Seminarium 1 Budowa układów biologicznych Zakład Biofizyki CM UJ

Problem 1 Makro-świat ~ mm Cząsteczka ~ (10-9  10-6) m Atom ~ 10-10 m (1 Å = 10-10 m) Jądro atomowe ~10-15 m (1 fm = 10-15 m) Omówienie ogólnych relacji przestrzennych i strukturalnych w budowie elementów wszechświata. Zakład Biofizyki CM UJ 2

X A Jądro atomowe A – liczba nukleonów A·u - masa jądra Z – liczba protonów (X) Z·e - ładunek jądra N – liczba neutronów N = A - Z X A Nazewnictwo, oznaczenia, definicje dotyczące budowy jądra. Zakład Biofizyki CM UJ 3

X A masa atomowa liczba porządkowa Jednostka masy atomowej (j.m.a.) Atomic mass unit (amu) 12C = 12.000 amu 1 amu = 1.66 · 10-27 kg Nazewnictwo, oznaczenia, definicje dotyczące budowy atomu. Zakład Biofizyki CM UJ 4

Energia wiązania jądra atomowego Ew= - Δm·c2 1 amu = 931,5 MeV 1 eV = 1.601·10-19 J Energia wiazania. Zakład Biofizyki CM UJ 5

Izotopy identyczne Z, różne A wodór  3 izotopy 1H = p - proton 2H = d - deuter 3H = T - tryt jod  23 izotopy Z = 53, A = 117  139 Pierwiastki w przyrodzie to mieszanina izotopów, np. A dla Fe = 55,847 Zakład Biofizyki CM UJ

Izobary - identyczne A, różne Z 29Al, 29Si, 29P, 29S, 131 I, 131Xe Izomery - identyczna A i Z, różna energia wiązania 99mTc i 99Tc Zakład Biofizyki CM UJ

Stany energetyczne jądra wzbudzony Ew > E energia podstawowy E = Emin Zakład Biofizyki CM UJ

Jądra promieniotwórcze Promieniotwórczość naturalna: promieniotwórczość izotopów występujących w przyrodzie Promieniotwórczość sztuczna: promieniotwórczość izotopów uzyskiwanych w reakcjach jądrowych Zakład Biofizyki CM UJ

Rozpady promieniotwórcze 1. Rozpad β-  jądro emituje elektron (neutron zamienia się w proton) 2. Rozpad β+  jądro emituje pozyton [antycząstkę elektronu – „elektron o ładunku +1”] EC (electron capture)  wychwyt elektronu orbitalnego 3. Rozpad α  jądro emituje cząstkę α (jądro atomu helu) 4. Rozpad γ  jądro emituje promieniowanie elektromagnetyczne Zakład Biofizyki CM UJ

Schemat poziomów - 99mTc i 99Tc Zakład Biofizyki CM UJ

Prawo rozpadu promieniotwórczego – czas pół-zaniku. Problem 2 Prawo rozpadu promieniotwórczego – czas pół-zaniku. τ – średni czas życia jądra λ = 1/τ 2,5h 5h 7,5h λ – stała rozpadu prawdopodobieństwo rozpadu jądra w jednostce czasu jest Zakład Biofizyki CM UJ 12

Prawo rozpadu promieniotwórczego N, N0 - liczba jąder promieniotwórczych t – czas Zakład Biofizyki CM UJ

Krzywa rozpadu T1/2 =(ln2)/λ = 0.693/λ N = N0·exp(-λ·t) N(T1/2) = ½ N0 Zakład Biofizyki CM UJ

Aktywność źródła promieniotwórczego Problem 3 Aktywność źródła promieniotwórczego A – liczba rozpadów w jednostce czasu A(t) = N(t) · λ [A] = 1 Bq = 1 rozpad/s [A] = 1 Ci = 3.7*1010 rozpadów/s Zakład Biofizyki CM UJ

Zadanie Dysponujemy izotopem promieniotwórczym o czasie pół-zaniku 20 dni. Po jakim czasie aktywność tego izotopu zmaleje do ok. 3% aktywności początkowej? Dane: T1/2= 20 dni A = 3% A0 Szukane: t=? Niezbędne wzory: Czas połowicznego zaniku T1/2 = (ln2)/λ Prawo rozpadu promieniotwórczego Aktywność źródła w chwili t A = N(t) · λ Zakład Biofizyki CM UJ

Budowa atomu- promieniowanie X Problem 4 Budowa atomu- promieniowanie X Postulaty: 1. Elektrony mogą się znajdować tylko na tzw. „dozwolonych orbitach”. 2. Emisja i absorpcja energii zachodzi wyłącznie podczas przejść elektronów między dozwolonymi orbitami, ściśle określonymi porcjami. Zakład Biofizyki CM UJ

Elektrony w atomie - model budowy atomu Liczba elektronów na powłoce n: 2n2 K  2 L  8 M  18 Zakład Biofizyki CM UJ

Energia wiązania elektronów Mo (Z = 42) powłoka K 20.002 keV powłoka L 2.884 keV ÷ 2.523 keV W (Z = 74) powłoka K 69.508 keV powłoka L 12.090 keV ÷ 10.198 keV (powłoki walencyjne)  (5  20) eV Energia wiązania elektronu zależy od ładunku jądra atomowego (Z) i powłoki, na której znajduje się elektron. Zakład Biofizyki CM UJ

