Astronomia gwiazdowa i pozagalaktyczna II Galaktyki – własności I

Jasności galaktyk Jasność Drogi Mlecznej:  ~ gwiazd o jasnościach ~ 2 x L sun. Jasność absolutna Słońca to ~ Stąd szacujemy, że nasza galaktyka ma jasność absolutną -20,3. M31: M = -20.8, Obłoki Magellana: M=-18 i Istnieją też masywne galaktyki eliptyczne o M ~-24 (bardzo rzadko spotykane, np. w centrach gromad). Oraz karłowate galaktyki nieregularne albo eliptyczne o jasnościach schodzących do -8. Najsłabsza znana karłowata galaktyka eliptyczna (dwarf spheroidal): M~10 -5 *M31.( ~ 10 5 L sun )‏ Dolna granica nie jest jeszcze dobrze poznana.

Galaktyki: rozmiary kątowe Galaktyki nie mają widocznych wyraźnych brzegów; ich jasność słabnie stopniowo Re Promień koła, z którego pochodzi Połowa całkowitego strumienia światła od danej galaktyki często nazywa się efektywnym promieniem R e i używa jako wyznacznika wielkości kątowej galaktyki.

Krzywe jasności galaktyk (eliptycznych)‏ Galaktyki eliptyczne:  jasność powierzchniowa: Prawo Hubble'a: rozkład wzdłuż wielkiej półosi galaktyki: r c = promień zagęszczenia centralnego (słabo się sprawdza do fitowania jasności części zewnętrznych)‏

Krzywe jasności galaktyk (eliptycznych)‏ Galaktyki eliptyczne:  jasność powierzchniowa: De Vaucouleurs: prawo r 1/4 : r e – promień efektywny odpowiadajaca jasność całkowita galaktyki: gdzie b i a = półosie wielka i mała elipsy

Krzywe jasności galaktyk (spiralnych)‏ Galaktyki spiralne i soczewkowate:  Opisujemy osobno element sferoidalny (zgrubienie centralne) i osobno dysk Zgrubienie centralne – podobnie jak galaktyka eliptyczna (np. prawo r 1/4 de Vaucouleursa)‏  Dysk niemal zawsze da się opisać eksponencjalnie: gdzie h = tzw. skala dysku albo stała zaniku jasności w dysku (dla Drogi Mlecznej h = 3 kpc); I 0 = jasność powierzchniowa w centrum

Krzywe jasności galaktyk (spiralnych)‏ Galaktyki spiralne i soczewkowate:  Jasność całkowita dysku:  Krzywe jasności niektórych galaktyk późnych typów, jak Irr I (Obłoki Magellana) daje się opisać w podobny sposób

Krzywe jasności galaktyk (spiralnych)‏  Galaktyki spiralne i soczewkowate: jasność powierzchniowa części centralnej I 0  Freeman (1970): mimo dużego rozrzutu jasności dysków galaktyk, jasność powierzchniowa różni się niewiele (F.: I 0 = /-0.3 mag/arcsec 2 w filtrze B)‏  Potwierdzone dla niekarłowatych galaktyk  najniższe znane zwyklej galaktyki I 0 = 25.5 mag/arcsec 2 w filtrze B Rozkłady jasności pow. galaktyk z różnych przedziałów jasności (Driver et al. 2004)‏

Ale: NIE sprawdza sie dla LSBG Odkrycie LSBG dowiodlo, ze “regule Freemana” mozna stosowac tylko do pewnej klasy galaktyk

Jasności powierzchniowe galaktyk – wzór Sérsica Generalizacja wzoru de Vaucouleursa, działająca zarówno dla galaktyk eliptycznych, jak i spiralnych: n = parametr Sérsica (Sérsic index)‏ n=4 -> wzór de Vacouleursa n=1 -> wzrór eksponencjalny dla dysków galaktyk spiralnych

Jasności powierzchniowe galaktyk – parametr Sérsica Millennium Galaxy Catalog: galaktyk do M_B = 20; Driver et al. 2006

Masy galaktyk Gromady gwiazd Galaktyki Gromady galaktyk Zakładamy, że są w stanie równowagi dynamicznej pod wpływem grawitacji  Prędkości składników + rozmiary obiektu => masa

Masy galaktyk Potwierdzenie: porównanie czasu charakterystycznego (dla zderzeń) z wiekiem obiektu  Gdzie: R = wielkość galaktyki,  = średnia prędkość gwiazd Dla Drogi Mlecznej:  Odległość Słońca od centrum ~8,5 kpc, prędkość sąsiednich gwiazd v~220 km/s  Czas potrzebny na okrążenie centrum Galaktyki: t=2 π R/v = 2,5*10^8 lat (250 mln lat)~t_cr  => t<<wieku Drogi Mlecznej = 1,3*10^10 lat (~13 mld lat)  => nasz system (Droga Mleczna) jest związany grawitacyjnie

Masy galaktyk Gromada galaktyk Coma: t_cr ~0,1 wieku Wszechświata => gromada musi być związana grawitacyjnie (bo inaczej galaktyki dawno by się rozproszyły).

