: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Laskowskiego: Ogólnie:  - przekształcenie porządkujące

Kryterium Gawkowskiego: Savage (), Laskowski (1- ) Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Gawkowskiego: Savage (), Laskowski (1- ) Ogólnie: dla parzystej liczby strategii op. B  - przekształcenie porządkujące

Kryterium Gawkowskiego: Savage (), Laskowski (1- ) Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryterium Gawkowskiego: Savage (), Laskowski (1- ) Ogólnie: dla nie parzystej liczby strategii op. B  - przekształcenie porządkujące

Kryteria wyboru strategii: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryteria wyboru strategii: A\B b1 b2 b3 b4 a1 2 1 a2 a3 4 a4 3 < Laplace’a < Walda < Optymistyczna < Savage’a

Kryteria wyboru strategii: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Kryteria wyboru strategii: Macierz Wypłat Macierz Strat b1 b2 b3 b4 b5 a1 2 1 a2 a3 4 a4 3 a5 b1 b2 b3 b4 b5 a1 2 1 a2 3 a3 a4 a5 4 Kryterium Laskowskiego minimalizuje liczbę wypłat operatora A różnych od maksymalnej przy danej strategii operatora B. Innymi słowy maksymalizuje liczbę maksymalnych wygranych.

AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

Operator Najbardziej Obiecujący: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Przypadek trzech operatorów – A, B, C. Operator A zna tylko swoją macierz wypłat. Decyzję którego z operatorów bardziej opłaca się poznać? c1 c2 A\B\C b1 b2 a1 3 2 a2 A\B\C b1 b2 a1 4 2 a2 1 3

Operator Najbardziej Obiecujący: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Oznaczmy: SQAX – status quo, aktualnie wyliczona wypłata dla operatora A w oparciu o kryterium wyboru strategii X. KDOX – Known Decision of Operator O, wypłata wyliczona w oparciu o kryterium X przy znajomości decyzji operatora O. VIOX – Value of Information, wartość informacji odnośnie decyzji operatora O wyliczona w oparciu o kryterium X.

Operator Najbardziej Obiecujący: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Wartość informacji o decyzji operatora O: VIOX = KDOX - SQAX Definicja. Operator Najbardziej Obiecujący – to operator, dla którego współczynnik VIOX przyjmuje wartość największą.

Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Walda Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Walda KDBjW – wypłata wyliczona według kryterium Walda, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Optymistyczne Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Optymistyczne

Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Optymistyczne Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Optymistyczne LEPIEJ BYĆ NIE MOŻE!

Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Optymistyczne Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Optymistyczne = SQ Walda KDBjO – wypłata wyliczona według kryterium Optymistyczego, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j. Pesymizm względem decyzji operatora C, ale optymizm względem decyzji operatora B.

Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Hurwicza Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Hurwicza KDBjH – wypłata wyliczona według kryterium Hurwicza, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Laplace’a Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Laplace’a KDBjL – wypłata wyliczona według kryterium Laplace’a, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Savage’a Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Savage’a KDBjS – wypłata wyliczona według kryterium Savage’a, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Laskowskiego Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Laskowskiego KDBjLS – wypłata wyliczona według kryterium Laskowskiego, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: Rozpatrzymy przypadek dwóch operatorów i cztery sytuacje: A nie zna macierzy B, B nie zna macierzy A, NN A zna macierz B, B nie zna macierzy A, TN A nie zna macierzy B, B zna macierz A, NT A zna macierz B, B zna macierz A, TT

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: NN

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: NN Operatorzy podejmują swoje decyzje w oparciu o analizę wyłącznie własnej macierzy wypłat (Walde, Hurwicz, Laplace, Savage, Laskowski).

