Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej Przedmiot: matematyka Dział: Pola figur Temat: Pole prostokąta i kwadratu

Pole prostokąta wyrażamy wzorem: P = a · b P – pole powierzchni prostokąta a, b – długości sąsiednich boków prostokąta

Pole kwadratu obliczamy na podstawie wzoru: P = a · a Pole kwadratu obliczamy na podstawie wzoru: P = a · a lub P = a² P – pole kwadratu a – długość boku kwadratu

Pola figur możemy wyrażać w różnych jednostkach: 1 milimetr kwadratowy 1 mm² 1 centymetr kwadratowy 1 cm² 1 decymetr kwadratowy 1 dm² 1 metr kwadratowy 1 m² 1 kilometr kwadratowy 1 km² 1 mm² to kwadrat o boku długości 1 mm 1 cm² to kwadrat o boku długości 1 cm itd.

Ćwiczenie 1. Oblicz pola powierzchni prostokątów i kwadratów przedstawionych na rysunkach:

A. B. C. 80 mm 45 mm 110 mm 4 cm 5 cm

Rozwiązanie: W przykładzie pamiętamy o jednakowych jednostkach. A Rozwiązanie: W przykładzie pamiętamy o jednakowych jednostkach. A. P = 45 mm · 80 mm P = 3 600 mm² B. P = 5 cm · 5 cm P = 25 cm² C. P = 110 mm · 4 cm P = 11 cm · 4 cm P = 44 cm²

Ćwiczenie 2. Oblicz pola powierzchni prostokątów o wymiarach: 3 m x 4 m 2,5 cm x 4 cm 4,4 dm x 16 dm 15 mm x 8 mm 160 mm x 0,16 m 2,4 dm x 0,8 m

Rozwiązania: P = 3 m · 4 m P = 12 m² P = 2,5 cm · 4 cm P = 10 cm² P = 4,4 dm · 16 dm P = 70,4 dm² P = 15 mm · 8 mm P = 120 mm² P = 160 mm · 0,16 m P = 160 mm · 160 mm lub P = 16 cm · 16 cm lub P = 0,16 m · 0,16 m P = 25 600 mm² lub P = 256 cm² lub P = 0,0256 m² P = 2,4 dm · 0,8 m P = 2,4 dm · 8 dm lub P = 24 cm · 80 cm P = 19,2 dm² lub P = 1 920 cm²

Ćwiczenie 3. Oblicz pole powierzchni kwadratu o obwodzie 20 cm Ćwiczenie 3. Oblicz pole powierzchni kwadratu o obwodzie 20 cm. Ćwiczenie 4. Oblicz długość boku kwadratu o powierzchni 100 m. Ćwiczenie 5. Oblicz obwód kwadratu o polu 49 dm. Ćwiczenie 6. Dane są dwa kwadraty, jeden o boku 20 cm, drugi o boku 10 cm. Ile razy jest większe pole pierwszego prostokąta niż pole drugiego? O ile większe jest pole pierwszego prostokąta?

Rozwiązanie ćwiczenia 3: Należy obliczyć długość boku kwadratu na podstawie obwodu a = 20 cm : 4 a = 5 cm P = a² P = 5² P = 25 cm² Odp. Pole kwadratu wynosi 25 cm². Rozwiązanie ćwiczenia 4: P = 100 m² P = a² a² = 100 m² a = 10 m Odp. Kwadrat ma bok długości 10 m.

Rozwiązanie ćwiczenia 5: P = 49 dm². a² = 49 dm². a = 7 dm Ob = 4 · a Rozwiązanie ćwiczenia 5: P = 49 dm² a² = 49 dm² a = 7 dm Ob = 4 · a Ob = 4 · 7dm Ob = 28 dm Odp. Kwadrat ma obwód równy 28dm. Rozwiązanie ćwiczenia 6: Pierwszy prostokąt: P = 20² P = 400 cm² Drugi prostokąt: P = 10² P = 100 cm² 400 cm² : 100 cm² = 4 400 cm² – 100 cm² = 300 cm² Odp. Pole pierwszego prostokąta jest 4 razy większe, niż pole drugiego prostokąta. Pole pierwszego prostokąta jest o 300 cm² większe niż pole drugiego prostokąta.

Rozwiązanie: Rys. pomocniczy x 4 cm

2 · x = 24 cm – 8 cm 2 · x = 16 cm x = 16 cm : 2 x = 8 cm P = 4 cm · 8 cm P = 32 cm² Odp. Pole powierzchni wynosi 32 cm².

Zadanie domowe Zmierz długość i szerokość swojego pokoju. Oblicz powierzchnię i koszt odnowienia podłogi, gdybyś chciał ją wyłożyć wykładziną po 54 zł za metr kwadratowy. Narysuj plan podłogi w skali 1:100. Oblicz powierzchnię narysowanego planu.

Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www.scholaris.pl