Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu www.szkolnictwo.pl Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu www.szkolnictwo.pl mogą być wykorzystywane przez jego Użytkowników wyłącznie w zakresie własnego użytku osobistego oraz do użytku w szkołach podczas zajęć dydaktycznych. Kopiowanie, wprowadzanie zmian, przesyłanie, publiczne odtwarzanie i wszelkie wykorzystywanie tych treści do celów komercyjnych jest niedozwolone. Plik można dowolnie modernizować na potrzeby własne oraz do wykorzystania w szkołach podczas zajęć dydaktycznych.

D. J. Albers i G. L. Alexanderson „Matematyka jest najtańszą nauką. W przeciwieństwie do fizyki czy chemii nie potrzebuje kosztownego sprzętu. Wszystko czego potrzeba do uprawiania matematyki to ołówek i papier.” D. J. Albers i G. L. Alexanderson

LICZBY RZYMSKIE. Cała kultura europejska, a więc i nasza, opiera się na dziedzictwie starożytnej Grecji i Rzymu, nic więc dziwnego, że do dziś dzień używamy systemu liczbowego wypracowanego przez Rzymian ok. 500 p. n. e. Daty, cyfry na tarczy zegara, wiek, rozdział w książce – tu i nie tylko możemy spotkać liczby rzymskie, warto więc umieć je odczytać.

SYMBOLE. Do zapisu liczb w systemie rzymskim służą następujące symbole: SYMBOL RZYMSKI SYMBOL ARABSKI I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000

ODCZYTYWANIE WARTOŚCI LICZB RZYMSKICH. Gdy w liczbie rzymskiej cyfry występują w kolejności od największej do najmniejszej, to aby odczytać tę liczbę, wystarczy dodać wartości cyfr. PRZYKŁADY: CLXVII = 100 + 50 +10 + 5 + 1 + 1 = 167 XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 MMMCCXXI = 1000 + 1000 + 1000 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 = 3221 CCCV = 100 + 100 + 100 + 5 = 305 XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 28

ODCZYTYWANIE WARTOŚCI LICZB RZYMSKICH. Gdy w liczbie rzymskiej cyfry mniejsza poprzedza większą, to liczba odpowiadająca tym dwóm cyfrom jest równa ich różnicy. PRZYKŁADY: IV = 5 – 1 = 4 IX = 10 – 1 = 9 XL = 50 – 10 = 40 CM = 1000 – 100 = 900 MCMXCIX = 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + (10 – 1) = 1999

ZASADY ZAPISU LICZB W SYSTEMIE RZYMSKIM. Jednakowe znaki I, X, C lub M można zapisać obok siebie co najwyżej trzy razy. Znaki V, L i D nie mogą stać obok siebie. Bezpośrednio przed V i X można zapisać tylko I. Bezpośrednio przed L i C można zapisać tylko X. Bezpośrednio przed D i M można zapisać tylko C.

JAK ZAPISAĆ LICZBĘ W SYSTEMIE RZYMSKIM. Oto przykład zamiany liczby zapisanej przy pomocy symboli arabskich na system rzymski: Inne przykłady: 1546 = 1000 + 500 + 40 + 6 = MDXLVI 989 = 900 + 80 + 9 = CMLXXXIX 1410 = 1000 + 400 + 10 = MCDX 777 = 700 + 70 + 7 = DCCLXXVII

PRZYKŁADOWE ZADANIA. Zadanie 1. Spośród podanych zapisów wybierz te, które są poprawne i zapisz je cyframi arabskimi: DC ; IC ; CD ; CMXL ; IXIX ; MMM; DDD DC = 500 + 100 = 600 IC – sprzeczne z zasadami zapisu (Bezpośrednio przed L i C można zapisać tylko X) CD = 500 – 100 = 400 CMXL = (1000 – 100) + (50 – 10) = 940

PRZYKŁADOWE ZADANIA. Zadanie 1 – ciąg dalszy. IXIX = 9 + 9 = 18 ale 18 w zapisie rzymskim to XVIII więc ten zapis nie ma sensu MMM = 1000 + 1000 + 1000 = 3000 DDD – sprzeczne z zasadami zapisu (Znaki V, L i D nie mogą stać obok siebie)

PRZYKŁADOWE ZADANIA. Zadanie 2. Odczytaj numer podanego liceum: XLIX LO im. Johanna Wolfganga Goethego XLIX = (50 – 10) + (10 – 1) = 49 Jest to czterdzieste dziewiąte liceum ogólnokształcące im. Johanna Wolfganga Goethego

PRZYKŁADOWE ZADANIA. Zadanie 3. Zapisz datę rozpoczęcia i zakończenia podanego wydarzenia historycznego przy użyciu symboli rzymskich: Wojna stuletnia: 1337 – 1453 1337 = MCCCXXXVII 1453 = MCDLIII Wojna stuletnia: MCCCXXXVII – MCDLIII