PODSTAWY MECHANIKI PŁYNÓW Wykład Nr 3 Siły kohezji i adhezji Napięcie powierzchniowe Menisk wklęsły i wypukły Zjawisko włoskowatości

1. Siły kohezji (spójności) Siły kohezji to siły oddziaływania pomiędzy cząsteczkami tego samego płynu (ciała). Siły te są stosunkowo niewielkie (zasięg działania ok 1 nm), ale ze względu na duża liczbę cząsteczek, suma sił może być bardzo duża. Siły są większe im mniejsze odległości pomiędzy cząsteczkami. Największe siły kohezji występują w ciałach stałych, najmniejsze w gazach. Podczas przemiany fazowej zmienia się wartość sił. Przy krzepnięciu siły kohezji zwiększają się przy parowaniu zmniejszają.

2. Siły adhezji (przylegania) Siły adhezji to siły oddziaływania pomiędzy cząsteczkami różnych ciał. Siły adhezji występują Łączenie się ze sobą powierzchniowych warstw ciał fizycznych lub faz (stałych lub ciekłych) w wyniku siły oddziaływania pomiędzy cząsteczkami ciała stałego i cieczy (siły adhezji lub przylegania). Adhezja występuje m.in. przy klejeniu (kleje adhezyjne) i malowaniu, stosowaniu kartek i taśm, przylepnych. Oddziaływanie adhezyjne na przykładzie cząsteczek wody na pajęczynie. Zasada działania klejów, farb, taśm adhezyjnych.

Cząsteczki położone w warstwie powierzchniowej znajdują się w zupełnie innych warunkach niż cząsteczki znajdujące się we wnętrzu cieczy. Siła wypadkowa działająca na cząsteczki położone na powierzchni jest skierowana w głąb cieczy i działa prostopadle do jej powierzchni i usiłuje zmniejszyć swobodną powierzchnię cieczy. Ciecz dąży zatem do zmniejszenia liczby cząsteczek na swojej powierzchni, a więc do osiągnięcia możliwie najmniejszej swobodnej powierzchni przy danej objętości. Taką cechę posiada kula (sfera). Rtęć wylana na powierzchnię szklaną nie zwilża jej i tworzy „kulki”.

3. Napięcie powierzchniowe Siły napięcia powierzchniowego są to siły spójności działają stycznie do powierzchni cieczy i wynikają z oddziaływania pomiędzy sobą cząsteczek znajdujących się na powierzchni cieczy. W wyniku działania tych sił powierzchnia cieczy zachowuje się jak napięta błona. Siły napięcia powierzchniowego działają równomiernie na pętelkę ze wszystkich stron powodując, że przyjmuje kształt okręgu.

Siły napięcia powierzchniowego F działają na ruchomą poprzeczkę, powodując jej przesuniecie w lewo. Układ będzie w stanie równowagi jeśli na ruchoma poprzeczkę zadziała się siłą P przeciwnie skierowaną do siły napięcia powierzchniowego oraz równą jej co do wartości. Długość obwodu krawędzi na którą działa siła napięcia powierzchniowego wynosi l=2L (warstwa cieczy ma dwie powierzchnie).

Napięcie powierzchniowe utrzymuje na wodzie:

Praca dW wykonana przy zmniejszeniu powierzchni o dA wynosi gdzie  - współczynnik napięcia powierzchniowego lub napięcie powierzchniowe. Siła F jest skierowana od brzegu w stronę powierzchni cieczy (stycznie do niej), dąży do zmniejszenia pola powierzchni. Wynika stąd, że wytworzenie powierzchni swobodnej dA wymaga wykonania pracy (5) a przyrost powierzchni dA jest równy zatem gdzie l – jest długością obrzeża, na które działa siła F, stąd po podstawieniu (6) Napięcie powierzchniowe jest zatem siłą przypadającą na jednostkę długości brzegu cieczy lub energią powierzchniową cieczy przypadającą na jednostkę pola powierzchni.

współczynnik napięcia powierzchniowego , N/m Dla różnych cieczy siły kohezji wzajemnego odziaływania cząsteczek są różne stąd współczynnik napięcia powierzchniowego zależny jest od rodzaju cieczy. Dodatkowo na jego wartość ma wpływ temperatura cieczy. W wyniku podgrzania cieczy intensyfikuje się ruch termiczny cząsteczek i maleją siły ich wzajemnego oddziaływania. Współczynnik napięcia powierzchniowego maleje liniowo ze wzrostem temperatury. Współczynnik napięcia powierzchniowego niektórych cieczy współczynnik napięcia powierzchniowego , N/m Płyn styk z powietrzem styk z wodą Benzen 0,029 0,035 Czterochlorek węgla 0,027 0,045 Gliceryna 0,063 - Heksan 0,018 0,051 Ołów 0,484 0,375 Metanol 0,023 Oktan 0,022 Woda 0,073 Rtęć 0,471 0,380

