Układy sił

SIŁA I JEJ WŁAŚCIWOŚCI

Kierunek (linia działania) Siła jako wektor Siła to mechaniczne oddziaływanie jednego ciała na drugie. Cechy siły: Punkt przyłożenia Wartość (moduł) zwrot Kierunek (linia działania)

Jednostka wartości siły W układzie SI wartość siły wyrażana jest w niutonach (symbol N). Jeden niuton to wartość siły, która masie jednego kilograma nadaje przyśpieszenie jednego metra na sekundę do kwadratu. Pochodne jednostki: kiloniuton meganiuton

Składanie sił. Wielobok sił: Równoległobok sił: F1 F1 O O F2 F2 R F3 F3 R F1 F1 F2 F12 F2 F3 S F3 S R - wypadkowa układu sił, która zastępuje działanie tego układu. S - suma układu sił

Rozkład siły na składowe ...o kierunkach prostych l, m m Fl, Fm - składowe siły F na zadanych kierunkach l, m. Fm F l Fl ...o kierunkach osi x, y y Fx, Fy - składowe siły F na osiach x, y. Fx x Fy F

Rodzaje sił

Podział sił SIŁY MECHANICZNE ZEWNĘTRZNE WEWNĘTRZNE CZYNNE REAKCJE MIĘDZY CZĄSTE CZKOWE NAPIĘCIA

Siły zewnętrzne Siły te są wynikiem działania ciał znajdujących się na zewnątrz danej bryły (ciała). Siły czynne dążą do wywołania ruchu lub jego zmiany. Siły reakcji (bierne) przeciwdziałają ruchowi i występują w miejscu podparcia ciała w chwili przyłożenia sił czynnych oraz znikają po odciążeniu ciała.

Reakcje Siły zewnętrzne bierne - ich cechy zależą od rodzaju podpory. Podpory: stałe Cechy reakcji: punkt przyłożenia - w punkcie podparcia kierunek: w stałych podporach nieznany, wprowadza się reakcje składowe Rx i Ry w ruchomych podporach prostopadły do powierzchni podpierającej w wiotkich podporach wzdłuż osi podpory wartość - otrzymana z obliczeń zwrot - na schemacie przyjęty dowolnie, ostatecznie potwierdzony obliczeniami wartości. Ry Ry Ry Rx Rx Rx uskok przegub łożysko stałe ruchome R R R powierzchnia gładka ostrze, pryzma łożysko ruchome wiotkie R1 R2 sznury, liny, łańcuchy, pręty.

Sił wewnętrzne Siły te występują wewnątrz ciała. Siły międzycząsteczkowe są siłami wzajemnego oddziaływania cząsteczek powodującymi odpowiednie fizyko-mechaniczne właściwości materiału ciała. Siły napięcia powstają wewnątrz ciała na skutek działania sił zewnętrznych, występują parami wzajemnie równoważą się.

Układy sił

Układ sił Układ sił to zbiór sił czynnych i biernych (reakcji) działających jednocześnie na ciało oswobodzone. Oswobodzić ciało tzn. usunąć podpory (więzy), a w ich miejsce wprowadzić reakcje. Q A B A B RB RA Q Ciało oswobodzone. Ciało nieswobodne.

Podział układów sił. UKŁADY SIŁ PŁASKIE PRZESTRZENNE ZBIEŻNE ZBIEŻNE RÓWNOLEGŁE RÓWNOLEGŁE DOWOLNE DOWOLNE

Przestrzenne układy sił. Układ sił, których linie działania nie leżą w jednej płaszczyźnie, lecz są rozmieszczone w przestrzeni, nazywamy przestrzennym. y R3 R2 x z R1 Q Zbieżny układ sił - kierunki działania sił przecinają się w jednym punkcie (punkcie zbieżności).

Przestrzenne układy sił. Układ sił, których linie działania nie leżą w jednej płaszczyźnie, lecz są rozmieszczone w przestrzeni, nazywamy przestrzennym. R3 R2 R1 R4 Q Równoległy układ sił - kierunki działania sił są do siebie równoległe.

