WIELCY MATEMATYCY

ARCHIMEDES

Życiorys Archimedesa Archimedes z Syrakuz  ur. 287 zm. 212 p.n.e. grecki filozof i matematyk urodził się i zmarł Syrakuzach. Wykształcenie zdobył w Aleksandrii. W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Archimedes został zabity przez żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta, mimo wyraźnego rozkazu dowódcy rzymian. Później gorzko tego żałowano. Na życzenie Archimedesa na jego nagrobku wyryto kulę, stożek i walec.

Odkrycia i wynalazki Archimedes dokonał wielu odkryć i wynalazł wiele słynnych mechanizmów. Najsłynniejsze z jego odkryć to : prawo równi pochyłej pojęcie siły 3. Do jego najsłynniejszych wynalazków zaliczamy: śrubę Archimedesa Przenośnik ślimakowy zegar wodny

Prawo Archimedesa Najsłynniejszym faktem z życia Archimedesa jest na pewno historia o odkryciu prawa wyporu. Władca Syrakuz kazał sprawdzić Archimedesowi czy korona, którą wykonał dla niego pewien złotnik rzeczywiście jest ze szczerego złota. Archimedes długi czas zastanawiał się jak dokonać tego bez niszczenia korony. W końcu znalazł rozwiązanie podczas kąpieli, z której wyskoczył krzycząc „Eureka!”, czyli „znalazłem”. Odkrył on w ten sposób prawo wyporu.

Wartość liczby PI według Archimedesa Archimedes jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby PI. Według niego wynosi ona:

ARYSTOTELES

Życiorys Arystotelesa Arystoteles nie był Ateńczykiem. Pochodził z Macedonii, ale przybył do Aten i wstąpił do Akademii Platońskiej. Najbardziej interesowała go żywa przyroda. Był nie tylko wielkim greckim filozofem, lecz także pierwszym wielkim biologiem Europy. Pisma Arystotelesa są suche i rzeczowe jak leksykon. Natomiast bardzo często za tym, co pisze, kryją się autentyczne studia przyrody. Arystoteles stworzył profesjonalny język, którym nauka posługuje się do dzisiaj. 

Podział nauk Arystotelesa Arystoteles dokonał trychotomicznego podziału nauk: teoretyczne - których celem jest formułowanie wiedzy dla niej samej (metafizyka, fizyka i matematyka) praktyczne - których celem jest formułowanie wiedzy dla osiągnięcia doskonałości moralnej (etyka, polityka) c) pojedyncze, których celem jest formułowanie wiedzy, za pomocą której można wytwarzać określone przedmioty. Arystoteles nad popiersiem Homera

Ciekawostki Aleksander Macedoński do końca życia wymieniał listy ze swoim nauczycielem, Arystotelesem, często pytając go o radę. Arystoteles, obserwujący świat przyrody, twierdził, że znikające podczas zimniejszych miesięcy bociany zapadają w sen zimowy. Arystoteles i Platon

GALILEUSZ

Galileusz Galileusz ur. 15 lutego 1564 w Pizie, zm. 8 stycznia 1642 w Arcetri, włoski astronom, astrolog, matematyk, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki. Wstępne nauczanie uzyskał w domu, następnie w wieku 11 lat rozpoczął naukę w szkole u jezuitów. W wieku 15 lat chciał zostać mnichem. W wieku 17 lat rozpoczął studia na Uniwersytecie w Pizie. W roku 1589 został wykładowcą matematyki na uniwersytecie w Pizie. Następnie przeniósł się na Uniwersytet w Padwie, gdzie do roku 1610 wykładał geometrię, mechanikę i astronomię. W późniejszym życiu rozwijał metodę naukową poprzez liczne eksperymenty i obserwacje.

Osiągnięcia Galileusza Galileusz udoskonalił tzw. "kompas geometryczny i wojskowy" Galileusz skonstruował termometr. Galileusz był jednym z pierwszych, którzy używali teleskopu do obserwacji gwiazd, planet i Księżyca. W 1610 r. wykorzystując części teleskopu skonstruował ulepszony mikroskop. 7 stycznia 1610 – odkrył księżyce Jowisza – Io, Europa, Kallisto; 11 stycznia 1610 – odkrył kolejny księżyc Jowisza – Ganimedesa. TELESKOP LUNETA TERMOMETR

PLATON

Życiorys Platona Platon, ur. 427 p.n.e. w Atenach, zm. 347 p.n.e. w Atenach, grecki filozof. Był twórcą systemu filozoficznego zwanego obecnie idealizmem platońskim. Otrzymał staranne wykształcenie, które według zasad greckich polegało na kształtowaniu harmonii ducha i ciała. W wieku 20 lat spotkał  Sokratesa i został jego najwierniejszym uczniem. Wyrok śmierci wydany na Sokratesa, zniechęcił Platona do demokratycznego systemu rządów. Po śmierci Sokratesa opuścił wraz z innymi współuczniami Ateny. Powrócił w 40 roku życia do Aten i tu założył swą Akademię Platońską.

