Algorytm Bruckera Problem P|in-tree,UET|Lmax Autor: Karol Gołuński

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 6 2 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 Z18 Z28 10 10 Z17 Z27 9 7 9 4 Z26 Z14 Z16 Z10 12 9 10 6 Z25 Z13 Z15 Z9 11 8 10 6 Z24 Z12 Z11 Z8 3 15 17 Z4 Z5 Z7 4 20 14 Z3 Z2 Z6 16 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 6 2 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 Z18 Z28 10 10 Z17 Z27 9 7 9 4 Z26 Z14 Z16 Z10 12 9 10 6 Z25 Z13 Z15 Z9 11 8 10 6 Z24 Z12 Z11 Z8 3 15 17 Z4 Z5 Z7 4 20 14 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 6 2 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 Z18 Z28 10 10 Z17 Z27 9 7 9 4 Z26 Z14 Z16 Z10 12 9 10 6 Z25 Z13 Z15 Z9 11 8 10 6 Z24 Z12 Z11 Z8 3 15 17 Z4 Z5 Z7 4 {-14,-3} 20 {-14,-19} 14 {-14,-13} Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 6 2 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 Z18 Z28 10 10 Z17 Z27 9 7 9 4 Z26 Z14 Z16 Z10 12 9 10 6 Z25 Z13 Z15 Z9 11 8 10 6 Z24 Z12 Z11 Z8 3 {-2,-2} 15 {-13,-14} 17 {-12,-16} Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 6 2 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 Z18 Z28 10 10 Z17 Z27 9 7 9 4 Z26 Z14 Z16 Z10 12 9 10 6 Z25 Z13 Z15 Z9 11 {-12,-10} 8 {-12,-7} 10 {-12,-9} 6 {-11,-5} Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -13 17 -12 Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 6 2 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 Z18 Z28 10 10 Z17 Z27 9 7 9 4 Z26 Z14 Z16 Z10 12 {-9,-11} 9 {-6,-8} 10 {-8,-9} 6 {-4,-5} Z25 Z13 Z15 Z9 11 -10 8 -7 10 -9 6 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -13 17 -12 Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 6 2 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 Z18 Z28 10 10 Z17 Z27 9 {-8,-8} 7 {-5,-6} 9 {-7,-8} 4 {-3,-3} Z26 Z14 Z16 Z10 12 -9 9 -6 10 -8 6 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 11 -10 8 -7 10 -9 6 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -13 17 -12 Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 6 2 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 Z18 Z28 10 {-7,-9} 10 {-6,-9} Z17 Z27 9 -8 7 -5 9 -7 4 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 12 -9 9 -6 10 -8 6 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 11 -10 8 -7 10 -9 6 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -13 17 -12 Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 6 2 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 {-6,-7} 8 {-5,-7} Z18 Z28 10 -7 10 -6 Z17 Z27 9 -8 7 -5 9 -7 4 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 12 -9 9 -6 10 -8 6 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 11 -10 8 -7 10 -9 6 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -13 17 -12 Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 5 5 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 {-5,-6} 6 {-4,-5} 2 {-4,-1} Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 -6 8 -5 Z18 Z28 10 -7 10 -6 Z17 Z27 9 -8 7 -5 9 -7 4 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 12 -9 9 -6 10 -8 6 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 11 -10 8 -7 10 -9 6 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -13 17 -12 Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 4 Z23 Z32 3 {-4,-2} 5 {-4,-4} 5 {-3,-4} 3 {0,-2} Z22 Z31 Z30 Z20 7 -5 6 -4 2 -1 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 -6 8 -5 Z18 Z28 10 -7 10 -6 Z17 Z27 9 -8 7 -5 9 -7 4 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 12 -9 9 -6 10 -8 6 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 11 -10 8 -7 10 -9 6 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -13 17 -12 Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 8 5 {-1,-4} 4 {-2,-3} Z23 Z32 3 -2 5 -4 5 -3 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 -5 6 -4 2 -1 Z21 Z29 Z19 droot* = 1-droot dk* = max{1+dnext(k)*, 1 - dk} 8 -6 8 -5 Z18 Z28 10 -7 10 -6 Z17 Z27 9 -8 7 -5 9 -7 4 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 12 -9 9 -6 10 -8 6 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 11 -10 8 -7 10 -9 6 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -13 17 -12 Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

5 -1 4 -2 Z23 Z32 3 -2 5 -4 5 -3 3 Z22 Z31 Z30 Z20 7 -5 6 -4 2 -1 Z21 Z29 Z19 8 -6 8 -5 Z18 Z28 10 -7 10 -6 Z17 Z27 9 -8 7 -5 9 -7 4 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 12 -9 9 -6 10 -8 6 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 11 -10 8 -7 10 -9 6 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -13 17 -12 Z4 Z5 Z7 4 -3 20 -14 14 -13 Z3 Z2 Z6 16 -15 Z1