Mechanizm wytwarzania promieniowania X Wybijanie elektronów z wewnętrznych powłok atomowych (na miejsce wybitych elektronów wskakują elektrony z wyższych powłok oddając energię w formie charakterystycznego promieniowania X). Hamowanie w polu elektrycznym atomu (elektrony w polu elektrycznym atomu są odchylane i spowalniane, tracona energia jest emitowana w formie promieniowania hamowania). Zakład Biofizyki CM UJ Zakład Biofizyki CM UJ

Elektron wysokoenergetyczny 21 Zakład Biofizyki CM UJ

Widmo promieniowania hamowania 22 Zakład Biofizyki CM UJ Zakład Biofizyki CM UJ

Energia fotonów [keV] Widmo promieniowania Usunięte charakterystycznego Usunięte przez filtr Energia fotonów [keV] 23 Zakład Biofizyki CM UJ Zakład Biofizyki CM UJ

Problem 5 Budowa cząsteczek Zakład Biofizyki CM UJ

Wiązania kowalencyjne

Wiązania jonowe NaCl Na (K-2, L-8, M-1) Cl (K-2, L-8, M-7) Ne (K-2, L-8)  Na+ Ar (K-2, L-8, M-8)  Cl-

Wiązania Van der Waalsa

Wiązania wodorowe

Zasada działania glukometru. Problem 6 Zasada działania glukometru. Zakład Biofizyki CM UJ

Glukometr kolorymetryczny 1. Plastikowa płytka 2. Otwór na krew 3. Związek chemiczny reagujący z krwią 4. Powierzchnia pomiarów   Enzym  oksydaza glukozowa C6H12O6 + H2O  C6H12O5 + H2O2 Glukoza  nadtlenek wodoru  KI  K+ + I- Enzym  peroksydaza H2O2 + 2*I- + 2*H+  I2 + 2*H2O    Zmiana koloru  I2 - brązowy Glukoza  (75  115) mg/dL = (4.2  6.4) mmol/L Zakład Biofizyki CM UJ

Glukometr elektrochemiczny Electrode Glukometr elektrochemiczny Elektroda Styki Elektroda referencyjna Zakład Biofizyki CM UJ

Stany skupienia materii Problem 7 Stany skupienia materii Zakład Biofizyki CM UJ

Stany skupienia Gaz Ciecz Ciało stałe ~ 1019/cm3 ~ 1022/cm3 ~ 1023/cm3

Charakter oddziaływań i energia wiązań Gazy: 0 – 4 kJ/mol (brak oddziaływań lub van der Waalsa) Ciecze: 5 – 35 kJ/mol (wodorowe), 5 – 50 kJ/mol (dipolowe), poniżej 5 – 10 kJ/mol (van der Waalsa) Ciała stałe: 300 – 800 kJ/mol (jonowe), 200 – 400 kJ/mol (kowalencyjne)

Energia cząsteczek T - temperatura bezwzględna Stan skupienia zależy od stosunku energii wiązań międzycząsteczkowych do średniej energii kinetycznej ruchu cząsteczek. Miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek jest temperatura. k - stała Boltzmanna k = 1,38·10-23 J/K T - temperatura bezwzględna W temperaturze pokojowej (298 K)  Ek = 0,038 eV

Zmiana energii cząsteczek Przejścia fazowe Zmiana energii cząsteczek parowanie /wrzenie kondensacja / skraplanie topnienie krystalizacja / zamarzanie sublimacja resublimacja

Kryteria, wg których określamy stan skupienia ciała sprężystość ► duże K i G duże K, G ≈ 0 małe K, G ≈ 0 ( K – moduł sprężystości objętościowej, G – sztywności ) struktura ► duże małe brak uporządkowanie uporządkowanie uporządkowania

Lepkości i napięcie powierzchniowe cieczy. Problem 8 Lepkości i napięcie powierzchniowe cieczy. Zakład Biofizyki CM UJ

Napięcie powierzchniowe . Napięcie powierzchniowe Miarą napięcia powierzchniowego jest praca, jaką trzeba wykonać, by utworzyć jednostkową powierzchnię cieczy, co można wyrazić wzorem: gdzie: σ - napięcie powierzchniowe W - praca potrzebna do utworzenia powierzchni A A - pole powierzchni. Jednostka w układzie SI: J/m2 = N/m l Δx F Zakład Biofizyki CM UJ l 39

Napięcie powierzchniowe woda – 73 · 10-3 N/m eter - 16 · 10-3 N/m żółć - 48 · 10-3 N/m mocz - 60 · 10-3 N/m T↑ > σ↓ Zakład Biofizyki CM UJ

Prawo Laplace’a Surfaktanty w pęcherzykach płucnych Zakład Biofizyki CM UJ

Lepkość T↑ η↓ Jednostka: = 10 puaz woda 1·10-3 Pa·s = 1 cpuaz F V x Jednostka: = 10 puaz woda 1·10-3 Pa·s = 1 cpuaz komórki 1 – 200 cpuaz gliceryna ~ 1000 cpuaz krew ~ 4 cpuaz osocze ~ 1.2 cpuaz Powietrze ~ 0.018 cpuaz T↑ η↓ Zakład Biofizyki CM UJ

Wpływ hematokrytu na lepkość krwi

Straty wody wskutek oddychania. Problem 9 Straty wody wskutek oddychania. Zakład Biofizyki CM UJ

Straty wody wskutek oddychania. Utrata wody przez płuca zależy również od temperatury własnej ciała i otoczenia oraz od wilgotności powietrza. W warunkach przeciętnych człowiek traci w ten sposób około 300 ml wody na dobę. Zakład Biofizyki CM UJ