Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Analiza czasowa projektu - wykrycie wąskich gardeł projektu - zaplanowanie harmonogramu prac - ocena opłacalności/kosztów przyspieszenia prac Metoda ścieżki krytycznej

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Projekt: „Zorganizowanie konferencji” Poszczególne zadania (czynności) – w nawiasie czas trwania i poprzednik: Ustalenie listy uczestników konferencji (5 dni) Ustalenie harmonogramu konferencji (1 dzień; A) Znaleźć sponsora (10 dni; A) Wynajęcie sali (1 dzień; C) Wydrukowanie plakatów i ulotek reklamujących konferencję (1 dzień; B i C) Stworzenie strony internetowej poświęconej konferencji (2 dni; B) Rozdanie ulotek i powieszenie plakatów w widocznych miejscach (1 dzień; E)

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Graf (sieć) projektu „Zorganizowanie konferencji” Stworzenie strony WWW F,2 5 3 G,1 Rozdanie ulotek i powieszenie plakatów Ustalenie harmonogramu konferencji X,0 E,1 B,1 Wydrukowanie plakatów i ulotek A,5 1 2 C,10 D,1 4 Ustalenie listy uczestników konferencji 6 Znaleźć sponsora Wynajęcie sali

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Graf (sieć) projektu „Zorganizowanie konferencji” Czynność pozorna F,2 5 łuk (i,j) = czynność 3 G,1 X,0 E,1 B,1 A,5 1 2 C,10 D,1 4 6 Poprzednik czynności D wierzchołki = zdarzenia Następnik czynności C

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Czynność pozorna Dwie czynności nie mogą mieć wspólny wierzchołek końcowy i początkowy, więc trzeba wprowadzić czynność pozorną

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Graf (sieć) projektu „Zorganizowanie konferencji” F,2 Koniec projektu – czynności G, H, D i Y nie mają żadnych następników 5 3 G,1 X,0 E,1 B,1 A,5 1 2 C,10 D,1 4 6 Początek projektu – czynność A nie ma żadnych poprzedników

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Graf (sieć) projektu „Zorganizowanie konferencji” F,2 Przykład ścieżki od początku do końca projektu; czas przejścia = 16 dni 5 3 G,1 X,0 E,1 B,1 A,5 1 2 C,10 D,1 4 6 Na danym grafie występuje 5 możliwych ścieżek

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna ZADANIE 1 Podaj czas przejścia ścieżki (1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6) F,2 5 3 G,1 X,0 E,1 B,1 A,5 1 2 C,10 D,1 4 6

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Graf (sieć) projektu „Zorganizowanie konferencji” Czas krytyczny – najdłuższy czas przejścia od zdarzenia początkowego do zdarzenia końcowego (czyli najkrótszy czas realizacji projektu) = 17 F,2 5 3 G,1 X,0 E,1 B,1 A,5 1 2 C,10 D,1 4 6 Ścieżka krytyczna – najdłuższa ścieżka od zdarzenia początkowego do zdarzenia końcowego (której czas przejścia jest równy czasowi krytycznemu) = (1,2),(2,4),(4,5),(5,6) Czynności krytyczne: (1,2),(2,4),(4,5),(5,6) Zdarzenia krytyczne: 1,2,4,5,6

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Najwcześniejszy moment zaistnienia zdarzenia j (WTj) F,2 5 3 G,1 X,0 E,1 B,1 A,5 1 2 C,10 D,1 4 6 WT4 = max(WT2 + 10, WT3) WTj = max{WTi + tij: i P(j)}, j=2,...,n Gdzie P(j) zbiór wszystkich zdarzeń poprzedzających zdarzenie j

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Najwcześniejszy moment zaistnienia zdarzenia j (WTj) WT1 = 0 WT2 = WT1 + t12 = 0 + 5 = 5 WT3 = WT2 + t23 = 5 + 1 = 6 WT4 = max{WT2 + t24; WT3 } = max{5+10;6} = 15 WT5 = WT4 + t45 = 15 + 1 = 16 F,2 5 3 G,1 X,0 E,1 B,1 A,5 1 2 C,10 D,1 4 6

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna ZADANIE 2 Podaj najwcześniejszy moment zaistnienia zdarzenia 5 5 7 2 4 6 2 2 7 1 5 1 1 7 4 3

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Najpóźniejszy moment zaistnienia zdarzenia j (PTj) PTi = min{PTj – tij: j N(j)}, i=1,...,n-1 PT6 = 17 PT5 = PT6 – t5,6 = 17 – 1 = 16 PT4 = min{PT6 – t4,6 ; PT5 – t4,5} = 15 PT3 = min{PT6 – t3,6 ; PT4 } = 15 PT2 = min{PT4 – t2,4 ; PT3 – t2,3} = 5 F,2 5 3 G,1 X,0 E,1 B,1 A,5 1 2 C,10 D,1 4 6

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna ZADANIE 3 Podaj najpóźniejszy moment zaistnienia zdarzenia 3 5 7 2 4 6 2 2 7 1 5 1 1 7 4 3

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Luz zdarzenia j (Lj), Zapas czasowy czynności (i,j) Dla zdarzenia krytycznego najpóźniejszy i najwcześniejszy moment zaistnienia jest taki sam. W przykładzie dot. organizacji konferencji tylko zdarzenie 3 nie jest krytyczne WT3 = 6 a PT3 = 15 Luz zdarzenia j Lj = PTj – WTj L3 = PT3 – WT3 = 15 – 6 = 9 Zapas czasowy czynności (i,j) Zij = PTj – WTi – tij Z2,3 = PT3 – WT2 – t2,3 = 15 – 5 – 1 = 9 O tyle jednostek można opóźnić rozpoczęcie czynności, której początkiem jest zdarzenie 3, czyli można 9 dni później rozpocząć budowę strony WWW O tyle jednostek można wydłużyć czas wykonania czynności (i,j). Możemy ustalać harmonogram nie 1 a 10 dni.

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna ZADANIE 4 Podaj luz zdarzenia 3 i zapas czynności (1,3) 5 7 2 4 6 2 2 7 1 5 1 1 7 4 3

Zarządzanie projektem – ścieżka krytyczna Zadanie PL Tn -> min Tj >= Ti + tij dla i P(j),j=2,...,n T1 = 0 T6 -> min T6 >= T4 + 1 T6 >= T5 + 1 T6 >= T3 + 2 T5 >= T4 + 1 T4 >= T3 T4 >= T2 + 10 T3 >= T2 + 1 T2 >= T1 + 5 F,2 5 3 G,1 X,0 E,1 B,1 A,5 1 2 C,10 D,1 4 6