Przykład: Obliczyć jaką siłą zewnętrzną P należy zadziałać na ruchomą ramkę, aby ramka nie przesuwała się pod wpływem siły napięcia powierzchniowego. Współczynnik napięcia powierzchniowego =60 10-3 N/m, a długość krawędzi ramki l=30 mm.

Przykład: Stalowa igła o długości l=30 mm i ciężarze G=0,0018 N leży na powierzchni swobodnej cieczy. Współczynnik napięcia powierzchniowego na styku wody i powietrza =75 10-3 N/m Obliczyć kąt . Aby igła pływała na powierzchni cieczy musi być spełniony warunek czyli

Przykład: Po odkręceniu lekko kurka wodociągowego woda wypływała kroplami. Krople narastają. Za każdym razem gdy kropla uzyskuje odpowiednią masę, odrywa się od kurka wodociągowego i spada w dół. Obliczyć objętość kropli w chwili oderwania. Gdy średnica wylotu kurka wynosi d=10 mm, wtedy siła napięcia powierzchniowego, działająca po obwodzie koła wzdłuż którego kropla styka się z kurkiem wynosi d, gdzie =75 10-3 N/m jest napięciem powierzchniowym. W chwili spadania siła napięcia powierzchniowego równa się ciężarowi kropli o masie m. Równowaga sił działających na kroplę ma postać: stąd

4. Menisk wklęsły i wypukły Gdy ciecz styka się z ciałem stałym, to w miejscu styku działają dwie siły - siła kohezji (spójności) oraz siła adhezji (przylegania). Siła adhezji działa zawsze prostopadle do ciała, natomiast siła kohezji w skierowana jest w głąb cieczy. W zależności od wielkości tych sił tworzy się menisk wypukły lub wklęsły. Jeśli siła kohezji (spójności) jest większa od siły adhezji (przylegania) to wektor wypadkowy tych dwóch sił skierowany jest do środka ciecz i tworzy się menisk wypukły. W takim przypadku mówimy, że ciecz nie zwilża ścianek naczynia. Jeśli siła adhezji (przylegania) jest większa od siły kohezji (spójności) to wektor wypadkowy tych dwóch sił skierowany jest w stronę ścianki i tworzy się menisk wklęsły. W takim przypadku mówimy, że ciecz zwilża ściankę naczynia.

Menisk wypukły tworzy rtęć w szklanych naczyniach. Menisk wklęsły tworzy woda w szklanych naczyniach. Jednak jeśli ściankę naczynia natłuścimy to utworzy się menisk wypukły, bowiem siły adhezji między cząsteczkami wody i tłuszczu są znacznie mniejsze od sił spójności między cząsteczkami wody.

W przypadku menisku wklęsłego kąt zwilżania jest mały ( < 90) W przypadku menisku wklęsłego kąt zwilżania jest mały ( < 90). Ciecz zwilża ściankę ponieważ siły adhezji są większe od sił kohezji. Przykładowe kąty zwilżania: woda – szkło  = 0 woda – srebro  = 90 W przypadku menisku wypukłego kąt zwilżania jest duży ( > 90). Ciecz nie zwilża ścianki ponieważ siły kohezji są większe od sił adhezji. Przykładowe kąty zwilżania: woda – parafina  = 107 rtęć – szkło  = 140 woda – teflon  = 180 Ciała, których powierzchnia nie jest zwilżana przez ciecz mogą się pływać na jej powierzchni pomimo, że ich gęstość jest większa niż gęstość cieczy (przykład z igłą).

