Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Myśliciel, August Rodin [E. Wójcicka - Romaniuk] edukacja filozoficzna, gimnazjum, PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA – lekcja 7

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Pitagoras (570 r. p.n.e. - 497r. p.n.e.) urodził się na wyspie Samos. Mając około czterdziestu lat opuścił Jonię, z powodu wrogości tyrana Polikratesa i osiadł w Wielkiej Grecji, gdzie znalazł lepsze warunki dla rozwoju umysłowego. W Krotonie założył etyczno-religijny związek pitagorejski. Wierzenia związku były podobne do orfickich (kult Orfeusza) i skupiały się na duszy i metempsychozie /wędrówka dusz, reinkarnacja/. W związku kładziono nacisk na pracę naukową i ascetyczne życie, szybko więc stał się on ośrodkiem badań naukowych i przez kilka kolejnych wieków pitagorejczycy byli pionierami badań, zwłaszcza matematycznych i przyrodniczych. Wyspa Samos

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Związek przetrwał Pitagorasa, a ponieważ on sam nie zostawił żadnych pism, a te, które pod jego imieniem w następnych stuleciach pojawiały się w Grecji, były apokryfami. Trudno dziś odróżnić poglądy i sprawiedliwie podzielić zasługi mistrza i jego uczniów. Prawdopodobnie Pitagoras dał początek ideom religijnym, etycznym, politycznym i naukowym pitagoreizmu, natomiast nie stworzył całej nauki pitagorejskiej, która należy do późniejszej fazy w rozwoju kultury umysłowej i jest dziełem wielu jednostek. Pitagorejczycy chcąc własne pomysły poprzeć autorytetem mistrza przypisywali je założycielowi związku. W taki sposób powstała fikcyjna postać Pitagorasa - twórcy tego, wszystkiego co było dziełem wielu pokoleń. Pitagoras

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Wierzenia pitagorejskie sprowadzały się do kilku dogmatów: 1) Dusza istnieje oddzielnie od ciała; 2) Dusza może łączyć się z dowolnym ciałem; 3) Dusza jest trwalsza od ciała. Trwa nawet wtedy, gdy ciało ginie, jest bowiem doskonalsza i potężniejsza od ciała; 4) Ciało jest dla duszy więzieniem; 5) Dusza jest więziona w ciele za popełnione przez nią winy; 6) Dusza będzie wyzwolona z ciała, gdy się oczyści, a oczyści się, gdy odpokutuje za winy; 7) Życie cielesne ma zatem cel: służy wyzwoleniu duszy. A i życie pozagrobowe, które dla większości Greków było smutnym i bezcelowym błąkaniem się cieni, uzyskało swój sens. 8) Nieszczęściu, jakim jest wcielenie, można zapobiegać przez praktyki religijne, jakimi były misteria. Misteria miały postać nabożeństw, ale pitagorejczycy za równie skuteczne uważali życie ascetyczne, pobożne i sprawiedliwe tzw. "pitagorejski tryb życia".

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Prace naukowe związku pitagorejskiego dotyczyły przede wszystkim matematyki, to oni jako pierwsi zaczęli opracowywać naukowo dziedzinę, którą wcześniej rachmistrze i geometrzy zajmowali się praktycznie, a kapłani – symbolicznie. Potrafili znaleźć naukową drogę między symboliką a praktyką. W geometrii odkryli dwa elementarne twierdzenia: o sumie kątów w trójkącie (180°) Twierdzenie o sumie kątów w trójkącie α + β + γ = 180°

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA oraz tzw. twierdzenie Pitagorasa (a2 + b2 = c2) Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Wprowadzili także pojęcia: parabola, hiperbola i elipsa. W arytmetyce zajęli się klasyfikacją liczb rozróżniając liczby: parzyste (2,4,6,8,...), nieparzyste (1,3,5,7,9,...), będące kwadratami (np.: 4,9,16,25,...), nie będące kwadratami (np.: 6,7,8,...), doskonałe (6,28,496,8128,...), niedoskonałe, niewymierne. Parabola Hiperbola Elipsa.

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Zajmowali się także akustyką, w związku z muzyką, która, zgodnie z ich wierzeniami miała moc oczyszczającą. Odkryli, że przyczyną dźwięku jest ruch i że dźwięki muzyczne wykazują matematyczną prawidłowość. Stwierdzili także, że harmonijnie dźwięczące interwale odpowiadają najprostszym stosunkom liczbowym: ½ struny odpowiada oktawie, 2/3 struny odpowiada kwincie tonu zasadniczego. Natomiast w akordzie C, G, c długość strun (1, 2/3, ½) tworzy tzw. harmonijną proporcję: (1 : ½) = (1 – 2/3) : (2/3 – ½). Według pitagorejczyków harmonia jest stosunkiem liczbowym i powstaje dzięki liczbie.

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Na pytania: Z czego powstaje świat? Co jest jego zasadniczym czynnikiem? Pitagorejczycy nie odpowiadali już ani "woda" ani "powietrze", jak to czynili Jończycy, lecz: liczba Taka teoria była dla nich czymś naturalnym, była wynikiem: zajmowania się matematyką, poszukiwania cech ilościowych, baczenia mniej na rzeczy poszczególne, a więcej na stosunki między nimi, ogólnie greckiego a specjalnie pitagorejskiego, łączenia spraw arytmetycznych z geometrycznymi, traktowania liczb jako przestrzennych, odkrycia, że ustrój zjawisk, nawet tak tajemniczych jak harmonia, zależny jest od proporcji i liczby.

