Analiza regresji wielokrotnej c.d.

Hierarchiczna analiza regresji Umożliwia definiowanie bloków predyktorów i wprowadzanie ich w określonym porządku Dzięki możliwości kolejności wprowadzanych zmiennych (bloków zmiennych) metoda ta do pewnego stopnia umożliwia modelowanie „hierarchii przyczynowości” w danym zbiorze predyktorów Metodą hierarchiczną testuje się modele zawierające efekty mediacyjne i interakcyjne

Efekty mediacyjne (zapośredniczone) Zmienna niezależna MEDIATOR Zmienna zależna KRYTERIA NIEFORMALNE Ogólnie rzecz biorąc o zajściu efektu mediacyjnego możemy mówić, kiedy: (1) zmienna niezależna w sposób istotny statystycznie oddziaływuje na mediator; (2) zmienna niezależna w sposób istotny statystycznie oddziaływuje na zmienną zależną pod nieobecność mediatora; (3) mediator w sposób istotny statystycznie oddziaływuje na zmienną zależną; i (4) efekt zmiennej niezależnej na zmienną zależną zanika lub maleje po dodaniu do modelu mediatora. KRYTERIA FORMALNE Test istotność statystycznej efektu mediacyjnego (test Sobela, bootstrapping)

Interakcje w analizie regresji

5

Typy interakcji BUFOROWANIE SYNERGIA Y = B1X + B2Z + B3XZ + B0 INTERFERENCJA / ANTAGONIZM Z = + 1 Y Z = 0 Z = - 1 Y = B1X + B2Z - B3XZ + B0 X 6

Regresja logistyczna

Jest metoda analizy regresji stosowna wtedy, kiedy zmienna zależna przyjmuje tylko dwie wartości (zmienna dychotomiczna) Na ogół wartości zmiennej zależnej mówią o wystąpienie prognozowanego zdarzenia, albo jego braku. Regresja logistyczna pozwala na oszacowanie prawdopodobieństwa takiego zdarzenia (PRAWDOPODOBIEŃSTWO SUKCESU). Regresja logistyczna opiera się na metodzie wyrażania prawdopodobieństwa zwanej ILORAZEM SZANS (ang. Odds ratio). Jest to stosunek liczby sukcesów do liczby porażek Model regresji logistycznej jest uogólnionym modelem liniowym (GLM), w którym funkcja LOGIT wiąże predyktory z dychotomiczną zmienną zależną Rozszerzone warianty regresji logistycznej pozwalają na to by zmienna zależna przyjmowała więcej niż dwie wartości (np. Multinomial logit)

Model LOGIT 1. Prawdopodobieństwo zajścia określonego zdarzenia e = 2.718 (podstawa logarytmu naturalnego) Dla N > 1 predyktorów: 2. Iloraz szans (Odds Ratio)

3. Funkcja LOGIT krzywa Regresji Logistycznej