Układy sterowania i regulacji Technikum uzupełniające Układy sterowania i regulacji SPIS TREŚCI: Prądy elektryczny Natężenie i napięcie elektryczne Moc prądu elektrycznego Robert.Szczotka@gmail.com

Prąd elektryczny Ładunki elektryczne mogą pozostawać w spoczynku lub poruszać się. Poruszające się ładunki tworzą prąd elektryczny. Chociaż każdy ruch ładunków to prąd elektryczny, to w teorii obwodów prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Niezbyt precyzyjnie (ale poprawnie) mówimy, że prąd elektryczny płynie (powinno się mówić, że „istnieje”).

Natężenie prądu elektrycznego Rozpatrzmy pewną powierzchnię S, przez którą w czasie Δt przepływa ładunek elektryczny Δq. Natężeniem prądu elektrycznego nazywamy ilość ładunków przepływających w czasie 1 sekundy przez powierzchnię S przewodnika Natężenie prądu jest pochodną ładunku po czasie. S t t+Δt Δq

Natężenie prądu elektrycznego – c.d. W przypadku jednostajnego przepływu ładunku Q w każdej jednostce czasu t mamy prąd stały o natężeniu Zamiast natężenie prądu używa się często skrótowo określenia prąd (termin „prąd” ma zatem dwa znaczenia: określa zjawisko fizyczne polegające na ruchu ładunków oraz określa jego intensywność). Natężenie prądu mierzy się za pomocą amperomierza.

Definicja ampera Jednostką natężenia prądu jest amper (1 A). Amper jest natężeniem prądu stałego, który płynąc w dwóch równoległych przewodach nieskończenie długich o przekroju znikomo małym, umieszczonych w odległości jednego metra jeden od drugiego w próżni, wywołuje między tymi przewodami siłę 2∙10−7 N na każdy metr długości przewodu. 1 A 2∙10−7 N próżnia 1 m

Związek między amperem i kulombem Prąd Związek między amperem i kulombem Z analizy jednostek wzoru na natężenie prądu wynika Stąd określenie jednego kulomba Jako jednostek ładunku używa się też 1 Ah (amperogodzina), np. do określenia pojemności akumulatora

Przykłady – ładunek i prąd Obliczyć ładunek elektryczny Q, który przepłynął przez żarówkę w czasie t = 2 godzin, jeżeli natężenie prądu wynosiło I = 180 mA. Jak długo trzeba ładować prądem I = 5 A akumulator o pojemności Q = 48 Ah?

Rodzaje prądu elektrycznego W zależności od podłoża fizycznego, rozróżnia się Prąd przewodzenia – występuje w przewodnikach (metalach, elektrolitach) wskutek obecności swobodnych ładunków elektrycznych. Prąd przesunięcia – występuje w izolatorach i polega na niewielkim przesuwaniu się elektronów względem jąder, jonów względem siebie w siatce krystalicznej lub obracaniu się cząsteczek związków polarnych (np. wody). Występuje np. w kondensatorze. Prąd unoszenia (konwekcyjny) – występuje w środowisku nieprzewodzącym, gdy ładunek unoszony jest wraz z drobinami materii (np. z kurzem, ziarnami piasku itp.)

Strzałka prądu elektrycznego Natężeniu prądu przypisuje się pewien zwrot, zgodny ze zwrotem ruchu ładunków dodatnich. Zwrot ten symbolizuje się na schematach za pomocą strzałki. Dla dodatnich wartości natężenia prądu strzałka prądu wskazuje kierunek ruchu ładunków dodatnich. W przewodach elektrycznych poruszają się elektrony, tzn. faktycznie poruszają się one przeciwnie do strzałki prądu. I = 2 A I = −2 A I = −2 A I = 2 A

Napięcie Napięcie elektryczne Napięciem elektrycznym pomiędzy punktami A i B nazywamy iloraz pracy WAB wykonanej przez siły pola elektrycznego podczas przenoszenia ładunku q do tego wartości tego ładunku q Napięcie jest wielkością skalarną. Napięcie mierzy się za pomocą woltomierza.

