do fizyki atomowej i cząsteczkowej Wstęp do fizyki atomowej i cząsteczkowej Przedmiot badań: atom, cząsteczka (pojedynczy - nie kryształ ani ciecz) - struktura poziomów energ. - stany stacjonarne - przejścia między poziomami – stany niestacjonarne - oddziaływania z zewn. czynnikami (polami i cząstkami) Główne kierunki rozwoju: spektroskopia a) atomowa b) molekularna nowe dyscypliny - optyka nieliniowa - optyka kwantowa - fizyka ultrazimnej materii - informatyka kwantowa zastosowania – m.in. metrologia kwantowa Plan wykładu: Struktura atomowa Oddziaływanie atomów z promieniowaniem EM Metody doświadczalne – wielkie eksperymenty fizyki atomowej Materiały do wykładu (prezentacje + zadania) www.if.uj.edu.pl  Zakład Fotoniki Zaliczenie – ćwiczenia + egzamin (w ramach egz.licencjackiego). Premia za zaliczenie lepsze niż 3,0 Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Polecane podręczniki: H. Haken, H. Ch. Wolf „Atomy i kwanty”, PWN, 2002 (2 wyd.) H. Haken, H. Ch. Wolf „Fizyka molekularna z elementami chemii kwantowej”, PWN, 1998. Paweł Kowalczyk „Fizyka cząsteczek. Energie i widma”, PWN, 2000. B. Cagnac, J. Pebay-Peyroula, „Modern Atomic Physics” vol. 1 „Fundamental Principles”, vol. 2 „Quantum Theory and its Application”, Macmillian Press Ltd, London, 1975. G. K. Woodgate „Struktura atomu”, PWN, 1974. W.Demtröder „Spektroskopia laserowa”, PWN, Warszawa 1993. C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë „Quantum Mechanics” vol. 1+2, Wiley (N. York, 1977). R. Eisberg, R. Resnick „Fizyka kwantowa”, PWN, 1983. + wybrane artykuły w „Postępach Fizyki”, „Świecie nauki”, strony internetowe, itp... ++ Krakowskie Konwersatorium Fizyczne +++ . . . . . Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

1 - rozwój techniki pomiarowej (nowe obserwacje): Geneza rozwoju f. atomowej 1 - rozwój techniki pomiarowej (nowe obserwacje): 1665 Isaac Newton (rozszczepienie światła na składowe) 1814 Joseph von Fraunhoffer (linie absorpcyjne w widmie słonecznym) 1860 Robert Bunsen & Gustav Kirchhoff (spektroskop pryzmatyczny) Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

2 - poszukiwanie obserwacji wytłumaczenia 1884 Johan Jakob Balmer (widmo wodoru)  4 linie z widma Fraunhoffera;  = (9/5)h, (4/3)h, (25/21)h, (9/8)h, gdzie h=364,56 nm  serie widmowe 1/ = (1/4 – 1/n2) 1889 Johannes R. Rydberg Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

1. Dośw. Ernsta Rutherforda (~1910)  Początek „nowożytnej” f. atomowej 1871-1937 Nobel 1908 (Chemia) 1. Dośw. Ernsta Rutherforda (~1910) źródło cząstek  (jądra He)  detektor cząstek  Folia metal. rozproszenie: cząstka naładowana  odpychające oddziaływanie kulombowskie silne wsteczne rozprosz.  silne oddz. silne pola ładunek ~ punktowy brak odrzutu atomów folii  ładunki rozpraszające w ciężkich „obiektach”  ~ cała materia folii skupiona w ciężkim jądrze atomy = ciężkie jądra naładowane dodatnio o b. małych rozmiarach (~ 10-14 m << rozmiar atomu ~ 10-10 m ) + lekkie elektrony Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

2. Model Bohra (1913):  stacjonarne stany elektronu w atomie, w których elektron nie promieniuje; mr=nħ (ħ=h/2) zmiana stanu zachodzi skokowo przez absorpcję (emisję) promieniowania o częstości =(E1-E2)/h konsekwencje: K  1/(40)   En = - (Z2/n2 K2)EI EI = Kme4/2ħ2 = en. jonizacji = 13,6 eV stała Rydberga: R = K2 me4/2ħ2 rn = n2 a0/Z a0 = ħ2/me2 = 0,052 nm (0,52 Å)   n = Z0/n 0 = e2/ħ Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

 postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów sens poziomów Bohra jako stanów stacjonarnych (odpowiadających minimum energii) klasycznie całk. energia E = Tklas + Vklas Vklas = - e2/r0 Tklas = ½ m2 = |równowaga sił: | = ½ e2/r0 E = - ½ e2/r0 E(r0) 0.  głęboki dół potencjał – el. spada na jądro!  postulat Bohra nie tłumaczy stabilności atomów Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