Platon a matematyka Działalność Platona odcisnęła także piętno na koncepcji uprawiania matematyki. Wobec kryzysu pojęciowego wywołanego niewspółmiernością przekątnej i boku kwadratu. Platon wprowadził do matematyki, z powodów estetycznych, ścisły kanon metodologiczny. W myśl jego doktryny dozwolone konstrukcje geometryczne mogły być prowadzone tylko przy użyciu cyrkla i linijki, co uzasadniał tym, że jedynie linia prosta i okrąg mogą ślizgać się samo po sobie. Do dziś taki rodzaj konstrukcji nosi nazwę konstrukcji platońskich .

TALES

Życiorys Talesa Tales z Miletu, filozof grecki okresu przedsokratejskiego, przedstawiciel jońskiej filozofii przyrody. Powszechnie uznawany za pierwszego filozofa cywilizacji zachodniej oraz za inicjatora badań nad przyrodą. Należy też do kanonu siedmiu mędrców. Talesa postrzega się jako pierwszego filozofa głównie dlatego, że zainicjował wyjaśnianie rzeczywistości przez odwoływanie się do natury i rozumu bardziej niż do mitologii i tradycji – Grecy widzieli w nim jednak raczej mędrca, niż filozofa. Działał w Milecie, głównym ośrodku kultury i gospodarki Greków w VI w. p.n.e.

Twierdzenie Talesa Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odpowiednie odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta.

GAUSS

Życiorys Gaussa Carl Friedrich Gauss, któremu nadano wzniosły przydomek "Książe matematyków", urodził sie 30 kwietnia 1777 roku w bardzo biednej rodzinie w Brunszwiku. W wieku 18 lat wstąpił na Uniwersytet w Getyndze, po trzech latach opuścił uczelnie, nie uzyskując żadnego dyplomu. Na życzenie swego dobroczyńcy księcia napisał jednak rozprawę doktorską i przedstawił ją Uniwersytetowi w Helmstedt, który w 1799 roku nadal mu tytuł doktora in absentia, bez zwyczajowego egzaminu ustnego.

Odkrycia Gaussa Pierwszym ważnym odkryciem matematycznym Gaussa było podanie konstrukcji siedemnastokąta foremnego przy użyciu cyrkla i linijki. Udało mu się też pokazać, że wielokąt foremny daje się skonstruować przy pomocy cyrkla i linijki wtedy, gdy liczba jego boków da się przedstawić w postaci :

Ciekawostki Kiedy miał lat dziesięć i był w trzeciej klasie wiejskiej szkoły - zabłysnął, gdy nauczyciel polecił uczniom obliczyć sumę kolejnych liczb naturalnych od 1 do 100. Jest na to gotowy wzór, ale uczniowie go nie znali, tak więc ów belfer sądził, że przez godzinkę będzie miał spokój... Ale się pomylił. Wystarczy spojrzeć na dwie linijki poniżej, aby zobaczyć sam pomysł...

Podobizna Gaussa na banknocie

MIKOŁAJ KOPERNIK

Życiorys Kopernika Mikołaj Kopernik ur. 19 lutego 1473 w Toruniu, zm. 24 maja 1543 we Fromborku, polski astronom, autor dzieła ,,O obrotach sfer niebieskich” przedstawiającego szczegółowo i w naukowo użytecznej formie heliocentryczną wizję wszechświata. To dzieło Kopernika dokonało przełomu i wywołało jedną z najważniejszych rewolucji naukowych od czasów starożytnych.

Twierdzenie Kopernika Jeśli wewnątrz dużego okręgu toczy się bez poślizgu okrąg o promieniu dwa razy mniejszym, to dowolny, lecz ustalony punkt małego okręgu porusza się prostoliniowo po średnicy dużego.

O obrotach sfer niebieskich Pierwsze wydanie epokowej pracy „De revolutionibus orbium coelestium”, dedykowanej papieżowi Pawłowi III, wydrukowane zostało w Norymberdze w 1543 r. w nakładzie 400–500 egzemplarzy. Egzemplarz pierwszego wydania znajdował się w zbiorach Collegium Hosianum w Braniewie. W 1626 roku dzieło to wraz z innymi łupami trafiło do Szwecji.