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: NN Operatorzy podejmują swoje decyzje w oparciu o analizę wyłącznie własnej macierzy wypłat (Walde, Hurwicz, Laplace, Savage, Laskowski). Wielokrotne powtarzanie „Gry” niesie informacje o macierzy wypłat operatorów konkurencyjnych

Rola Informacji: NN Wniosek: VB(a2,b3) < VB(a2,b2) Iteracja 1 Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: NN Iteracja 1 Iteracja 2 A\B b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 a4 A\B b1 b2 b3 b4 a1 a2 a3 a4 Wniosek: VB(a2,b3) < VB(a2,b2)

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: NN Operatorzy podejmują swoje decyzje w oparciu o analizę wyłącznie własnej macierzy wypłat (Hurwicz, Laplace, Savage). Wielokrotne powtarzanie „Gry” niesie informacje o macierzy wypłat operatorów konkurencyjnych

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: NN Operatorzy podejmują swoje decyzje w oparciu o analizę wyłącznie własnej macierzy wypłat (Hurwicz, Laplace, Savage). Wielokrotne powtarzanie „Gry” niesie informacje o macierzy wypłat operatorów konkurencyjnych Po wielu iteracjach, uzyskana rozwiązanie równowagowe (jeśli istnieje) nie musi być pareto-optymalne

Rola Informacji: NN [0,0] [0,2] [3,3] [2,2] [1,1] [1,4] A\B b1 b2 b3 Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: NN A\B b1 b2 b3 a1 [0,0] [0,2] [3,3] a2 [2,2] [1,1] a3 [1,4]

Rola Informacji: TN - NT Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TN - NT

Rola Informacji: TN - NT Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące

Rola Informacji: TN - NT Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące: Tylko kryterium Laskowskiego wskazuje na a1 A\B b1 b2 b3 a1 [0,0] [2,0] [2,2] a2 [2,1] [1,2] a3 [3,1] [1,1] [1,0] b2 > b1

Rola Informacji: TN - NT Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące: Strategia dominująca nie zawsze daje najlepszy wynik. A ma strategię dominującą a1 A wybiera jako pierwszy Lepiej dla A nie wybierać strategii dominującej A\B\C b1 b2 a1 [5,3] [3,5] a2 [4,3] [2,2]

Rola Informacji: TN - NT Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące: Strategia dominująca nie zawsze daje najlepszy wynik. A\B b1 b2 a1 [3,3] [1,5] a2 [5,1] [2,2] Dylemat Więźnia

Rola Informacji: TN - NT Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące

Rola Informacji: TN - NT Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące Znajomość stosunku do ryzyka Polityka zachowawcza: max min Polityka brawurowa: max max

Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TT

Rola Informacji: TT Interesujące pytanie: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TT Interesujące pytanie: Kiedy leży w interesie operatora A dostarczyć operatorowi B informację o swojej macierzy wypłat, ewentualnie o wybranej strategii? TN > TT czy TN < TT

Rola Informacji: TT Przypadki szczególne: Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TT Przypadki szczególne: Kryteria: Walda, Hurwicza (<2/3) Laplace’a, Savage’a, Laskowskiego – wskazują na strategię b2. Byłoby lepiej dla obu operatorów, gdyby B poznał macierz wypłat A. A\B b1 b2 a1 [3,3] [0,2] a2 [2,0] [2,2] TT > TN dla obu operatorów

Rola Informacji: TT Przypadki szczególne: TT < TN dla operatora A Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TT Przypadki szczególne: Chicken W interesie A jest, aby B był pewny, że A wybierze strategię a2, niezależnie od tego, jak postąpi B. Dla A jest lepiej, aby B znał jego decyzję, a nie macierz wypłat. A może chcieć zmienić swoją macierz wypłat i poinformować o tym B. A\B b1 b2 a1 [3,3] [2,4] a2 [4,2] [1,1] TT < TN dla operatora A

Rola Informacji: TT Przypadki szczególne: TT > TN dla operatora A Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym Rola Informacji: TT Przypadki szczególne: W interesie A jest, by B dowiedział się, że macierz wypłat A uległa zmianie. A\B b1 b2 a1 [3,3] [0,4] a2 [4,2] [1,1] TT > TN dla operatora A

AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Interconnection Kluczem do konkurencji na rynku telekomunikacyjnym AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

Zakończenie Pytania ...?

Dziękuję za uwagę! I do zobaczenia!