Jednostka napięcia elektrycznego Napięcie Jednostka napięcia elektrycznego Jednostką napięcia elektrycznego jest wolt (1 V). Pomiędzy dwoma punktami A i B występuje napięcie jednego wolta, jeżeli praca potrzebna do przeniesienia ładunku równego jednemu kulombowi (1 C) wynosi jeden dżul (1 J). Z powyższego wynika, że

Potencjał elektryczny Napięcie Potencjał elektryczny Potencjałem elektrycznym V punktu A nazywamy napięcie między tym punktem a punktem umieszczonym w nieskończoności Potencjał elektryczny danego punktu wyraża zdolność (łac. potentia) pola elektrycznego do wykonania pracy przy przesuwaniu dodatniego ładunku 1 C z tego punktu do nieskończoności. W praktyce zamiast nieskończoności stosuje się powierzchnię ziemi (grunt), któremu przypisuje się potencjał równy zeru.

Napięcie jako różnica potencjałów Pracę wykonaną przy przesuwaniu ładunku q z punktu A przez punkt B do nieskończoności można wyrazić jako Dzieląc przez ładunek q, otrzymujemy Stąd napięcie elektryczne pomiędzy punktami A i B można wyrazić jako różnicę potencjałów tych punktów.

Napięcie zaznacza się często za pomocą strzałki. Strzałka napięcia Napięcie zaznacza się często za pomocą strzałki. Dla dodatnich wartości napięcia grot strzałki napięcia wskazuje wyższy potencjał. W związku z powyższym napięcie na odbiornikach energii strzałkuje się zwykle przeciwnie do strzałki prądu. VA = 5 V VB = 2 V UAB = 3 V VA = 5 V VB = 2 V UAB = −3 V I U

Prąd elektryczny i praca 6 Praca i moc prądu stałego Prąd elektryczny i praca Przeniesienie ładunku Q z punktu A do punktu B, pomiędzy którymi panuje napięcie UAB, wymaga wykonania pracy (dostarczenia energii) Przy prądzie stałym Q = It, stąd Jednostką pracy jest dżul (1 J), ale często stosuje się kWh, zwłaszcza w rozliczeniach energetycznych

Przykład – napięcie, prąd i praca Praca i moc Przykład – napięcie, prąd i praca Obliczyć pracę wykonaną podczas przepływu prądu o natężeniu I = 10 A przez t = 2 minuty pomiędzy punktami o potencjałach VA = 20 V i VB = 8 V.

Praca i moc Moc Moc p jest to granica ilorazu pracy ΔW wykonanej w czasie Δt do tego czasu, gdy czas ten dąży do zera Jednostką mocy jest wat (1 W). Jeżeli w każdej jednostce czasu t wykonywana jest jednakowa praca W, to moc jest stała i wynosi

Moc prądu elektrycznego Praca i moc Moc prądu elektrycznego Moc prądu stałego o natężeniu I oddawana między punktami, między którymi panuje napięcie U, wynosi Gdy zwroty strzałek napięcia U i prądu I są zgodne, obliczoną wartość uważamy za moc wydawaną do obwodu, w przeciwnym razie – za moc pobieraną z obwodu. Obliczona wartość może być ujemna – wtedy moc pobierana staje się faktycznie mocą oddawaną i na odwrót.

Praca i moc Przykład – moc Jaki prąd płynie w żarówce samochodowej o mocy 55 W zasilanej napięciem z akumulatora (12 V)? Jaką moc oddaje bateria 1,5 V, jeżeli płynie przez nią prąd 20 mA?

Literatura W. Jabłoński, G. Płoszajski „Elektrotechnika z automatyką”, Wydawnictwo WSIP Warszawa 1996 Bolkowski S., Elektrotechnika teoretyczna, teoria obwodów elektrycznych. www.el.pcz.czest.pl/~ke/ (dodatki)