5. Rurki kapilarne - włoskowatość Rurki o małej średnicy (rzędu jednego milimetra lub mniejszej) nazywamy włoskowatymi lub kapilarnymi (od łacińskiego słowa capillus - włos). Włoskowatość jest zjawiskiem polegającym na podnoszeniu się lub obniżaniu poziomu cieczy w rurce kapilarnej, która jest zanurzona w cieczy. Obniżanie lub podnoszenie słupa cieczy w rurce kapilarnej spowodowane jest działaniem siły napięcia powierzchniowego oraz siły grawitacji. Im mniejsza jest średnica rurki kapilarnej tym wysokość na jaką podnosi (obniża) się ciecz jest większa. Zjawisku temu towarzyszy także powstawanie menisku wypukłego lub wklęsłego. W przypadku gdy ciecz zwilża ścianki rurki np. woda i szkło to tworzy się menisk wklęsły, a poziom cieczy w rurce podnosi się. W przypadku gdy ciecz nie zwilża ścianek rurki np. rtęć i szkło to tworzy się menisk wypukły, a poziom cieczy w rurce obniża się.

W przypadku utworzenia się menisku wklęsłego składowa pionowa siły napięcia powierzchniowego skierowana jest do góry i powoduje podnoszenie się słupa cieczy w kapilarze. W przypadku utworzenia się menisku wypukłego składowa pionowa siły napięcia powierzchniowego skierowana jest w dół i powoduje obniżenie się słupa cieczy w kapilarze.

Po dodaniu kilku kropel płynu naczyń żyletka i igiełka toną. Dlaczego? Jest to zasadniczy problem podczas prania i mycia rąk. Brud jest sklejony tłuszczem. Dodanie płynu do prania (mydła do rąk) powoduje zmniejszenie sił przylegania (adhezji) brudu z tłuszczem i łatwe ich wypłukanie. Własność tą wykorzystują kaczki i inne ptaki wodne. Pióra są nasiąknięte tłuszczem i woda nie dostaje się pomiędzy pióra. Podobnie woda nie może zwilżać owadów wodnych ślizgających się po powierzchni stawów, więc pokryte są substancją której siły przylegania z wodą są małe. Woda w szklanym naczyniu tworzy menisk wklęsły, a słupek wody w rurce kapilarnej znajduje się powyżej powierzchni cieczy. Powstaje wtedy ciśnienie powierzchniowe, które powoduje podnoszenie się cieczy powyżej powierzchni swobodnej cieczy w danym naczyniu. Im mniejsza jest średnica naczynia tym wysokość na jaką podnosi się woda jest większa.

Bilans sił w rurce kapilarnej w przypadku, gdy ciecz zwilża ścianki kapilary. Wysokość na jaką wzniesie się ciecz w rurce kapilarnej zależy od równowagi składowej pionowej siły napięcia powierzchniowego oraz ciężaru słupa cieczy w rurce kapilarnej.

Narysować zależność h(d). Przykład: Obliczyć na jaką wysokość wzniesie się woda w szklanej rurce kapilarnej o średnicy 5 mm i 1 mm. Współczynnik napięcie powierzchniowego przyjąć 0,073 N/m Narysować zależność h(d). Siły napięcia powierzchniowego muszą zrównoważyć ciężar słupka cieczy o wysokości "h". Kąt styku dla wody 0 czyli cos =1. Dla d=5 mm m Dla d=1 mm mm

Bilans sił w rurce kapilarnej w przypadku, gdy ciecz nie zwilża ścianki kapilary. Wysokość o jaką obniży się ciecz w rurce kapilarnej zależy zrównoważenia się ciśnienia kapilarnego oraz ciężaru słupa cieczy w rurce kapilarnej. Z prawa naczyń połączonych Z def. współczynnika napięcia powierzch. po podstawieniu

(dla wody 6 mm) (dla wody 30 mm) Przykład: Obliczyć o jaką wysokość obniży się rtęć w szklanej rurce kapilarnej o średnicy 5 mm i 1 mm. Kąt zwilżania przyjąć 140. Współczynnik napięcia powierzchniowego przyjąć 0,471 N/m, gęstość 13 600 kg/m3. Narysować zależność h(d). Porównać z wartościami otrzymanymi dla wody. Korzystając z poprzednio wyprowadzonego wzoru Dla d=5 mm (dla wody 6 mm) Dla d=1 mm (dla wody 30 mm) Różnica wynika z 1) kąta zwilżania dla wody 140, cos0=1, dla rtęci 140, cos40=0,766 2) ciężaru słupa cieczy dla d=5 mm woda ma ciężar 1,16·10-3 N, rtęć 5,76·10-3 N dla 1 mm woda ma ciężar 0,23·10-3 N, rtęć 1,13·10-3 N.

h, mm d, mm Zależność wysokości obniżenia się poziomu rtęci od średnicy szklanej rurki kapilarnej.