atomowe i molekularne (cząsteczkowe) Struktury atomowe i molekularne (cząsteczkowe) Podstawowy składnik materiałów - atom, jon, cząsteczka (pojedyncze atomy/cząsteczki, gazy, kryształy, ciecze, materiały amorficzne...) Opis i zrozumienie możliwe dzięki: fizyce a) kwantowej b) atomowej c) molekularnej d) fazy skondensowanej chemii [ a), b), c), ...] Kwantowa fizyka - podstawa inżynierii stanów kwantowych (komputery kwantowe, kryptografia kwantowa) Optyka i elektronika kwantowa + „material science” – podstawa fotoniki (zastosowanie światła do przekazu i PRZETWARZANIA informacji) Plan wykładu: Struktura atomów i cząsteczek Oddziaływanie atomów (molekuł) z promieniowaniem EM Główne metody badania struktur atom.-mol. Materiały do wykładu (prezentacje + zadania) w internecie: IF UJ www.if.uj.edu.pl  Zakład Fotoniki http://fotonika.if.uj.edu.pl/qnog/index_pl.htm Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Zalecane podręczniki: H. Haken, H. Ch. Wolf „Atomy i kwanty”, PWN, 2002 (2 wyd.) H. Haken, H. Ch. Wolf „Fizyka molekularna z elementami chemii kwantowej”, PWN, 1998. Paweł Kowalczyk „Fizyka cząsteczek. Energie i widma”, PWN,2000. I.W. Sawieliew „Kurs Fizyki, t.3”, PWN, 1989. R. Eisberg, R. Resnick „Fizyka kwantowa”, PWN, 1983. + wybrane artykuły w czasopismach „Postępy Fizyki”, „Świat Nauki”, strony internetowe, itp.. W.Demtröder „Spektroskopia laserowa”, PWN, 1993. Bernard Ziętek, „OPTOELEKTRONIKA”, Wyd.UMK, Toruń 2004 Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Geneza rozwoju f. atomowej Widmo wodoru - poszukiwanie wytłumaczenia danych doświadczalnych (analiza widmowa: 1817 - linie Fraunhofera w widmie słonecznym, dyskretne widma źródeł światła lab. i astronom.) - rozwój techniki pomiarowej (nowe dane): pryzmat (Newton), spektrometry: pryzmat., siatkowe (1817 - Fraunhofer), interferometry, lasery, ... Widmo wodoru obserwacje: 1802 Wollaston, 1814 Fraunhofer – widmo słoneczne 1884 Balmer – 4 linie z widma Fraunhofera;  = (9/5)k, (4/3)k, (25/21)k, (9/8)k, gdzie k=364,56 nm  serie widmowe  = 1/  = (1/4 – 1/n2) 1889 Rydberg  = C(1/n2 – 1/m2) Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

dośw. Ernsta Rutherforda (~1910) Początek „nowożytnej” f. atomowej 1871-1937 Nobel 1908 (Chemia) dośw. Ernsta Rutherforda (~1910) źródło cząstek  (jądra He)  detektor cząstek  Folia metal. rozproszenie: cząstka naładowana  odpychające oddziaływanie kulombowskie silne wsteczne rozprosz.  silne oddz. silne pola ładunek ~ punktowy brak odrzutu atomów folii  ładunki rozpraszające w ciężkich „obiektach”  ~ cała materia folii skupiona w ciężkim jądrze atomy = ciężkie jądra naładowane dodatnio o b. małych rozmiarach (~ 10-14 m << rozmiar atomu ~ 10-10 m ) Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

1913 - model Bohra: Niels Bohr (1885-1967) Nobel 1922  stacjonarne stany elektronu w atomie, w których elektron nie promieniuje; mr=nħ (ħ=h/2) zmiana stanu zachodzi skokowo przez absorpcję (emisję) promieniowania o częstości =(E1-E2)/h konsekwencje: K  1/(40)   En = - (Z2/n2 K2)EI EI = Kme4/2ħ2 = en. jonizacji = 13,6 eV stała Rydberga: R = K2 me4/2ħ2 rn = n2 a0/Z a0 = ħ2/me2 = 0,052 nm (0,52 Å)   n = Z0/n 0 = e2/ħ Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

 postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów sens poziomów Bohra jako stanów stacjonarnych (odpow. minimum energii) klasycznie całk. energia E = Tklas + Vklas Vklas = - e2/r0 Tklas = ½ m2 = |równowaga sił: m2/r0 = e2/r0| = ½ e2/r0 E = - ½ e2/r0 E(r0) 0.  głęb. dół potencjał – el. spada na jądro!  postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