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Z twierdzenia tego wynikało, że rzeczy nie mają innych własności poza geometrycznym kształtem, można to wyrazić w słowach "wszystko jest liczbą". Liczba pitagorejczyków wprowadzała do filozofii zupełnie nowy motyw: pierwszy raz za istotny czynnik świata uznana została nie sama materia, lecz jej forma. Kształty geometryczne

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Uczniowie Pitagorasa przyjęli zasadę, że forma może istnieć tylko i wyłącznie z czymś co jest formowane. Tym samym przyjmowali istnienie dwóch czynników w przyrodzie: kształtującego i kształtowanego oraz ograniczającego i ograniczanego. Jako czynnik kształtujący i ograniczający pitagorejczycy przyjęli liczbę. "Bez liczby byłoby wszystko bezgraniczne, niejasne i niepojęte", wszystko byłoby bezkresem. Obok bezkresu, przyjmowali drugą konieczną zasadę: granicę, liczbę. Przeszli w ten sposób do dualizmu, który wymuszał na nich dopatrywania się przeciwieństw we wszystkich obszarach. Pierwiastek męski i żeński

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Stworzyli listę dziesięciu najważniejszych przeciwieństw: granica/bezkres, parzystość/nieparzystość, jedność/mnogość, prawo/lewo, pierwiastek męski/żeński, spokój/ruch, linia prosta/krzywa, światło/ciemność, dobro/zło kwadrat/figura podłużna. Światło i ciemność

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Filozoficzną koncepcję liczby pitagorejczycy rozwijali i stosowali spekulacyjnie lub w empirycznych dociekaniach naukowych. Ułożyli systematycznie starożytną symbolikę liczb, tworząc schemat coraz bardziej skomplikowanych własności: 1 – punkt, 2 – linia, 3 – figura geometryczna płaska, 4 – ciało geometryczne, 5 – własności ciał fizycznych zwłaszcza barwa, 6 – życie, 7 – duch, 8 – miłość, 9 – roztropność i sprawiedliwość, 10 – doskonałość wszechświata.

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Swoje spekulacje na temat liczb wprowadzili do nauki o przyrodzie. Twierdzili zatem, że ciało najdoskonalsze, gdyż posiada najprostszą budowę to kula. Dlatego świat pojmowali jako kulę. Kula ziemska Kula

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Uważali również, że dookoła środka świata istnieje szereg sfer jako kule koncentryczne, do których są przymocowane ciała niebieskie (5 planet, niebo gwiazd stałych, słońce, ziemia i księżyc).  Dziewięć sfer. Jednak doskonałe jest 10, dlatego pitagorejczycy postulowali istnienie jeszcze jednej nieznanej planety – sfery. Ziemia, ich zdaniem podobnie jak inne gwiazdy jest kulą, utraciła więc swoje wyjątkowe miejsce we wszechświecie i stała się gwiazdą między gwiazdami. Była to zupełnie nowa koncepcja świata, która przez rozumowanie przezwyciężała najbardziej naturalne i uparte wyobrażenia ludzkie. Planety

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Łącząc spekulacje i odkrycia z badaniami naukowymi, doszli do przekonania o doskonałej harmonijności świata. "Widzieli w liczbach właściwości i stosunki harmonijne, a że liczby wedle nich zajmowały pierwsze miejsce w całej przyrodzie, przeto przyjmowali, że cały świat jest harmonią i liczbą". Mimo występujących w świecie przeciwieństw uważali, że jest on zestrojony harmonijnie. Za ten właśnie porządek i harmonię nadali mu nazwę kosmosu, czyli ładu. Kosmos

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Rozwój pitagoreizmu:  I Okres Staropitagorejski – VI w. p.n.e.: Czasy Pitagorasa i jego bezpośrednich następców. Związek Pitagorejski ma wtedy charakter religijny i polityczny. II Okres Młodopitagorejski – V-IV w. p.n.e.: Czasy Archytasa i Eudoksosa. Związek ma charakter naukowy. III Okres Neopitagorejski – I w. p.n.e.-I w. n.e.: Czasy Nigidiusa Figulusa, Numeniosa z Apamei oraz Apoloniusza z Tiany. Związek przybiera charakter religijny i lekko naukowy z wpływami: platońskimi, stoickimi i wschodnimi. Pitagoras

PITAGOREJCZYCY – LICZBA ZASADĄ ŚWIATA Pitagorejczycy mieli ogromny wpływ na rozwój nauki starożytnej, zwłaszcza w zakresie matematyki, astronomii i teorii muzyki. Ich poglądy stanowiły inspiracje dla filozofii Platona Pitagorejczycy świętujący wschód słońca, F. Bronnikow

BIBLIOGRAFIA Aduszkiewicz A. (red)., Słownik filozofii, Warszawa 2003. Ghyka M. C., Złota liczba. Rytuały i rytmy pitagorejskie w rozwoju cywilizacji zachodniej, Kraków 2001. James J., Muzyka sfer. O muzyce, nauce i naturalnym porządku świata, Kraków 1996. Kopaliński W., Słownik wyrazów obcych i zwrotów obcojęzycznych, Warszawa 2007. Reale G., Historia Filozofii Starożytnej , t. 1, Lublin 2000. Tatarkiewicz W., Historia filozofii, t. 1, Warszawa 2002.