Astronomia gwiazdowa i pozagalaktyczna II Galaktyki – własności I

Jasności galaktyk Jasność Drogi Mlecznej:  ~ gwiazd o jasnościach ~ 2 x L sun. Jasność absolutna Słońca to ~ Stąd szacujemy, że nasza galaktyka ma jasność absolutną -20,3. M31: M = -20.8, Obłoki Magellana: M=-18 i Istnieją też masywne galaktyki eliptyczne o M ~-24 (bardzo rzadko spotykane, np. w centrach gromad). Oraz karłowate galaktyki nieregularne albo eliptyczne o jasnościach schodzących do -8. Najsłabsza znana karłowata galaktyka eliptyczna (dwarf spheroidal): L~10 -5 *M31.( ~ 10 5 L sun )‏ Dolna granica nie jest jeszcze dobrze poznana.

Galaktyki: rozmiary kątowe Galaktyki nie mają widocznych wyraźnych brzegów; ich jasność słabnie stopniowo Re Promień koła, z którego pochodzi połowa całkowitego strumienia światła od danej galaktyki często nazywa się efektywnym promieniem R e i używa jako wyznacznika wielkości kątowej galaktyki.

Krzywe jasności galaktyk (eliptycznych)‏ Galaktyki eliptyczne:  jasność powierzchniowa: Prawo Hubble'a: rozkład wzdłuż wielkiej półosi galaktyki: r c = promień zagęszczenia centralnego (słabo się sprawdza do fitowania jasności części zewnętrznych)‏

Krzywe jasności galaktyk (eliptycznych)‏ Galaktyki eliptyczne:  jasność powierzchniowa: De Vaucouleurs: prawo r 1/4 : r e – promień efektywny odpowiadajaca jasność całkowita galaktyki: gdzie b i a = półosie wielka i mała elipsy

Krzywe jasności galaktyk (spiralnych)‏ Galaktyki spiralne i soczewkowate:  Opisujemy osobno element sferoidalny (zgrubienie centralne) i osobno dysk Zgrubienie centralne – podobnie jak galaktyka eliptyczna (np. prawo r 1/4 de Vaucouleursa)‏  Dysk niemal zawsze da się opisać eksponencjalnie: gdzie h = tzw. skala dysku albo stała zaniku jasności w dysku (dla Drogi Mlecznej h = 3 kpc); I 0 = jasność powierzchniowa w centrum

Krzywe jasności galaktyk (spiralnych)‏ Galaktyki spiralne i soczewkowate:  Jasność całkowita dysku:  Krzywe jasności niektórych galaktyk późnych typów, jak Irr I (Obłoki Magellana) daje się opisać w podobny sposób

Krzywe jasności galaktyk – wzór Sérsica Generalizacja wzoru de Vaucouleursa, działająca zarówno dla galaktyk eliptycznych, jak i spiralnych: n - parametr S é rsica (S é rsic index)‏ n=4 -> wzór de Vaucouleursa n=1 -> wzrór eksponencjalny dla dysków galaktyk spiralnych

Galaktyki spiralne i soczewkowate: profil Sérsica (uwaga: skala logarytmiczna)

Jasności powierzchniowe galaktyk – parametr Sérsica Millennium Galaxy Catalog: galaktyk do M_B = 20; Driver et al. 2006

Jasności powierzchniowe galaktyk w f-cji jasności – parametr Sérsica Eliptyczne Spiralne Eliptyczne Spiralne Surowe dane Volume-corrected (po podziale na klasy jasności absolutnej )

Jasności powierzchniowe galaktyk (spiralnych)‏  Galaktyki spiralne i soczewkowate: jasność powierzchniowa części centralnej I 0  Freeman (1970): mimo dużego rozrzutu jasności dysków galaktyk spiralnych, jasność powierzchniowa różni się niewiele  tzw. “prawo Freemana”: I 0 = /-0.3 mag/arcsec 2 w filtrze B‏  miało ogromny wpływ na badania i interpretację danych, dotyczących własności i ewolucji galaktyk, ale...  wtedy uważano że jasność i jasność powierzchniową można traktować niezależnie nie wzięto pod uwagę efektów selekcji obserwacyjnej