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-1 -2 -2 -4 -3 -5 -4 -1 -6 -5 -7 -6 -8 -5 -7 -3 -9 -6 -8 -4 -10 -7 -9 P1 Z20 Z19 Z10 Z9 Z8 Z16 Z15 Z25 P2 Z32 Z31 Z30 Z18 Z17 Z27 Z26 Z11 P3 Z23 Z22 Z21 Z29 Z28 Z7 Z6 P4 Z4 Z3 Z14 Z13 Z12 Z23 Z32 -2 -4 -3 Z22 Z31 Z30 Z20 -5 -4 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Z21 Z29 Z19 -6 -5 Z18 Z28 -7 -6 Z17 Z27 -8 -5 -7 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 -9 -6 -8 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 -10 -7 -9 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 -2 -13 -12 Z4 Z5 Z7 Potencjalne zadania do wykonania Zadania umieszczane na maszyny / procesory Zadania wykonane -3 -14 -13 Z3 Z2 Z6 -15 Z1

-1 -2 -2 -4 -3 -5 -4 -1 -6 -5 -7 -6 -8 -5 -7 -3 -9 -6 -8 -4 -10 -7 -9 P1 Z20 Z19 Z10 Z9 Z8 Z16 Z15 Z25 P2 Z32 Z31 Z30 Z18 Z17 Z27 Z26 Z11 P3 Z23 Z22 Z21 Z29 Z28 Z7 Z6 P4 Z4 Z3 Z14 Z13 Z12 Z23 Z32 -2 -4 -3 Z22 Z31 Z30 Z20 -5 -4 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Z21 Z29 Z19 -6 -5 Z18 Z28 -7 -6 Z17 Z27 -8 -5 -7 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 -9 -6 -8 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 -10 -7 -9 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 -2 -13 -12 Z4 Z5 Z7 Potencjalne zadania do wykonania Zadania umieszczane na maszyny / procesory Zadania wykonane -3 -14 -13 Z3 Z2 Z6 -15 Z1

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-1 -2 -2 -4 -3 -5 -4 -1 -6 -5 -7 -6 -8 -5 -7 -3 -9 -6 -8 -4 -10 -7 -9 P1 Z20 Z19 Z10 Z9 Z8 Z16 Z15 Z25 Z24 Z5 Z2 P2 Z32 Z31 Z30 Z18 Z17 Z27 Z26 Z11 P3 Z23 Z22 Z21 Z29 Z28 Z7 Z6 P4 Z4 Z3 Z14 Z13 Z12 Z23 Z32 -2 -4 -3 Z22 Z31 Z30 Z20 -5 -4 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Z21 Z29 Z19 -6 -5 Z18 Z28 -7 -6 Z17 Z27 -8 -5 -7 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 -9 -6 -8 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 -10 -7 -9 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 -2 -13 -12 Z4 Z5 Z7 Potencjalne zadania do wykonania Zadania umieszczane na maszyny / procesory Zadania wykonane -3 -14 -13 Z3 Z2 Z6 -15 Z1

-1 -2 -2 -4 -3 -5 -4 -1 -6 -5 -7 -6 -8 -5 -7 -3 -9 -6 -8 -4 -10 -7 -9 P1 Z20 Z19 Z10 Z9 Z8 Z16 Z15 Z25 Z24 Z5 Z2 Z1 P2 Z32 Z31 Z30 Z18 Z17 Z27 Z26 Z11 P3 Z23 Z22 Z21 Z29 Z28 Z7 Z6 P4 Z4 Z3 Z14 Z13 Z12 Z23 Z32 -2 -4 -3 Z22 Z31 Z30 Z20 -5 -4 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Z21 Z29 Z19 -6 -5 Z18 Z28 -7 -6 Z17 Z27 -8 -5 -7 -3 Z26 Z14 Z16 Z10 -9 -6 -8 -4 Z25 Z13 Z15 Z9 -10 -7 -9 -5 Z24 Z12 Z11 Z8 -2 -13 -12 Z4 Z5 Z7 Potencjalne zadania do wykonania Zadania umieszczane na maszyny / procesory Zadania wykonane -3 -14 -13 Z3 Z2 Z6 -15 Z1

5 4 3 5 5 3 7 6 2 OPÓŹNIENIA 8 8 Li = Ci - di 10 10 Lmax* = 0 9 7 9 4 -4 4 -3 P1 Z20 Z19 Z10 Z9 Z8 Z16 Z15 Z25 Z24 Z5 Z2 Z1 P2 Z32 Z31 Z30 Z18 Z17 Z27 Z26 Z11 P3 Z23 Z22 Z21 Z29 Z28 Z7 Z6 P4 Z4 Z3 Z14 Z13 Z12 Z23 Z32 3 -1 5 -2 5 -3 3 -2 Z22 Z31 Z30 Z20 7 -3 6 -3 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Z21 Z29 Z19 OPÓŹNIENIA 8 -3 8 -4 Z18 Z28 Li = Ci - di 10 -4 10 -5 Z17 Z27 Lmax* = 0 9 -2 7 -4 9 -3 4 -1 Z26 Z14 Z16 Z10 12 -4 9 -5 10 -3 6 -2 Z25 Z13 Z15 Z9 11 -2 8 -3 10 -2 6 -1 Z24 Z12 Z11 Z8 3 -2 15 -5 17 -11 Z4 Z5 Z7 4 -2 20 -9 14 -7 Z3 Z2 Z6 16 -4 Z1