Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski, Tomasz Jakubczyk Wykład dwudziesty piąty 13 maja 2010

Z poprzedniego wykładu Kabel koncentryczny lepiej oddaje kształt sygnału od zwykłych przewodów; parametry kabla Fala elektromagnetyczna TEM (transverse electric and magnetic) w kablu koncentrycznym, jej prędkość (a prędkość prądu?) Opór falowy, odbicie od końca kabla w zależności od obciążenia Tłumienie w kablu (rośnie z częstością)

Prędkość fali a prędkość prądu Przy napięciu 1 V liniowa (nadmiarowa) gęstość ładunku jest rzędu 100 pC/m stała Faradaya gęstość Liniowa gęstość ładunku swobodnego w przewodzie centralnym masa molowa jest większa o 14 rzędów wielkości Zatem prąd w drucie płynie z prędkością nie 2 108 m/s, ale 2 m/s Obraz sztywno przemieszczającej się nadmiarowej gęstości ładunku jest fałszywy!

Jaka prędkość? model Obszar zwiększonej gęstości ładunku rozszerza się z prędkością v = I/ czoła fali Prędkość czoła fali ruchu ładunku jest większa od prędkości nośników!

Tłumienie zależne od częstości R We Wy C Kabel działa podobnie do obwodu całkującego Wyjaśnienie? Tłumienie wyższych częstości

Tłumienie w kablu koncentrycznym Moc przesyłana Niech opór (szeregowy) kabla Moc tracona na jednostkę długości Zanik wykładniczy czyli Z długością charakterystyczną dla napięcia Dla parametrów naszego kabla za dużo!

Fala elektromagnetyczna w kablu koncentrycznym TEM (transverse electric and magnetic) Może biec w obu kierunkach Prędkość niezależna od geometrii Kabel dla źródła stanowi opór Odbicie od końca z wyjątkiem dopasowania oporowego Odbicie od granicy ośrodków Tłumienie Zniekształcenie

Druty Lechera Ernst Lecher 1856 - 1926 Długość fali wyszła w czwartek 1.55 m. Mam nadzieję, że prędkość wyjdzie bliska c. Fala stojąca dla pola elektrycznego i magnetycznego – pomiar długości fali   1.55 m Częstość na oscyloskopie, wyznaczenie prędkości fali Fala w wodzie: znacznie krótsza

Fale metrowe w powietrzu: kierunki pól G Pole magnetyczne Pole elektryczne

Fale metrowe w powietrzu Pomiar częstości i długości fali stojącej Pole magnetyczne pionowe, elektryczne poziome. Długość fali mam nadzieje bliska 1.55 m. Przed pokazaniem doświadczenia w wodzie zapytać jaka wyjdzie długość fali (może wytypują ¾ długości w powietrzu). T /2

Fala elektromagnetyczna w otwartej przestrzeni Równania Maxwella w ośrodku bez ładunków i prądów Eliminując H otrzymujemy To przekształcenie zrobiłbym na tablicy co po skorzystaniu z tożsamości daje czyli klasyczne równanie falowe

Fala elektromagnetyczna harmoniczna Fala harmoniczna: Zachodzi równoważność oraz Równania Maxwella przybierają postać z której widać poprzeczność fali i prostopadłość obu pól Z pierwszego r. M. pole elektryczne jest prostopadłe do k (poprzeczność dla E) i do H Z drugiego H prostopadłe do k (poprzeczność dla H) Omega proporcjonalna do k oznacza brak dyspersji. Uwaga: wektory k,  i H (w tej kolejności) tworzą układ prawoskrętny. Równanie na pole elektryczne przybiera postać a więc

Czy fala elektromagnetyczna może rozchodzić się w ośrodku przewodzącym? Fala harmoniczna: Równania Maxwella z uwzględnieniem przewodnictwa  przybierają postać Dla dobrego przewodnika można zaniedbać prąd przesunięcia, np. miedź przy 1 GHz Wtedy zamiast Ujemnym rozwiązaniem na k nie zajmujemy się, bo oznaczałoby niefizyczny wzrost wykładniczy mamy a stąd co oznacza zanik fali w głąb przewodnika z długością charakterystyczną

Efekt naskórkowy Głębokość wnikania Częstość delta 60 Hz 8.57 mm 10 kHz 0.66 mm 100 kHz 0.21 mm 1 MHz 66 µm 10 MHz 21 µm Przewodnik delta przy 10GHz Aluminum 0.8 µm Miedź 0.65 µm Złoto 0.79 µm Srebro 0.64 µm A więc opór (szeregowy) kabla koncentrycznego zależy od częstości, bo zmienia się grubość warstwy, przez którą płynie prąd. Stąd tłumienie fali zależne od przebytej drogi i zniekształcenie kształtu obserwowane na poprzednim wykładzie.

Transformator Tesli Nikola Tesla 1856-1943 Belgrad -muzeum Colorado Springs

Napięcie bezpieczne Przyjmuje się wartość 25 V Natężenie bezpieczne do 50 mA Żarówka 25 W: ponad 100 mA 40 W: ponad 150 mA Wniosek: nie należy zasilać takich żarówek przez człowieka

Efekt naskórkowy a transformator Tesli Fizyka medyczna, AOW Exit Warszawa 2002 Głębokość wnikania Częstość delta 60 Hz 8.57 mm 10 kHz 0.66 mm 100 kHz 0.21 mm 1 MHz 66 µm 10 MHz 21 µm Przewodnik delta przy 10GHz Aluminum 0.8 µm Miedź 0.65 µm Złoto 0.79 µm Srebro 0.64 µm Typowa częstość własna transformatora Tesli jest rzędu 100 kHz Przewodnictwo tkanek człowieka jest rzędu 1 (m)-1, o 8 rzędów mniejsze od przewodnictwa miedzi Daje to oszacowanie głębokości wnikania rzędu 2 m

Mikrofala Rozchodzenie się w powietrzu od źródła do detektora Kierunek pola elektrycznego wyznaczony polaryzatorem drutowym Odbicie mikrofali od blachy: kąt padania = kątowi odbicia

Odbicie od powierzchni metalu k1 + = k1 k2 Bieżący i stojący charakter fali w kierunku równoległym i prostopadłym do powierzchni można wykazać w ramach rachunku prezentowanego na następnym slajdzie. Dlatego, że jest stojąca, możemy wstawić blachę w węzeł Na palcach: kąt padania równy kątowi odbicia k2 Fala bieżąca wzdłuż powierzchni i stojąca prostopadle do niej