Jasności powierzchniowe galaktyk (spiralnych)‏ – Dziś: – “prawo Freemana” “obowiązuje” dla jasnych, niekarłowatych galaktyk Rozkłady jasności pow. galaktyk z różnych przedziałów jasności (Driver et al. 2004)‏

Sytuację skomplikowało odkrycie LSBG (Low Surface Brightness Galaxies) Pierwszy i najefektowniejszy przykład: Malin 1 (Bothun et al. 1987)

Sytuację skomplikowało odkrycie LSBG (Low Surface Brightness Galaxies)

Później odkryto dużą populację LSBGs – różne typy morfologiczne, sporo galaktyk spiralnych

LSBGs poza niską jasnością powierzchniowa b. podobne do normalnych galaktyk nie wszystkie to karły – niektóre mają całkowitą jasność absolutną całkiem sporą Boissier et al., 2004

Janości powierzchniowe galaktyk: dzisiaj Nie ma “charakterystycznej” jasności powierzchniowej galaktyk– prawo Freemana było efektem selekcji najjaśniejszych galaktyk Haberzettl et al. 2007

Masy galaktyk Gromady gwiazd Galaktyki Gromady galaktyk Zakładamy, że są w stanie równowagi dynamicznej pod wpływem grawitacji Prędkości składników + rozmiary obiektu => masa

Masy galaktyk Potwierdzenie: porównanie czasu charakterystycznego (dla zderzeń) z wiekiem obiektu Gdzie: R = wielkość galaktyki, = średnia prędkość gwiazd Dla Drogi Mlecznej: Odległość Słońca od centrum ~8,5 kpc, prędkość sąsiednich gwiazd v~220 km/s Czas potrzebny na okrążenie centrum Galaktyki: t=2 π R/v = 2,5*10^8 lat (250 mln lat)~t_cr => t<<wieku Drogi Mlecznej = 1,3*10^10 lat (~13 mld lat) => nasz system (Droga Mleczna) jest związany grawitacyjnie

Masy galaktyk Gromada galaktyk Coma: t_cr ~0,1 wieku Wszechświata => gromada musi być związana grawitacyjnie (bo inaczej galaktyki dawno by się rozproszyły).

Masy galaktyk: twierdzenie o wiriale Układ mas m i o położeniach r i (wektor, względem centrum układu)‏ Zdefiniujmy F i = siła, działająca na ciało ze strony całej reszty układu Wtedy z prawa Newtona: Mnożymy skalarnie stronami przez r i i po paru przekształceniach dostajemy:

Masy galaktyk: twierdzenie o wiriale Sumujemy po i oraz uśredniamy po czasie, zauważając, że dr i /dt = v i : Równowaga statystyczna => całkowity rozkład masy (czyli suma m_i*r_i) fluktuuje wokół jakiejś średniej wartości -> jego pochodna po czasie się zeruje

Masy galaktyk: twierdzenie o wiriale Dzieląc jeszcze przez 2, dostajemy twierdzenie o wiriale: Suma energii kinetycznych układu = całkowita energia kinetyczna układu WIRIAŁ ~ grawitacyjna energia potencjalna T = ½ |U|

Twierdzenie o wiriale Twierdzenie o wiriale opisuje bilans energii w systemie w stanie równowagi dynamicznej Dla układu mas oddziałujących grawitacyjnie można też zapisać (korzystając z III prawa Newtona: F_ij = F_ji):

Twierdzenie o wiriale I twierdzenie o wiriale możemy zapisać jako:

Twierdzenie o wiriale W praktyce stosowanie twierdzenia o wiriale nie jest takie oczywiste, ponieważ: - nie jesteśmy w stanie zmierzyć dokładnie prędkości gwiazd/galaktyk (przesunięcia Dopplera, czasami ruchy własne na niebie)‏ nie jesteśmy w stanie pomierzyć wszystkich składników układu (ani nawet nie możemy ocenić, czy próba jest statystycznie wystarczająca)‏ nie zawsze (np. w przypadku gromad galaktyk) mamy pewność, że badane galaktyki do nich należą (interlopers)‏

Twierdzenie o wiriale Ale w większości wypadków możemy dokonać przejścia: =Całkowita masa układu M * uśredniona po czasie i układzie prędkość =G*M 2 /R, gdzie R – wielkość układu Osobny problem: jak oszacować tę średnią prędkość na podstawie mierzonych prędkości -> stąd dodatkowe cyferki w równaniu

Zastosowania twierdzenia o wiriale: krzywe rotacji galaktyk spiralnych Krzywa rotacji: zależność prędkości rotacji gwiazd wokół centrum galaktyki (ogólniej – dowolnego ciała w dowolnym układzie), v rot (r), od odległości od centrum r

Zastosowa nia twierdzenia o wiriale: krzywe rotacji galaktyk spiralnych

Jeśli założymy (dla uproszczenia) sferyczną symetrię galaktyki, to tw. o wiriale możemy zapisać jako: G*M(<r)/r 2 = v 2 rot (r)/r Czyli: M(<r) = v 2 rot (r)*r/G Możemy policzyć masę galaktyki M Dla Drogi Mlecznej:

Krzywe rotacji galaktyk spiralnych: Droga Mleczna (Gaia project)‏

Krzywe rotacji galaktyk spiralnych W przypadku większości galaktyk spiralnych masa prędkości radialne gwiazd pozostają stałe albo rosną z odległością od centrum Efekt: oszacowana z tw. o wiriale masa galaktyki jest o wiele większa niż masa świecącej materii widocznej w galaktykach

Krzywe rotacji galaktyk spiralnych: stosunek masa/światło Najwygodniej jest opisywać ten efekt poprzez stosunek masy mierzonej dynamicznie do masy świecącej: stosunek masa/światło (mass to light ratio, M/L mierzony w M_sun/L_sun)‏ Dla większości galaktyk spiralnych w częściach centralnych pomiar w filtrze B -> M/L ~1 do 10. W okolicach Słońca M/L ~3. W częściach zewnętrznych galaktyk spiralnych M/L ~ 10-20

Krzywe rotacji galaktyk: stosunek masa/światło

Krzywe rotacji różnych systemów: stosunek masa/światło a model kosmologiczny

Dyspersja prędkości galaktyk eliptycznych Ocena prędkości gwiazd w galaktyce eliptycznej:  Poszerzenie dopplerowskie linii absorpcyjnych galaktyk => dyspersja prędkości gwiazd wzdłuż linii widzenia

Dyspersja prędkości galaktyk eliptycznych = 3 Typowe v~setki km/s (znacznie większe niż w spiralnych)‏ Problem: czy rozkład prędkości gwiazd z galaktykach eliptycznych jest izotropowy? M/L ~10-20, do kilkuset (masa rośnie z R)‏

NGC 1399

Własności galaktyk Galaktyki eliptyczne: związki pomiędzy  Jasnością  Wielkością (r e )‏  Dyspersją prędkości w centrum  jasnością powierzchniową  metalicznością

Własności galaktyk: jasności galaktyk eliptycznych: Faber- Jackson Jasność vs dyspersja prędkości w centrum Z twierdzenia o wiriale (jeśli założymy stałą jasność powierzchniową B):  2*3/2 M σ^2 = G M^2/R  L = 4 π R^2 B  L ~ σ^4 W praktyce B nie jest stałe i potęga zazwyczaj zawiera się między 3 a 5

Własności galaktyk: jasności galaktyk eliptycznych: Faber- Jackson Dyspersja prędkości -> jasność absolutna -> odległość W praktyce: duży rozrzut (ok 2 magnitudo)‏