Masy galaktyk: twierdzenie o wiriale Układ mas m_i o położeniach r_i (wektor, względem centrum układu)‏ Zdefiniujmy F_i = siła, działająca na ciało ze strony całej reszty układu Wtedy z prawa Newtona: Mnożymy skalarnie stronami przez r_i i po paru przekształceniach dostajemy:

Masy galaktyk: twierdzenie o wiriale Sumujemy po i oraz uśredniamy po czasie, zauważając, że dr_i/dt = v_i: Równowaga statystyczna => całkowity rozkład masy (czyli suma m_i*r_i) fluktuuje wokół jakiejś średniej wartości -> jego pochodna po czasie się zeruje

Masy galaktyk: twierdzenie o wiriale Dzieląc jeszcze przez 2, dostajemy twierdzenie o wiriale: Suma energii kinetycznych układu = całkowita energia kinetyczna układu WIRIAŁ ~ grawitacyjna energia potencjalna T = ½ |U|

Twierdzenie o wiriale Twierdzenie o wiriale opisuje bilans energii w systemie w stanie równowagi dynamicznej Dla układu mas oddziałujących grawitacyjnie można też zapisać (korzystając z III prawa Newtona: F_ij = F_ji):

Twierdzenie o wiriale I twierdzenie o wiriale możemy zapisać jako:

Twierdzenie o wiriale W praktyce stosowanie twierdzenia o wiriale nie jest takie oczywiste, ponieważ: - nie jesteśmy w stanie zmierzyć dokładnie prędkości gwiazd/galaktyk (przesunięcia Dopplera, czasami ruchy własne na niebie)‏ nie jesteśmy w stanie pomierzyć wszystkich składników układu (ani nawet nie możemy ocenić, czy próba jest statystycznie wystarczająca)‏ nie zawsze (np. w przypadku gromad galaktyk) mamy pewność, że badane galaktyki do nich należą (interlopers)‏

Twierdzenie o wiriale Ale w większości wypadków możemy dokonać przejścia: =Całkowita masa układu M * uśredniona po czasie i układzie prędkość =G*M 2 /R, gdzie R – wielkość układu Osobny problem: jak oszacować tę średnią prędkość na podstawie mierzonych prędkości -> stąd dodatkowe cyferki w równaniu

Zastosowania twierdzenia o wiriale: krzywe rotacji galaktyk spiralnych Krzywa rotacji: zależność prędkości rotacji gwiazd wokół centrum galaktyki (ogólniej – dowolnego ciała w dowolnym układzie), v rot (r), od odległości od centrum r

Zastosowa nia twierdzenia o wiriale: krzywe rotacji galaktyk spiralnych

Jeśli założymy (dla uproszczenia) sferyczną symetrię galaktyki, to tw. o wiriale możemy zapisać jako: G*M(<r)/r 2 = v 2 rot (r)/r Czyli: M(<r) = v 2 rot (r)*r/G Możemy policzyć masę galaktyki M Dla Drogi Mlecznej:

Krzywe rotacji galaktyk spiralnych: Droga Mleczna (Gaia project)‏

Krzywe rotacji galaktyk spiralnych W przypadku większości galaktyk spiralnych prędkości radialne gwiazd pozostają stałe albo rosną z odległością od centrum Efekt: oszacowana z tw. o wiriale masa galaktyki jest o wiele większa niż masa świecącej materii widocznej w galaktykach

Krzywe rotacji galaktyk spiralnych: stosunek masa/światło Najwygodniej jest opisywać ten efekt poprzez stosunek masy mierzonej dynamicznie do masy świecącej: stosunek masa/światło (mass to light ratio, M/L mierzony w M_sun/L_sun)‏ Dla większości galaktyk spiralnych w częściach centralnych pomiar w filtrze B -> M/L ~1 do 10. W okolicach Słońca M/L ~3. W częściach zewnętrznych galaktyk spiralnych M/L ~ 10-20

Stosunek masa/światło dla roznych typow galaktyk

Krzywe rotacji różnych systemów: stosunek masa/światło a model kosmologiczny (masa gestosc Wszechswiata)

Dyspersja prędkości galaktyk eliptycznych Ocena prędkości gwiazd w galaktyce eliptycznej:  Poszerzenie dopplerowskie linii absorpcyjnych galaktyk => dyspersja prędkości gwiazd wzdłuż linii widzenia

