Działania w systemie binarnym M@rek Pudełko Urządzenia Techniki Komputerowej

Działania w kodzie binarnym Dodawanie 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Mnożenie 0 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 0 = 0 1 * 1 = 1

Dodawanie w kodzie binarnym Dodawanie jest analogicznym procesem jak dla systemu dziesiętnego: 1011011 + 1001010 1 +

Dodawanie w kodzie binarnym Dodajemy od najbardziej skrajnie prawej kolumny w kierunku do lewej. 1 + 0 = 1 1 +

Dodawanie w kodzie binarnym Kiedy suma jest większa niż 1, nadwyżkę musimy przesunąć na wyższą pozycję. 1 + 1 = 10 1 +

Dodawanie w kodzie binarnym Nadwyżkę sumujemy z sumą aktualnego dodawania. 0 + 0= 0 0 + 1 = 1 1 +

Dodawanie w kodzie binarnym Znów przeniesienie. 1 + 1 = 10 1 +

Dodawanie w kodzie binarnym Przeniesienie sumuje się z następną pozycją. 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 1 +

Dodawanie w kodzie binarnym Przeniesienie po raz kolejny. 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 1 +

Dodawanie w kodzie binarnym Ostatnie dodawanie. 1 + 1 = 10 1 +

Dodawanie w kodzie binarnym I ostatnie dodawanie. 1 + 0 = 1 1 +

Dodawanie w kodzie binarnym 1011011 + 1001010 = 10100101. Zamień liczby binarne na dziesiętne i sprawdź poprawność dodawania

Dodawanie w kodzie binarnym Przy liczbach nierównej długości mniejszą z nich uzupełniamy zerami z przodu 1011011 + 1010 1 +

Dodawanie - ćwiczenia 10101001 + 10011010 10000001 + 10011101 11111110 + 10010001 10111001 + 10011010 10101000 + 10111010 10101111 + 11011011 10111101 + 10011000 10001110 + 10011011 11000001 + 10000011 11110000 + 11000110

Mnożenie w kodzie binarnym Mnożenie jest bardzo podobne jak w systemie dziesiętnym. Polega na dodaniu sum cząstkowych. 10101 * 101 1 * +

Mnożenie w kodzie binarnym Wykorzystujemy znane nam zasady mnożenia w systemie binarnym 1 * +

Mnożenie w kodzie binarnym Wykorzystujemy znane nam zasady mnożenia w systemie binarnym 0 * 0 = 0, 0 * 1 = 0, 1 * 0 = 0, 1 * 1 = 1, 1 * +

Mnożenie w kodzie binarnym Mnożną mnożymy przez każdą cyfrę mnożnika. 1 * +

Mnożenie w kodzie binarnym Mnożną mnożymy przez każdą cyfrę mnożnika. 1 * +

Mnożenie w kodzie binarnym Uzyskane sumy cząstkowe następnie dodajemy. 1 * +

Mnożenie w kodzie binarnym Mnożenie przez zero możemy opuścić Należy jednak pamiętać o przesunięciu następnej sumy cząstkowej w lewo 1 * + Samo mnożenie przez jeden jest bardzo proste. Sprowadza się do dodawania odpowiednio przesuniętej mnożnej.

Mnożenie w kodzie binarnym Mnożenie przez zero możemy opuścić Należy jednak pamiętać o przesunięciu następnej sumy cząstkowej w lewo 1 * + Samo mnożenie przez jeden jest bardzo proste. Sprowadza się do dodawania odpowiednio przesuniętej mnożnej.

Mnożenie - ćwiczenia 11001010 * 1101 1000 * 1111 110 * 10101 1111 * 1111 10100*1011 10110010*1010 11000*10111 101010*10001 10101*11111 11100*11111

Mnożenie w kodzie binarnym 1111 * 1111 1 * +

Mnożenie w kodzie binarnym 1111 * 1111 1 1+1= 2= 102 * +

Mnożenie w kodzie binarnym 1111 * 1111 1 1+1+ 1+1= 4= 1002 * +

Mnożenie w kodzie binarnym 1111 * 1111 1 1+1+ 1+1= 4= 1002 * +

Mnożenie w kodzie binarnym 1111 * 1111 1 1+1+ 1+1= 4= 1002 * +

Mnożenie w kodzie binarnym 1111 * 1111 1 1+1+ 1= 3= 112 * +

Mnożenie w kodzie binarnym 1111 * 1111 1 1+1+ 1= 3= 112 * +

Odejmowanie w kodzie binarnym 23 – 5 = 101112 - 1012 1 -

Odejmowanie w kodzie binarnym Uzupełniamy mniejszą liczbę zerami z przodu 1 -

Odejmowanie w kodzie binarnym Odjemnik negujemy tzn. 1 zmieniamy na 0, a 0 na 1. 1 - 1 -

Odejmowanie w kodzie binarnym Odjemnik negujemy tzn. 1 zmieniamy na 0, a 0 na 1. 1 - 1 -

Odejmowanie w kodzie binarnym Następnie liczby dodajemy do siebie 1 +

Odejmowanie w kodzie binarnym Z uzyskanego wyniku najwyższą jedynkę odcinamy od liczby i dodajemy ją do pozostałej liczby. 1 1 +

Odejmowanie w kodzie binarnym 23 – 5 = 101112 - 1012 = 100102 23 – 5 = 18

Odejmowanie - ćwiczenia 11001010 - 1101 10001 - 1111 11010 - 10101 11111 - 1111 10100 - 1011 10110010 - 1010 11000 - 10111 101010 - 10001 10101 0- 11111 111001 - 11111

Dzielenie w kodzie binarnym Dzielenie jest robione analogicznie jak w systemie dziesiętnym. Jest to cykliczne odejmowanie dzielnika od dzielnej. Wynikiem jest iloraz – ilość odejmowań. 35:7 = 1000112 : 1112 1 :

Dzielenie w kodzie binarnym 1 : - 10 < 111 100 < 111 1000 >= 111 Usiłujemy odjąć 111 od odjemnej. Szukamy liczby większej lub równej 111.

Dzielenie w kodzie binarnym 1 : - 1 - 1 - 1 + Odejmujemy 1000 – 111 = 1 Nad kreską dzielenia piszemy ile razy podzielnik się mieści = 1 + 1

Dzielenie w kodzie binarnym 1 : - 11 < 111 Dopisujemy do wyniku odejmowania wcześniejszego kolejna cyfrę. Jednak dalej jest mniejsza niż podzielnik. Nad kreską dzielenia piszemy ile razy mieści się podzielnik = 0

Dzielenie w kodzie binarnym 1 : - Odejmujemy 111 – 111 = 0 Nad kreską ułamkową piszemy ile razy podzielnik się mieści = 1

Dzielenie - ćwiczenia 11001: 101 11110 : 101 11011 : 11 101000 : 100 110001 : 111 111111 : 1001 1000110 : 1010 1001011 : 1111 1010001 : 1001 1100100 : 101