postulaty Bohra sprzeczne z dotychczasową fizyką  elektron krążący emituje (przyspieszane ładunki promieniują ) i powinien spaść na jądro z mech. kwant. r p  ħ aby klasyczne orbity i kręt miały sens trzeba p << p, r << r, czyli (r/r)(p/p) << 1 ale r p  ħ  (r p)/rp  ħ/rp mvr = pr = nħ , czyli (r p)/rp  1/n sprzeczność  (chyba że n>>1 – stany rydbergowskie)  nie można mówić o zlokalizowanych orbitach (w sensie klas.) Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Wg. mechaniki kwantowej: V= -e2/r najkorzystniej gdy r  0 , ale relacja nieokreśl. wymaga, że gdy el. zlokalizowany w obszarze o prom. r0, r  r0, p  ħ/r0 (niezerowy pęd) gdy pęd niezerowy, niezerowa en. kin. T  Tmin = (p)2/2m = ħ2/2mr02 Tmin V r a0 E = T + V minimum Emin = Tmin + V występuje dla r0 = ħ2/me2 = a0  stabilny atom  Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Mechanika kwantowa o poziomach energet. atomu atomy z Z elektronami w mech. kwant. HCM=p2/2 - K Ze2/r   meM/(me+M), K  1/(40) C/r C/r potencjał kulombowski i centralny równ. Schrödingera:  + 2/ħ(E-C/r)  = 0 z założenia centralności  możl. faktoryzacji na cz. radialną i kątową (r,,) = R(r)Y(,) warunki rozwiązalności  3 liczby kwantowe: n = 1, 2, ... l = 0, 1, 2, ..., n-1 -l  m  l Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Interpretacja fiz. liczb kwant. 14 eV 10 5 121,5 102,6 973 950 938 656,3 486 434 410 397 389 383,5 380 1875 1282 1094 1005 954,6 4050 2630 7400 seria Balmera seria Lymana s. Paschena Bracketta Pfunda n=2 n=1 n=3 n=4 n=5 n= n rozwiązanie cz. radialnej: En=-C2/2 ħ2n 2 =-Z2/n 2 Rhc R = K2 me4/2ħ2 - stała Rydberga (najdokładniej wyznaczona stała fundamentalna) Rhc = 13,6 eV - en. jonizacji at. wodoru w stanie podst. Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

1913 - model Bohra: Niels Bohr (1885-1967) Nobel 1922  stacjonarne stany elektronu w atomie, w których elektron nie promieniuje; mr=nħ (ħ=h/2) zmiana stanu zachodzi skokowo przez absorpcję (emisję) promieniowania o częstości =(E1-E2)/h konsekwencje: K  1/(40)   En = - (Z2/n2 K2)EI EI = Kme4/2ħ2 = en. jonizacji = 13,6 eV stała Rydberga: R = K2 me4/2ħ2 rn = n2 a0/Z a0 = ħ2/me2 = 0,052 nm (0,52 Å)   n = Z0/n 0 = e2/ħ Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

 postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów sens poziomów Bohra jako stanów stacjonarnych (odpow. minimum energii) klasycznie całk. energia E = Tklas + Vklas Vklas = - e2/r0 Tklas = ½ m2 = |równowaga sił: m2/r0 = e2/r0| = ½ e2/r0 E = - ½ e2/r0 E(r0) 0.  głęb. dół potencjał – el. spada na jądro!  postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

postulaty Bohra sprzeczne z dotychczasową fizyką  elektron krążący emituje (przyspieszane ładunki promieniują ) i powinien spaść na jądro z mech. kwant. r p  ħ aby klasyczne orbity i kręt miały sens trzeba p << p, r << r, czyli (r/r)(p/p) << 1 ale r p  ħ  (r p)/rp  ħ/rp mvr = pr = nħ , czyli (r p)/rp  1/n sprzeczność  (chyba że n>>1 – stany rydbergowskie)  nie można mówić o zlokalizowanych orbitach (w sensie klas.) Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Wg. mechaniki kwantowej: V= -e2/r najkorzystniej gdy r  0 , ale relacja nieokreśl. wymaga, że gdy el. zlokalizowany w obszarze o prom. r0, r  r0, p  ħ/r0 (niezerowy pęd) gdy pęd niezerowy, niezerowa en. kin. T  Tmin = (p)2/2m = ħ2/2mr02 Tmin V r a0 E = T + V minimum Emin = Tmin + V występuje dla r0 = ħ2/me2 = a0  stabilny atom  Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Mechanika kwantowa o poziomach energet. atomu atomy z Z elektronami w mech. kwant. HCM=p2/2 - K Ze2/r   meM/(me+M), K  1/(40) C/r C/r potencjał kulombowski i centralny równ. Schrödingera:  + 2/ħ(E-C/r)  = 0 z założenia centralności  możl. faktoryzacji na cz. radialną i kątową (r,,) = R(r)Y(,) warunki rozwiązalności  3 liczby kwantowe: n = 1, 2, ... l = 0, 1, 2, ..., n-1 -l  m  l Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Interpretacja fiz. liczb kwant. 14 eV 10 5 121,5 102,6 973 950 938 656,3 486 434 410 397 389 383,5 380 1875 1282 1094 1005 954,6 4050 2630 7400 seria Balmera seria Lymana s. Paschena Bracketta Pfunda n=2 n=1 n=3 n=4 n=5 n= n rozwiązanie cz. radialnej: En=-C2/2 ħ2n 2 =-Z2/n 2 Rhc R = K2 me4/2ħ2 - stała Rydberga (najdokładniej wyznaczona stała fundamentalna) Rhc = 13,6 eV - en. jonizacji at. wodoru w stanie podst. Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

rozwiązanie cz. kątowej: Yl, m (,  )  eim ciągłość f. fal. wymaga by całkowita wielokrotność  zmieściła się na obwodzie orbity (prom. D)  kwantyzacja: 2D=m dł. fal materii (de Broglie) =h/pt (pt - skł. styczna p) ptD = Lz = mħ skł. krętu może mieć tylko wartości skwant.: Lz=0, ħ, 2ħ, 3ħ, ... skwantowana też długość L (wartość L2): l(l +1) ħ2 Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Funkcje falowe a) radialne liczba przejść Rnl przez zero=n-l-1 prawdopod. radialne P(r)dr=|R|2r2dr Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Funkcje falowe b) kątowe P()=|Y()| ważne dla zachowania się atomów w zewnętrznych polach i dla zrozumienia symetrii cząsteczek Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1

Wiązania chemiczne a) kowalencyjne (np. H2+, H2) b) jonowe przykład: H2O Wojciech Gawlik – Struktury Atomowe i Molekularne, 2004/05 , Wykład 1