Dyspersja prędkości galaktyk eliptycznych = 3 Typowe v~setki km/s (znacznie większe niż w spiralnych)‏ Problem: czy rozkład prędkości gwiazd z galaktykach eliptycznych jest izotropowy? M/L ~10-20, do kilkuset (masa rośnie z R, podobnie jak w spiralnych)‏

NGC 1399

Własności galaktyk Galaktyki eliptyczne: związki pomiędzy  Jasnością  Wielkością (r_e)‏  Dyspersją prędkości w centrum  jasnością powierzchniową  metalicznością Cel: poszukiwanie zwiazkow miedzy roznymi wlasnosciami -> kalibracja odleglosci; wychwycenie relacji niezaleznych od odleglosci

Własności galaktyk: krzywe jasności galaktyk eliptycznych: zaleznosc Faber-Jackson Jasność vs dyspersja prędkości w centrum Z twierdzenia o wiriale (jeśli założymy stałą jasność powierzchniową B):  2*3/2 M sigma^2 = G M^2/R  L = 4 Pi R^2 B  L ~ sigma^4 W praktyce B nie jest stałe i potęga zazwyczaj zawiera się między 3 a 5

Własności galaktyk: krzywe jasności galaktyk eliptycznych: Faber-Jackson Dyspersja prędkości -> jasność absolutna -> odległość W praktyce: duży rozrzut (ok 2 magnitudo)‏

Własności galaktyk: krzywe jasności galaktyk eliptycznych: fundamental plane (płaszczyzna fundamentalna)‏ Rozrzut w relacji Faber-Jacksona -> może trzeba wprowadzić drugi parametr? Dressler 1987, Djorgowski i Davis 1987 i in.: przestrzeń parametrów Operujemy w przestrzeni trójwymiarowej: R – promień; I – jasność, sigma dyspersja prędkości, ew. dodatkowo μ – jasność powierzchniowa i in. parametry Empiryczne relacje -> płaszczyzna w przestrzeni 3D

Własności galaktyk eliptycznych: płaszczyzna fundamentalna Płaszczyzna zależności w 3D; zależności: Faber- Jacksona i jasność pow.-promień to rzuty tej płaszczyzny na 2D. Ich rozproszenie wynika z wygięcia płaszczyzny fundamentalnej w 3D

Płaszczyzna fundamentalna: przykład Promień vs jasność powierzchniowa Faber-Jackson (jasność vs dyspersja prędkości)‏ Promień vs kombinacja jasności powierzchniowej i prędkości: płaszczyzna fundamentalna z boku Jasność powierzchniowa vs dyspersja prędkości: płaszczyzna fundamentalna widziana niemal od góry

Płaszczyzna fundamentalna Wprowadzano także liczne dodatkowe parametry, np. parametr Dresslera D_n = promień, wewnątrz którego całkowita jasność powierzchniowa przekracza daną wartość (20.75 mag_B/arcsec^2)‏ Brak dobrej teoretycznej podstawy (galaktyki eliptyczne jako wynik zderzeń galaktyk dyskowych?)‏ Dokładność wyznaczania odległości z tych parametrów ~25% (10% dla gromad)‏

Galaktyki eliptyczne jako układy trójosiowe Rotacja -> spłaszczenie elipsoid? Nie (za wolna) – możliwe tylko w przypadku galaktyk eliptycznych i zgrubień centralnych o małej jasności Galaktyki o M_B<-20.5 – rotacja za słaba, żeby wyjaśnić spłaszczenie -> albo dyspersja prędkości nie jest jednakowa w całej galaktyce, albo ruch nie jest symetryczny względem osi -> układy trójosiowe -> anizotropowy rozkład prędkości gwiazd

Jasności galaktyk: galaktyki spiralne: Relacja Tully'ego- Fishera Delta V = szerokość linii neutalnego H 21 cm po poprawce na nachylenie L_B ~ (ΔV)^a Oryginalnie a=2.5 (T-F)‏ Potem dokładniejsze dane -> 3.5 Dla L_H (1.65 mikronów) a=4.3 Podczerwona relacja T-F okazała się bardzo dokładna => pomiar odległości Interpretacja dla eksponencjalnego dysku

Galaktyki: jasność a metaliczność Faber 1973: głębokość linii absorpcyjnej magnezu (indeks Mg_2) skorelowana z jasnością Ogólniej: korelacja między kolorem, jasnością, metalicznością Obecnie zamiast jasności używa się masy gwiazdowej -> lepsza korelacja

Funkcja jasności galaktyk \phi(L) dL = gęstość przestrzenna galaktyk o jasnościach z przedziału (L, dL)‏ F-cja Szechtera L* - “charakterystyczna” jasność galaktyk w danej epoce