IZAAK NEWTON

Życiorys Newtona Sir Isaac Newton ur. 25 grudnia 1642 albo 4 stycznia 1643 w Woolsthorpe-by-Colsterworth, zm. 20 marca 1726 lub 31 marca 1727 w Kensington, angielski fizyk, matematyk, astronom,  filozof, badacz Biblii i alchemik. Przyczynił się do rozwoju rachunku różniczkowego i całkowego. Rozwinął prawo stygnięcia. Sformułował twierdzenie o dwumianie i zasady zachowania pędu oraz momentu pędu.

Odkrycia Newtona W swoim słynnym dziele Philosophiae naturalis principia mathematica . przedstawił prawo powszechnego ciążenia. Jako pierwszy wykazał, że te same prawa rządzą ruchem ciał na Ziemi, jak i ruchem ciał niebieskich. Jego dociekania doprowadziły do rewolucji naukowej i powszechnego przyjęcia teorii heliocentryzmu.

Podstawy matematyczne filozofii i przyrody  Podstawy matematyczne filozofii przyrody to dzieło Isaaca Newtona, w którym przedstawił prawo powszechnego ciążenia, a także prawa ruchu leżące u podstaw mechaniki klasycznej. Newton wprowadził prawa Keplera dla ruchu planet sformułowane na podstawie obserwacji astronomicznych. Teleskop Isaaka

Prawo powszechnego ciążenia Prawo to głosi: Między dowolną parą ciał posiadających masy pojawia się siła przyciągająca, która działa na linii łączącej ich środki, a jej wartość rośnie z iloczynem ich mas i maleje z kwadratem odległości.

Pitagoras

Życiorys Pitagorasa Pitagoras ur. ok. 572 p.n.e. na Samos lub w Sydonie, zm. ok. 497 p.n.e. w Metaponcie, był  greckim matematykiem,  filozofem, mistykiem kojarzonym ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. Większość opisów podaje, że żył około 80 lat. Według jednej z wersji zmarł w Metaponcie w domu zapaśnika Milona, ocalony z pogromu Krotony.

Twierdzenie Pitagorasa W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta. Zgodnie z oznaczeniami na rysunku obok zachodzi tożsamość:

Maksymy Pitagorasa Najsłynniejsze maksymy Pitagorasa to : Każde twierdzenie filozofa daje się obalić z taką samą łatwością, z jaką można go dowieść, nie wykluczając powyższego twierdzenia; Kto mówi, sieje, kto słucha, zbiera; Muzyka budzi w sercu pragnienie dobrych czynów. Drzewa pitagorejskie

Euklides

Życiorys Euklidesa Euklides z Aleksandrii ur. ok. 365 r. p.n.e., zm. ok. 300 r. p.n.e., był greckim matematykiem pochodzący z Aten, przez większość życia działający w Aleksandrii. Autor pierwszych prac teoretycznych z matematyki. Główne jego dzieło to Elementy. Są one syntezą ówczesnej wiedzy matematycznej zarówno w dziedzinie geometrii, jak i w teorii liczb.

Algorytm Euklidesa Algorytm Euklidesa  to pierwszy znany algorytm wyznaczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb naturalnych.

Geometria euklidesowa Geometria euklidesowa to klasyczna odmiana geometrii zawiera ona całą ówczesną wiedzę matematyczną znaną Grekom. Nietypowe podejście Euklidesa do sprawy zaowocowało nowym przejawem kultury matematycznej starożytnych Greków. Twierdzenia geometryczne chętnie dowodzili oni za pomocą cyrkla i liniału, czyli kreśląc okręgi i proste.

Kartezjusz

Życiorys Kartezjusza Kartezjusz, a właściwie Rene Descartes urodził się w 1596 roku w La Haye we Francji. Wykształcenie zdobywał w jezuickim kolegium w La Fleche i w Paryżu, w którym ukończył w 1616 roku studia matematyczne. Lata 1618-1628 spędził na podróżach, chcąc poznać świat i ludzi. W tym czasie był w Niemczech, Holandii, Francji. W roku 1629, poszukując spokoju dotarł do Holandii gdzie spędził 20 lat poświęcając się pracy. Później udał się do Szwecji na zaproszenie królowej Krystyny, jednak nie wytrzymując ostrego klimatu zmarł w Sztokholmie w 1650 roku.

