HISTORIA MATEMATYKI

MATEAMETYKA- nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa. w starożytności, nauka o liczbach (arytmetyka) i figurach geometrycznych (geometria), która rozwinęła się na gruncie filozofii na przełomie V i IV w.p.n.e. dzięki tzw. „matematykom” w szkole „młodych pitagorejczyków”, do których należeli m.in.: Archystas z Tarentu, Eudoksos z Kniodos, Eurytas; w ruchu tym uczestniczyli także Anaksagoras, Demokryt, a potem Platon i Arystoteles;

Nie ma chyba kultury, choćby najbardziej prymitywnej, w której nie byłoby jakiejś matematyki, Główny strumień matematyki zachodniej, jako pewnego systematycznego ciągu bierze swój początek w Egipcie i Mezopotamii, skąd przeniknął do Grecji i grecko –rzymskiego świata. Na jakieś pięćset lat po upadku Rzymu zar twórczości matematycznej zgasł w Europie niemal całkowicie, trwając jedynie, jak się uważa, w Persji. Po stuleciach bezczynności rozbłysnął ponownie w świecie islamu, a stamtąd przez Sycylię i Włochy rozprzestrzeniła się na całą Europę. Zwięzła chronologia może wyglądać tak: Egipt: od 3000 do 1600 przed Chr. Babilon: od 1700 do 300 przed Chr. Grecja: od 600 do 200 przed Chr. Świat grecko – rzymski: od 150 do 525 po Chr. Islam: od 750 do 1450 po Chr. Zachód: od 1100 do 1600 po Chr. Czasy współczesne: od 1600 do dzisiaj

Egipcjanie do zapisywania ułamków stosowali trzy znaki indywidualne: EGIPT Naszą wiedzę o staroegipskim tekście matematycznym czerpiemy z dwóch papirusów : papirusu Rhinda i papirusu moskiewskiego. Wydaje się obecnie, że matematyka starożytnych Egipcjan nie była zbyt bogata. Pozwalała ona jednak na dokonywanie obliczeń potrzebnych do prac budowlanych, do poboru podatków, mierzenia pól i objętości tam i zbiorników zboża, zamiany miar wagi i objętości na inne jednostki. Uwaga uczonych była skoncentrowana nie na metodach, lecz na obliczeniach. Zadania są sklasyfikowane nie według metod, ale według tematów np: zadania na wypiek chleba, zadania na objętość zbiorników zboża. Każde zadanie rozwiązuje się na nowo na liczbach, bez stosowania symboli ogólnych. Egipcjanie do zapisywania ułamków stosowali trzy znaki indywidualne: Czy taki zapis był zawsze możliwy? Okazuje się, że tak. Obecnie znamy twierdzenie, które mówi, że: Każdą liczbę wymierną można przedstawić jako sumę różnych ułamków egipskich. Zapamiętajmy, że sztuka matematyczna starożytnych Egipcjan rozwinęła się głównie w kierunku praktycznym. Nie znajdziemy tu żadnych formalnych dowodów, brak jest symboliki i obliczeń na wzorach ogólnych. Ale to właśnie z osiągnięć matematyki egipskiej korzystali uczeni greccy - wielcy teoretycy matematyki.

Babilończycy natomiast posługiwali się pozycyjnym sześć - dziesiętnym systemem liczbowym. Podzielili dobę na 24 godziny, godzinę na 60 minut, minutę na 60 sekund. Ta forma liczenia czasu przetrwała 4000 lat, aż do dziś.       Babilończycy przejęli zdobycze naukowe cywilizacyjne zarówno od Sumerów, jak i od Akkadian. Wielkim jednak ich osiągnięciem, poza pismem klinowym, była modyfikacja przejętego systemu liczbowego, w wyniku której powstał system pozycyjny. Niektórzy twierdzą, że było to ich największe osiągnięcie w matematyce. Niezwykłe jest to, że Babilończycy potrzebowali tylko dwóch różnych symboli do posługiwania się swoim sześć - dziesiętnym systemem liczbowym. W naszym dziesiętnym systemie mamy 9 symboli plus zero.    Pomimo że system liczbowy Babilończyków był systemem sześć-dziesiętnym pozycyjnym, to jednak wewnątrz niego istniały ślady systemu dziesiętnego. A to dlatego, że 59 liczb systemu sześć - dziesiętnego zbudowanych było z dwóch tylko symboli: jedności i dziesiątki. BABILON Oto 59 liczb zbudowanych z dwóch symboli

GRECJA System zapisywania liczb greckich Poważniejszy rozwój matematyki zaczął się w Grecji, począwszy od prac Talesa z Miletu; matematykę grecką cechuje ujęcie geometrii, a jej szczytowym osiągnięciem są Elementy Euklidesa i prace Archimedesa, w których tkwiło już w sposób utajony pojęcie granicy, podstawowe dla całej późniejszej analizy matematycznej, oraz prace Diofantosa, w których spotyka się idee liczb ujemnych. Pojawił się także Pitagoras, który wymyślił tzw. Twierdzenie Pitagorasa. GRECJA System zapisywania liczb greckich Matematyka grecka była bardziej wyrafinowana od osiągnięć wcześniejszych kultur. Świadectwa, które przetrwały do naszych czasów, wskazują na umiejętność rozumowania indukcyjnego to znaczy konstruowania reguł na podstawie obserwacji. Grecy używali logiki do wyprowadzania wniosków z definicji i aksjomatów.

RZYM System zapisywania liczb Rzymianie nie mają zbyt wielkiego wkładu w rozwój matematyki. Cała kulturę naukę oraz osiągnięcia matematyczne, fizyczne przejęli od starożytnych Greków którzy zostali podbici przez wielkie rzymian dominujących w tych czasach. Wykształceni Grecy uczyli rzymian tego, czego byli nauczyli. „Grecja zdobyta podbiła dzikich zwycięzców’’ W imperium Rzymskim powstał nowy system dotyczący zapisywania liczb. Jednak system ten różni się bardzo od tego, którym dzisiaj się posługujemy

ISLAM Definicje funkcji trygonometrycznych Arabowie na przełomie VI/VII wieku prowadzili świętą wojnę z niewiernymi (wszystkimi, którzy nie byli wyznawcami islamu). W ciągu niecałych stu lat zawładnęli olbrzymim terytorium bogatych krajów Wschodu i Zachodu. W podbitych krajach zetknęli się z kulturą znacznie wyższą niż ich własna i w krótkim czasie przyswoili sobie dorobek ludów podbitych. Przejęcie dorobku matematycznego pozwoliło matematykom krajów islamu osiągnąć znacznie wyższy poziom w opracowaniu problemów numeryczno - algebraicznych i stosować skuteczniejsze środki niż te, którymi posługiwali się Hindusi i Chińczycy. Tam, gdzie ci ostatni stworzyli odosobnione metody obliczeniowe, uczonym islamu udawało się często rozwinąć całe teorie. Wpływ matematyki greckiej odbił się nie tylko na metodach badań, ale i na stylu dzieł arabskich. Arabowie dużą wagę przykładali do dowodzenia i systematyzowania wiedzy swoich poprzedników.  ISLAM Definicje funkcji trygonometrycznych Arabowie stworzyli dwie nowe dziedziny matematyki (algebrę i trygonometrię). I choć nie oni wymyślili cyfry arabskie to oni je upowszechnili. 

Dziękuje za uwagę!!! :D Prezentacje wykonał: Paweł Muszyński