Przestrzenne układy sił. Układ sił, których linie działania nie leżą w jednej płaszczyźnie, lecz są rozmieszczone w przestrzeni, nazywamy przestrzennym. y Q2 Q1 R2 R1 x z Dowolny układ sił - kierunki działania sił są dowolnie rozmieszczone w przestrzeni.

Płaskie układy sił. RC RA B A Zbieżny układ sił - zbiór sił (w jednej płaszczyźnie), których kierunki przecinają się w jednym punkcie (punkcie zbieżności). Q C

Płaskie układy sił. F2 F1 RB RA A B F3 Równoległy układ sił - zbiór sił (w jednej płaszczyźnie), których linie działania są do siebie równoległe, bądź tworzą jedną prostą.

Płaskie układy sił. F3 A B RA RB F1 F2 Dowolny układ sił - zbiór sił (w jednej płaszczyźnie) o różnych kierunkach działania.

Rzutowanie sił

Rzut siły na oś. Rzutem siły na oś (Fm) nazywamy wektor łączący rzut początku z rzutem końca wektora danej siły na tę oś. F Wartość Fm: m Fm

Szczególne przypadki rzutów siły na oś. m F Fm m F Fm m F Fm m F Fm m F

Rzut siły na osie x, y. Y Rzuty siły F na osie x i y określają jednoznacznie jej: wartość: kierunek: zwrot: F Fy O X Fx Wartość rzutów siły F na osie x i y: uwzględniając znaki (+,-) rzutów Fx i Fy określa się, w stronę której ćwiartki układu x,y zwrócona jest siła F.

Twierdzenie o sumie rzutów sił. Y F2 Układ sił F1 F1 F2 F3 F4 S F3 F4 S F1x F2x F3x O X Sx F4x Suma rzutów dowolnej liczby sił na oś jest równa rzutowi sumy tych sił na tę samą oś.

Wypadkowa układu sił

Wypadkowa płaskiego zbieżnego układu sił. Istnieją dwie metody wyznaczania wypadkowej płaskiego zbieżnego układu sił: metoda analityczna metoda wykreślna W metodzie wykreślnej można posłużyć się wielobokiem lub równoległobokiem sił. Oba sposoby zostały przedstawione na slajdzie „Składanie sił” w dziale „Siła i jej własności”.

Składanie sił. S - suma układu sił Wielobok sił: Równoległobok sił: F1 F1 O O F2 F2 R F3 F3 R F1 F1 F2 F12 F2 F3 S F3 S S - suma układu sił R - wypadkowa układu sił, która zastępuje działanie tego układu.

wyznaczania wypadkowej płaskiego zbieżnego układu sił. Analityczna metoda wyznaczania wypadkowej płaskiego zbieżnego układu sił. Y Kolejność działań: przez punkt zbieżności O poprowadzić osie x,y obliczyć wartość rzutów wypadkowej na osie x,y obliczyć wartość wypadkowej R określić kierunek wypadkowej R, odczytując z tablic wartość kąta określić zwrot wypadkowej R według znaków jej rzutów Rx i Ry. F1 F2 R O X F3

Równowaga układu sił

Analityczne warunki równowagi płaskiego zbieżnego układu sił. Płaski zbieżny układ sił jest w równowadze, jeżeli punkt materialny będący pod jego działaniem pozostaje w spoczynku tzn. wypadkowa R tego układu ma wartość 0. Suma algebraiczna rzutów wszystkich sił na oś x jest równa zeru. Suma algebraiczna rzutów wszystkich sił na oś y jest równa zeru. RX = 0 RY = 0 Y X O F1 F2 F3 F4 Zrównoważony układ sił.

Wykreślny warunek równowagi płaskiego zbieżnego układu sił. Płaski zbieżny układ sił jest w równowadze, jeżeli wielobok sił tego układu jest zamknięty. Y X O F1 F2 F3 F4 F2 F1 F3 F4 Zamknięty wielobok sił. Zrównoważony układ sił.