Własności galaktyk eliptycznych: fundamental plane (płaszczyzna fundamentalna)‏ Rozrzut w relacji Faber-Jacksona -> może trzeba wprowadzić drugi parametr? Dressler 1987, Djorgowski i Davis 1987 i in.: przestrzeń parametrów Operujemy w przestrzeni trójwymiarowej: R – promień; I – jasność, σ - dyspersja prędkości, ew. dodatkowo μ – jasność powierzchniowa i in. parametry Empiryczne relacje -> płaszczyzna w przestrzeni 3D

Własności galaktyk eliptycznych: płaszczyzna fundamentalna Płaszczyzna zależności w 3D; zależności: Faber- Jacksona i jasność pow.-promień to rzuty tej płaszczyzny na 2D. Ich rozproszenie wynika z wygięcia płaszczyzny fundamentalnej w 3D

Płaszczyzna fundamentalna: przykład Promień vs jasność powierzchniowa Faber-Jackson (jasność vs dyspersja prędkości)‏ Promień vs kombinacja jasności powierzchniowej i prędkości: płaszczyzna fundamentalna z boku Jasność powierzchniowa vs dyspersja prędkości: płaszczyzna fundamentalna widziana niemal od góry

Płaszczyzna fundamentalna Wprowadzano także liczne dodatkowe parametry, np. parametr Dresslera D n = promień, wewnątrz którego całkowita jasność powierzchniowa przekracza daną wartość (20.75 mag_B/arcsec^2)‏ Brak dobrej teoretycznej podstawy (galaktyki eliptyczne jako wynik zderzeń galaktyk dyskowych?)‏ Dokładność wyznaczania odległości z tych parametrów ~25% (10% dla gromad)‏

Galaktyki eliptyczne jako układy trójosiowe Rotacja -> spłaszczenie elipsoid? Nie (za wolna) – możliwe tylko w przypadku galaktyk eliptycznych i zgrubień centralnych o małej jasności Galaktyki o M_B<-20.5 – rotacja za słaba, żeby wyjaśnić spłaszczenie -> albo dyspersja prędkości nie jest jednakowa w całej galaktyce, albo ruch nie jest symetryczny względem osi -> układy trójosiowe -> anizotropowy rozkład prędkości gwiazd

Jasności galaktyk: galaktyki spiralne: Relacja Tully'ego- Fishera Δ V = szerokość linii neutralnego H 21 cm po poprawce na nachylenie absolutna jasność L_B ~ (Δ V)^a W oryginalnej pracy a=2.5 (T-F)‏ Potem dokładniejsze dane -> 3.5 Dla L_H (1.65 mikronów) a=4.3 Podczerwona relacja T-F okazała się bardzo dokładna => pomiar odległości

Podsumowanie jasności obserwowane galaktyk rozmiar kątowy galaktyki krzywe jasności galaktyk – eliptycznych – spiralnych – wzór Sersica jasności powierzchniowe i “prawo Freemana”

Podsumowanie Masy galaktyk – twierdzenie o wiriale – krzywe rotacji galaktyk spiralnych – M/L dla galaktyk spiralnych – dyspersja prędkości i M/L dla galaktyk eliptycznych Statystyczne związki między własnościami galaktyk – zależność Faber-Jackson (eliptyczne) – płaszczyzna fundamentalna – zależność Tully-Fisher (spiralne)

Galaktyki: jasność a metaliczność Faber 1973: głębokość linii absorpcyjnej magnezu (indeks Mg_2) skorelowana z jasnością Ogólniej: korelacja między kolorem, jasnością, metalicznością Obecnie zamiast jasności używa się masy gwiazdowej -> lepsza korelacja

Funkcja jasności galaktyk \phi(L) dL = gęstość przestrzenna galaktyk o jasnościach z przedziału (L, dL)‏ F-cja Szechtera L* - “charakterystyczna” jasność galaktyk w danej epoce