Podstawy Techniki Cyfrowej Wykład 6: Podstawowe i złożone układy kombinacyjne, zjawisko hazardu Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie

Plan Podstawowe układy kombinacyjne – bramki Złożone układy kombinacyjne Zjawisko hazardu

Typy symboli reprezentujących bramki Symbole o kształcie prostokątnym Symbole o kształcie zróżnicowanym

Podstawowe bramki – symbole o kształtach zróżnicowanych

Zwiększanie liczby wejść symboli o kształtach zróżnicowanych Przy użyciu symboli o kształtach zróżnicowanych liczba wejść bez wskaźników negacji nie powinna przekraczać 4, a liczba wejść ze wskaźnikami negacji nie powinna przekraczać 3

Symbole o kształcie prostokątnym czy zróżnicowanym? Główne zalety kształtu prostokątnego: mniejszy i prostszy schemat logiczny (symbole mogą stykać się poziomymi krawędziami) zdefiniowane w standardzie symbole układów złożonych Główne zalety kształtu zróżnicowanego: większa czytelność i łatwiejsza interpretacja bramek W praktyce czasem stosuje się jednocześnie obydwa rodzaje symboli: zróżnicowane – dla bramek podstawowych prostokątne – dla pozostałych układów

Wskaźniki negacji i polaryzacji Stosowane do konstrukcji schematów logicznych w dwóch różnych systemach oznaczeń Wskaźniki negacji (kółeczka) stosuje się przy konstrukcji schematów logicznych w konwencji abstrakcyjnych stanów logicznych (0, 1) Wskaźniki polaryzacji (trójkąciki) stosuje się przy konstrukcji schematów logicznych w konwencji wielkości fizycznych, mierzonych na wejściach i wyjściach układów cyfrowych Przyjmuje się umownie, żę w sensie logicznym wyróżnia się dwa przeciwstawne poziomy wielkości fizycznej: poziom bardziej dodatni – poziom wysoki – H (High) poziom mniej dodatni – poziom niski – L (Low)

Równoważność symboli wg praw de Morgana

Logiki: dodatnia i ujemna Wskaźniki negacji mogą być użyte do opisu realnych układów, jeżeli wprowadzone zostaną jednoznaczne związki między abstrakcyjnymi stanami 0 i 1, a realnymi poziomami L i H Logika dodatnia – stan 1 jest równoważny poziomowi wysokiemu H, a stan 0 poziomowi niskiemu L Logika ujemna – stan 1 jest równoważny poziomowi niskiemu, a stan 0 jest równoważny poziomowi wysokiemu W praktyce stosuje się wyłącznie logikę dodatnią (nie trzeba na schemacie podawać stosowanej logiki)

Złożone układy kombinacyjne Złożone układy kombinacyjne powstają przez odpowiednie połączenie pewnej liczby podstawowych elementów logicznych (bramek i inwerterów) Kolejność postępowania przy syntezie złożonego układu kombinacyjnego określenie funkcji logicznej według wymagań (np. w postaci tablicy stanów, zbiorów T i D) określenie i minimalizacja formy boolowskiej sporządzenie schematu układu, odpowiadającego minimalnej formie boolowskiej optymalizacja konfiguracji schematowej

Realizacje bramek w różnych SFP Przykład – AND w realizacji na bramkach NOR Inne przykłady na ćwiczeniach

Wpływ praktyki Najprostsze i najszybsze struktury tranzystorowe mają bramki z inwersją (NAND i NOR), a bramki AND i OR otrzymuje się przez dodanie inwersji na wyjściach Występuje konieczność ograniczenia liczby wejść bramek – konieczność dekompozycji bramek wielowejściowych na zespoły bramek o limitowanej liczbie wejść Minimalna liczba bramek nie jest celem nadrzędnym, ważniejszymi kryteriami stają się: szybkość działania, regularność rozkładu topograficznego, ograniczenie długości ścieżek połączeniowych

Dekompozycja i faktoryzacja W przypadku ogólnym dekompozycję wykonuje się korzystając z twierdzenia Shannona o rozkładzie funkcji logicznej W bardziej złożonych układach stosuje się dekompozycję funkcjonalną (blokową) W niektórych przypadkach można uzyskać zmniejszenie liczby bramek przez zwiększenie liczby poziomów układu w wyniku zastosowania faktoryzacji – przekształcenie formy boolowskiej przez znalezienie wspólnych czynników w mintermach i wprowadzenie nawiasów

Minimalizacja form boolowskich dla układów wielowyjściowych Minimalizacja oddzielnych form wyjściowych jest trudna, ale można skorzystać ze specjalizowanego oprogramowania np. Espresso MV lub MVSIS W praktyce syntezy układu dokonuje się korzystając z komputerowych systemów projektowych projektanci ograniczają się do opisu układu synteza i optymalizacja wykonywane przez oprogramowanie

LUT LUT = Look-Up Table Tzw. „scalone tablice stanów” Blok pamięci stałych stosowany zamiast złożonych sieci bramkowych

Kryteria optymalizacji Do najpopularniejszych kryteriów optymalizacji układów cyfrowych zalicza się: minimalną złożoność układową minimalne opóźnienie propagacji, tj. maksymalna szybkość działania minimalny koszt maksymalna niezawodność zapewnienie poprawnego działania układów przy pewnych uszkodzeniach (fault tolerant design) – dodanie układów redundantnych i/lub kodów korekcyjnych zapewnienie odpowiedniej testowalności (testable logic design) – odpowiednie projektowanie by zmniejszyć koszty testowania

Zjawisko hazardu Hazard w układach kombinacyjnych, to krótkie zakłócenie szpilkowe pojawiające się na wyjściu układu podczas procesów przejściowych Może wystąpić wtedy, gdy ten sam sygnał przesyłany jest do tej samej bramki, kilkoma drogami o różnych opóźnieniach Na wyjściu może pojawić się krótki impuls wynikający z różnicy tych opóźnień

Hazard statyczny w jedynkach

Unikanie hazardu Wprowadzenie dodatkowej bramki reprezentującej pozostały implikant

Hazard dynamiczny Występuje w układach wielopoziomowych Polega na pojawieniu się na wyjściu układu impulsu szpilkowego bezpośrednio po zmianie poziomów logicznych z 0 na 1 albo z 1 na 0 Może wystąpić, gdy chociaż jeden sygnał przesyłany jest do wyjścia trzema drogami o różnych opóźnieniach

Hazard dynamiczny przykład

Unikanie hazardu dynamicznego Rysunek przedstawia układ równoważny układowi z poprzedniego slajdu – zlikwidowano hazard dynamiczny, ale pozostał hazard statyczny

Przyczyny powstawania hazardu co najmniej jeden sygnał wejściowy dochodzi do wyjścia co najmniej dwoma drogami o różnych opóźnieniach jednoczesnej zmianie co najmniej dwóch sygnałów wejściowych, które przechodzą do wyjścia drogami o różnych opóźnieniach układ zapewnia dla wszystkich sygnałów wejściowych drogi o jednakowych opóźnieniach, lecz sygnały te zmieniają swe stany logiczne niejednocześnie

Zjawisko hazardu w praktyce W układach kombinacyjnych nie jest niebezpieczne Niebezpieczne tylko, gdy układ kombinacyjny współpracuje lub stanowi część asynchronicznego układu sekwencyjnego Hazard może być zjawiskiem pożytecznym np. w detektorach zbocza impulsu wejściowego

Detektor narastającego zbocza impulsu wejściowego

Detektor opadającego zbocza impulsu wejściowego

Detektor obydwu zboczy impulsu wejściowego

DziękujĘ ZA UWAGĘ