postulaty Bohra sprzeczne z dotychczasową fizyką  elektron krążący emituje (przyspieszane ładunki promieniują ) i powinien spaść na jądro z mech. kwant. r p  ħ aby klasyczne orbity i kręt miały sens trzeba p << p, r << r, czyli (r/r)(p/p) << 1 ale r p  ħ  (r p)/rp  ħ/rp mvr = pr = nħ , czyli (r p)/rp  1/n dla małych n sprzeczność  (chyba że n>>1 – stany rydbergowskie)  nie można mówić o zlokalizowanych orbitach (w sensie klas.) Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Wg. mechaniki kwantowej: V= -e2/r najkorzystniej gdy r  0 , ale relacja nieokreśl. wymaga, że gdy elektron zlokalizowany w obszarze o promieniu r0; r  r0, to p  ħ/r0 (niezerowy pęd) gdy pęd niezerowy, niezerowa en. kin. T  Tmin = (p)2/2m = ħ2/2mr02 Tmin V r a0 E = T + V minimum Emin = Tmin + V występuje dla r0 = ħ2/me2 = a0  stabilny atom  nie może spaść, bo byłby zlokalizowany…. Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Mechanika kwantowa o poziomach energet. atomu elektron w polu kulombowskim od Z protonów wg. mech. kwant. HCM=p2/2 - K Ze2/r   meM/(me+M), K  1/(40) C/r C/r potencjał kulombowski i centralny równ. Schrödingera:  + 2/ħ(E-C/r)  = 0 z założenia centralności  możl. faktoryzacji na cz. radialną i kątową (r,,) = R(r)Y(,) warunki rozwiązalności  3 liczby kwantowe: n = 1, 2, ... Rnl (r) l = 0, 1, 2, ..., n-1 Yl, m (,) -l  m  l Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Fizyczna interpretacja liczb kwantowych 14 eV n= n rozwiązanie cz. radialnej: n=5 n=4 4050 2630 7400 n=3 1875 1282 1094 1005 954,6 656,3 486 434 410 397 389 383,5 380 Pfunda s. Paschena Bracketta n=2 10 seria Balmera - stała Rydberga (najdokładniej wyznaczona stała fundamentalna) K2 121,5 102,6 973 950 938 5 Rhc = 13,6 eV - en. jonizacji at. wodoru w stanie podst. n=1 seria Lymana Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

l, m rozwiązanie cz. kątowej: Yl, m (,  )  eim a ciągłość f. falowej wymaga, by całkowita wielokrotność  zmieściła się na obwodzie orbity (prom. a)  kwantyzacja: 2a=m dł. fal materii (de Broglie) =h/pt (pt - skł. styczna p) pta = Lz = mħ skład. krętu może mieć tylko wartości skwant.: Lz=0, ħ, 2ħ, 3ħ, ... skwantowana też długość L (wartość L2): l(l +1) ħ2 Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

prawdopodobieństwo radialne P(r)dr=|R|2 r2 dr Funkcje falowe a) radialne liczba przejść Rnl przez zero = n-l-1 Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

degeneracja przypadkowa -13,6 -3,4 -1,51 -0,85 E [eV] 1 2 3 4 l = f. radialne Rnl (r)  n= n=4 dla potencjału kulombowskiego Rnl (r) zależą od n i l, ale En wyłącznie od n n=3 n=2 V(r) nie zależy od l degeneracja: n, l=0,1, ..n-1. Stany ml też zdegener.  stopień deg. g = l (2l+1) = n2 degeneracja przypadkowa (tylko pot. kulomb. – tylko wodór !) n=1 Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Funkcje falowe b) kątowe P()=|Y()| ważne dla zachowania się atomów w zewnętrznych polach i dla zrozumienia symetrii cząsteczek Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Wiązania chemiczne a) kowalencyjne (np. H2+, H2) b) jonowe przykład: H2O Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

symetria sfer.  współrz. sfer.  r. Schr. (część radialna) Veff l = 2 l = 0 l = 1 bariera odśrodkowa Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Funkcje falowe – c.d. Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Poziomy energ. atomów „jednoelektronowych” Izotopy wodoru H D   meM/(me+M) efekt izotopowy (masowy) Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Atomy „egzotyczne” e+ pozytonium (pozytronium) = (e+ e–) e– v + e– mionium (muonium) (+ e–) ten sam pot. oddz.  ten sam ukł. poz., inne   inne wart. en. atomy mezonowe: Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

atom mionowy (p –): p promień orbity < Rjądra –  mion penetruje (sonduje) jądro Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1

Quasi-atomy: centra barwne w kryształach kropki kwantowe (diament + NV nitrogen vacancy) Wojciech Gawlik – Wstęp do Fizyki Atomowej, 2010/11 , Wykład 1