Kartezjusz a matematyka Kartezjusz po raz pierwszy wprowadził termin funkcja, a także nazwę liczby urojone. Zapoczątkował też badania wielu problemów teorii równań algebraicznych. Kartezjusz podał również prosty sposób oszacowania liczby dodatnich i ujemnych pierwiastków równania algebraicznego, tzw. regułę znaków Kartezjusza. Znalazł graficzny sposób rozwiązania równania algebraicznego trzeciego stopnia, jak również nowy sposób rozwiązania równania czwartego stopnia.

Cytaty Kartezjusza Całe szczęście i pomyślność naszego życia zależy od dobrego użytku, jaki zrobimy z naszych namiętności. Często uważałem, że ludzie małoduszni są najbardziej aroganccy i pyszni, podobnie jak wielkoduszni są najbardziej skromni i pokorni. Czytanie dobrych książek jest niczym rozmowa z najwspanialszymi ludźmi minionych czasów. Kartezjański układ współrzędnych

Stefan Banach

Życiorys Stefana Banacha Stefan Banach,  ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie. W 1902 roku po ukończeniu szkoły ludowej, jako 10 - letni chłopiec, rozpoczął naukę w IV Gimnazjum. W 1910 roku zdał maturę. Matematykę studiował jako samouk. W latach 1911–1913 zaliczył egzaminem częściowym dwa lata studiów na Wydziale Inżynierii Lądowej  Politechniki Lwowskiej.  1922 habilitował się na Uniwersytecie, a w 1927 na profesora zwyczajnego tego uniwersytetu. Zmarł na raka płuc, został pochowany w grobowcu Riedlów na Cmentarzu Łyczakowskim we Lwowie 

Osiągnięcia matematyczne W 1932 ukazało się w druku słynne dzieło Banacha Théorie des opérations linéaires jako pierwszy tom nowego wydawnictwa Monografie Matematyczne, którego był jednym z założycieli. Dzieło to przyczyniło się w dużym stopniu do spopularyzowania osiągnięć Banacha wśród ogółu matematyków i do rozwoju analizy funkcjonalnej. Był autorem ponad 60 prac naukowych i twórcą wielu twierdzeń o fundamentalnym znaczeniu dla wielu działów matematyki.

Ciekawostki Uczniowie z Gimnazjum nr 15 im. Stefana Banacha stworzyli muzeum tego samego imienia związane z tym wielkim matematykiem. W muzeum można zobaczyć m.in. biurko, kapelusz oraz teczkę z jego czasów.  Medal im. Stefana Banacha: Prezydium PAN uhonorowało tą nagrodą wielu naukowców m.in.: Tadeusza Figla Wiesława Żelazko Czesława Olecha

Bibliografia http://biografia24.pl/arystoteles/ http://pl.wikipedia.org/wiki/Platon http://www.filozofia.traugutt.net/starozytnosc,3,1.php http://www.tworczeiaktywne.pl/ http://pl.wikipedia.org/wiki/Euklides http://pl.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss http://www.mathunion.org/icmi/o/General/Prizes/Gauss/index.html http://pl.wikipedia.org/wiki/Stefan_Banach http://alpha.mini.pw.edu.pl/~domitrz/Banach.pdf http://www.lwow.com.pl/m.htm http://www.sciaga.pl/tekst/83023-84-kartezjusz http://pl.wikipedia.org/wiki/Kartezjusz#mediaviewer/Plik:Frans_Hals_-_Portret_van_Ren%C3%A9_Descartes.jpg http://pitagoras.pl/pitagoras-biografia.php http://pl.wikipedia.org/wiki/Pitagoras http://niewiarygodne.pl/gid,10475375,img,10475380,kat,1017185,page,5,title,Naukowcy-ktorzy-nie-bali-sie-wierzyc,galeriazdjecie.html?smgajticaid=612a33 http://pl.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton http://kopalniawiedzy.pl/Izaak-Newton-koniec-swiata-Ksiega-Dawida-Uniwersytet-Hebrajski-Jerozolima,2788 http://temen-ni-gru.blogspot.com/2013/04/mikoaj-kopernik.html4 http://pl.wikipedia.org/wiki/Miko%C5%82aj_Kopernik http://www.kopernik.czest.pl/ http://www.slawni-matematycy.cba.pl/0.html http://pl.wikipedia.org/wiki/Tales_z_Miletu http://pl.wikipedia.org/wiki/Galileusz http://portalwiedzy.onet.pl/3412,,,,galileusz,haslo.html http://pl.wikipedia.org/wiki/Archimedes http://portalwiedzy.onet.pl/25984,,,,archimedes,haslo.html